肺泡管

人徠體肺臟以有限的體積擔負著氣體交換的功能。其結構特點是：隨著支氣管樹的不斷分支，進而變成囊泡狀結構。使外觀上的三維肺形態逐漸變得越來越像具有二維特色。據觀察，肺泡的直徑為0.2毫米左右，成人約有3～4億個肺泡，總面積近70～100平方米。肺動靜脈沿著支氣管、細支氣管進入肺內，在肺泡周圍形成網路狀毛細血管結構，也具有分形特色。靜息時肺毛細血管網並不是都開通，隨著運動加劇，毛細血管網的開通面積增大，參與氣體交換的肺泡膜面積也增大。由此可見健康人肺潛藏著很大的氣體交換能力，能適應一定範圍內變化的外界環境以及各種運動條件下人對氧的需求，其優良的氣體交換性能是任何人造的氧合器都無法比擬的。

為了探討肺實體的氣體擴散與氣體交換，有必要對呼吸性支氣管到肺泡囊的結構進行探討。對肺泡管與肺泡幾何形態的探討已進行了上百年,1988年馮元楨提出了肺泡的基本單元是

二階十四面體，認為這樣的結構能充滿空間，並且結構穩定。Denny以36個十四面體的組合為一個肺通氣單元，用有限元方法計算壓力-體積關係。然而一群十四面體如何構建肺小葉並不清楚，此外規則的十四面體規則地組合在一起的幾何構相與自然肺。從分形幾何角度，以14面體作為肺泡的基本結構單元，通過一階和二階的14面體組合以及一系列數學變換，在圖形生成過程中加入隨機參數，並進行邊界的模糊運算以及肺泡麵的夾角鈍化處理，使運算產生的肺小葉和肺泡與真實的肺泡圖形較為接近。