柏林學派主要從事數學分析、符號代數和幾何基礎方面的研究。外爾斯特拉斯1856年受聘到柏林大學執教，他在數學分析的嚴密化方面做出了重要貢獻，給出連續、一致收斂等基本概念及其一系列應用，還在橢圓函數、行列式、線性代數、變分法等領域取得許多成就，成為該學派的帶頭人。弗羅貝尼烏斯和基靈1867年進入柏林大學學習，在外爾斯特拉斯指導下獲博士學位。弗羅貝尼烏斯繼承了外爾斯特拉斯有關初等因子的理論，獨立引入符號矩陣代數，創造了型的符號代數。基靈則對外爾斯特拉斯有關幾何基礎的演講感興趣，在這一方面他做出了獨特的研究計劃,創立了李代數的結構理論和環與代數的結構理論。