數學建模基礎

書名：數學建模基礎

ISBN:756391373

作者：薛毅編

出版社：北京工業大學出版社

定價:32

頁數:331

出版日期:2004-4-1

版次:

開本：大16開

包裝：平裝

本書深入淺出地介紹了與數學建模基礎有關的內容，其重點放在微分方程模型、運籌學模型和數理統計模型方面，著重講述建模的基本思想和模型求解的基本方法，以及運用數學軟體求解數學問題的方法，其內容包括數這建模入門、微分方程模型、線性規劃模型、動態規劃模型、最優化模型、圖論與網路模型、實用統計分析方法和計算機模擬，同時黨政軍給出LINGO軟體包的使用，本書的重點是放在數學模型的建立以及問題的分析與描述上，讀者可以舉一反三，運用計算機軟體解決實際問題。

本書可作為本科生和研究生“數學模型”課程的教材，也可作為大這生參加全國大學生數學建模競賽的輔導材料以及科技人員和工程技術人員學習的參考書。

第一章 數學建模入門

1.1 從現實對象到數學模型

1.2 數學建模示例

1.3 兩個重要數學模型的建立

第二章 微分方程模型

2.1 微分方程基本知識

2.2 動物群體的生態模型

2.3 經濟模型

2.4 汽車交通流

2.5 藥物分佈的房室模型

2.6 為什麼採用三級火箭

2.7 最優捕魚策略

2.8 用MATLAB解微分方程

2.9 實例分析——油氣產量和可開採儲量的預測問題

第三章 線性規劃問題

3.1 線性規劃問題的數學模型

3.2 單純形法

3.3 用LINGO軟體包求解線性規劃問題

3.4 線性規劃問題的應用

第四章 動態規劃

4.1 最短路問題與動態規劃的基本思想

4.2 資源分配問題

4.3 背包問題

4.4 多階段生產安排問題

4.5 用LINGO軟體求解動態

第五章 最優化模型

5.1 最優化問題的數學模型

5.2 一維搜索

5.3 ?蠼饢拊際？侍獾南陸鄧惴?

5.4 懲罰函數法

5.5 用LINGO軟體包求解最優化問題

5.6 實例分析

第六章 圖論與網路模型

6.1 圖的基本概念

6.2 Euler環遊和Hamilton圈

6.3 樹和生成樹

6.4 最大匹配

6.5 最大流問題

6.6 用LINGO軟體包求解組合

6.7 實例分析一通訊網路最小生成樹

第七章 實用統計分析方法

第八章 計算機模擬

第九章 LINGO軟體包的使用

第十章 R軟體包的使用