最優控制

控制系統指標優化基件綜合，概括：控系統運程，類允控制案找優控制案，系統運某初始狀態轉移指標狀態，指標值優。類題廣泛存技術領域社題。

例，確優控制式空間飛行器由一個軌道轉換到另一軌道過程中燃料消耗最少。最優控制理論是50年代中期在空間技術的推動下開始形成和發展起來的。美國學者R.貝爾曼1957年提出的動態規劃和前蘇聯學者L.S.龐特里亞金1958年提出的極大值原理，兩者的創立僅相差一年左右。對最優控制理論的形成和發展起了重要的作用。線性系統在二次型性能指標下的最優控制問題則是R.E.卡爾曼在60年代初提出和解決的。

，確優控制題述：運程允控制範圍約束，控制函運狀態量指標函（稱泛函）求取極值（極值極值）。決優控制題古典變分法（對泛函求極值的一種數學方法）、極大值原理和動態規劃。最優控制已被應用於綜合和設計最速控制系統、最省燃料控制系統、最小能耗控制系統、線性調節器等。

研究最優控制問題有力的數學工具是變分理論，而經典變分理論只能夠解決控制無約束的問題，但是工程實踐中的問題大多是控制有約束的問題，因此出現了現代變分理論。

現代變分理論中最常用的有兩種方法。

一種是動態規劃法，另一種是極小值原理。它們都能夠很好的解決控制有閉集約束的變分問題。值得指出的是，動態規劃法和極小值原理實質上都屬於解析法。此外，變分法、線性二次型控制法也屬於解決最優控制問題的解析法。最優控制問題的研究方法除了解析法外，還包括數值計演演算法和梯度型法。

【1】孫文瑜，徐成賢，朱德通 編，《最優化方法》，高等教育出版社，2004

【2】王孝武，《現代控制理論基礎》第2版，機械工業出版社，2006

【3】胡壽松　主編，《自動控制原理(5版)》，科學出版社，2007

【4】劉豹，唐萬生主編，《現代控制理論》第3版，機械工業出版社，2006