模擬方法

模擬方法的一個突出優點是能夠解決用解析方法難以解決的十分複雜的問題。有些問題不僅難以求解，甚至難以建立數學模型，當然也就無法得到分析解。模擬可以用於動態過程。可以通過反覆試驗(Trial－and－error)求優。與實體試驗相比，模擬的費用是比較低的，而且可以在較短的時間內得到結果。

模擬方法是建立系統的數學模型並將它轉換為適合在計算機上編程的模擬模型，然後對模型進行模擬試驗的方法。由於連續系統和離散事件系統的數學模型有很大差別，所以模擬方法基本上分為兩大類：連續系統模擬方法和離散事件系統模擬方法。

連續系統的數學模型一般是用微分方程來描述的，模型中的變數隨時間連續變化。根據模擬時所採用的計算機不同，可分為模擬模擬法、數字模擬法和混合模擬法三類。①模擬模擬法：採用模擬計算機對連續系統進行模擬的方法，主要包括建立模擬電路圖，確定模擬的幅度比例尺和時間比例尺，並根據這些比例尺修改模擬模型中的參數。②數字模擬法：採用數字計算機對連續系統進行模擬的方法，主要是將連續系統的數學模型轉換為適合在數字計算機上處理的遞推計算形式。③混合模擬法：採用混合計算機對連續系統進行模擬的方法，還包括採用混合模擬計算機的模擬方法。除上述模擬方法的內容外，還需要解決模擬任務的分配、採樣周期的選擇和誤差的補償等特殊問題。

離散事件系統的狀態只在離散時刻發生變化，通常用“離散事件”這一術語來表示這樣的變化。離散事件系統中的實體依其在系統中存在的時間特性可分為臨時實體（或稱顧客）和永久實體（或稱服務台）。臨時實體的到達和永久實體為臨時實體服務完畢，都構成離散事件。描述這類系統的數學模型一般不是一組數學表達式，而是一幅表示數量關係和邏輯關係的流程圖，可分為三部分：到達模型，服務模型和排隊模型。前兩者一般用一組不同概率分佈的隨機數來描述，而包括排隊模型在內的系統活動則由一個運行程序來描述。對這類系統，主要使用數字計算機進行模擬。模擬方法解決的問題是：產生不同概率分佈的隨機數和設計描述系統活動的程序。

還有一些用於模擬的特殊方法，如蒙特卡羅法。模擬方法還包括進行模擬實驗的方法，主要是指：為了對系統作深入的分析和綜合研究，在計算機上對模擬模型進行多次運行模擬，包括交叉效應、迭代尋優和統計實驗等。