算術平方根

雙非負



：.（若小於0，則為虛數）

2.

與平方根的關係

正數的平方根有兩個，它們為相反數，其中非負的平方根，就是這個數的算術平方根。

負數沒有算術平方根。

根號（即算術平方根）的產生源於正方形的對角線長度“根號二”，這個“根號二”的發現 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋（也就是畢達哥拉斯學派的學說），萬物皆數（也就是說世界上所有的事物都可以用有理數來表示）

對於這個無理數“根號二”，最終人們選取了用根號來表示

9的平方根為 ；9的算術平方根為3，正數的平方根都是前面加±，算術平方根全部都是非負數（0也在內，）

算術平方根和平方根是大家學習實數接觸最多的概念，兩者密不可分。可對於初學者來說是對“孿生殺手”，很容易在解題過程中產生錯誤。算術平方根和平方根到底有哪些區別與聯繫呢？

1、定義不同：

⑴絕大部分地，如果一個正數x的平方等於a，即，那麼這個正數x叫做a的算術平方根（arithmetic square root）。

⑵一般地，如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根（square root）。這就是說，如果，那麼x叫做a的平方根。

2、表示方法不同：

⑴a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數（radicand）。

⑵a的平方根記為，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數。

3、個數不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數的平方根要在其算術平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數和零的算術平方根有且只有一個，而一個正數卻有兩個互為相反數的平方根。零隻有一個平方根。

1、前提條件相同：算術平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數才有算術平方根和平方根”。

2、存在包容關係：平方根包含了算術平方根，因為一個正數的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。

3、0的算術平方根和平方根相同，都是0。

電腦上輸出方法

根號的打法有以下幾點：

比較通用：左手按住換檔鍵（Alt鍵）不放，接著依次按41420（鍵盤右方的數字鍵區）然後鬆開左手，根號“”就出來了。

運用Word的域命令在Word中根號：首先按住，出現{}后，在{}內輸入EQ空格\r（開方次數，根號內的表達式），最後按住，就會生成你所要求的根式。