把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形。（這樣的邊有且僅有兩條）
凹四邊形區別於凸四邊形：有且僅有一個角大於180°,但小於360°;其餘三個角中，與最大角相鄰的兩個角一定
凹四邊形
是銳角。(最大角的對角可以是銳角，直角或鈍角。其外角等於其他三個內角之和。)。
在初中幾何中，我們只研究凸多邊形。
凸多邊形的本質屬性是，
多邊形居其任一邊所在直線的
同側，由此知，凸多邊形的每一個內角都小於180°,儘管凸n邊形千姿百態，但其不變的規律是，其內角和均為邊數n的
一次函數,
即。
如圖1，在凹四邊形ABOC中，有。
圖1：
證明：如圖2，連結AO並延長，則由三角形外角性得
又
所以
