模態命題
含有模態詞的命題
模態命題(modal proposition)亦稱“模態判斷”。一切含有模態詞（如“必然”、“可能”、“偶然”、“必須”、“相信”、“知道”等）的命題。由於“必然”和“可能”是兩個最基本的模態詞，因而在通常情況下，人們所說的模態命題多指包含有“必然”或“可能”這兩個模態詞的狹義模態命題：必然命題或可能命題。例如：“金屬受熱必然膨脹”、“火星上有生物是可能的”、“可能明天要下雨”等都是模態命題。如果我們用符號L表示模態詞“必然”，用符號M表示模態詞“可能”，用符號p表示命題。上述例句就可以用符號表示成Lp和Mp。
模態命題就是陳述事物情況的必然性或可能性的命題。
直言命題和關係命題只是關於事物情況存在或不存在的陳述。但有些事物情況的存在或不存在是必然的，有些事物情況的存在或不存在是可能的，陳述這種必然性或可能性的命題就是模態命題。
【例1】違反客觀規律必然受到懲罰。
【例2】改善生物基因是可能的。
【例3】辯護人的意見可能是對的。
模態命題都含有“必然”或“可能”等模態詞，不含有模態詞的命題是非模態命題。模態命題是在非模態命題的基礎上加上模態詞而構成的。模態詞可以加在命題的中間，也可以加在命題的前面或後面。如例3也可表述為：“可能辯護人的意見是對的。”在分析模態命題的形式時，將模態詞放在命題變項p、q、……的前面。在模態邏輯中，用符號“□”或“L”表示“必然”，用符號“◇”或“M”表示“可能” 。
模態命題可以分為必然命題和可能命題兩種：
必然命題就是陳述事物情況的必然性的命題。在自然語言中，通常用“必然”“必定”“一定”等語詞作為它的模態詞。必然命題又分為兩種：
1.必然肯定命題。必然肯定命題就是陳述事物情況必然存在的命題。
例如：客觀事物必然發展變化。
必然肯定命題的形式是：必然p。
可用符號表示為:□p或Lp。
2.必然否定命題。必然否定命題就是陳述事物情況必然不存在的命題。
例如：客觀規律必然不依人們的意志為轉移。
必然否定命題的形式是：必然不p。
可用符號表示為:□¬p或L¬p。
可能命題就是陳述事物情況的可能性的命題。在自然語言中，通常用“可能”“或許”“也許”“大概”等語詞作為它的模態詞。
可能命題又分為兩種:
1.可能肯定命題。可能肯定命題就是陳述事物情況可能存在的命題。
例如：某甲可能是作案人。
可能肯定命題的形式是：可能p。
可用符號表示為:◇p或Mp。
2.可能否定命題。可能否定命題就是陳述事物情況可能不存在的命題。
例如：明天可能不下雨。
可能否定命題的形式是：可能不p。
可用符號表示為:◇¬ρ或M¬p。
模態命題的真假同它所包含的非模態命題的真假有關，但並不能完全由它所包含的非模態命題的真假來決定。
例如：事物發展變化是真的，事物必然發展變化也是真的；但某甲買獎券中獎是真的，某甲買獎券必然中獎卻未必是真的。由此可見，當p為真時，必然p並不一定為真，而是可真可假。
又如：事物靜止不變是假的，事物可能靜止不變也是假的；但某乙買獎券中獎是假的，某乙買獎券可能中獎卻是真的。由此可見，當p為假時，可能p並不一定為假,而是可真可假。
模態詞不是真值聯結詞，因此不能用真值表刻畫模態命題的真值情況。如何確定模態命題的真假呢？這就需要引進“可能世界”這個概念來解決這一問題。
“可能世界”這個概念是由萊布尼茲首先提出來的。所謂“可能世界”，就是指能夠為人們合乎邏輯地設想出來的各種各樣的情況或場合。凡是不違反邏輯，能夠為人們主觀設想、想象，甚至幻想出來的情況或場合，如文學作品中虛構的故事或情節等，都是可能世界。雖然它們在現實世界中並不一-定存在，但它們都能為人們所想象，而且在邏輯上是可能的。現實世界只是許許多多可能世界中的一個可能世界。根據命題p在每個可能世界中的真假，就可以確定模態命題“必然p”和“可能p”的真假。
當p在所有可能世界中都真時，“必然p”就是真的，否則就是假的。
當p在所有可能世界中都假時，“必然非p”就是真的，否則就是假的。
當p至少在一個可能世界中為真時，“可能p”就是真的，否則就是假的。
當p至少在一個可能世界中為假時，“可能非p”就是真的，否則就是假的。
美國邏輯學家S.克里普克對萊布尼茲的“可能世界”思想作了進一步的闡述，為模態邏輯建立了一套系統的語義理論，這個語義理論稱為可能世界語義學，亦稱為克里普克語義學。
基本信息
- 中文名
- 模態命題
- 外文名
- modal proposition
- 別名
- 模態判斷
- 簡介
- 一切含有模態詞的命題