數學建模

書名：數學建模

ISBN：9787302263579

作者：沈繼紅、高振濱、張曉威

定價：25元

出版日期：2011-10-21

出版社：清華大學出版社

快速發展的科技本質上是一種數學技術的跨越，因而越來越多的行業--有些是數學應用的非傳統行業如社會學、生態學、農業學等--渴求數學的參與。本書力圖打破數學建模的神秘感，各節完全從真實的問題入手，讓讀者體驗從問題提出到數學建模再到問題解決的親身感受。通過本書，讀者可以掌握基本的數學建模過程、方法和技巧。我們試圖通過本書使讀者能夠搭建起從客觀世界到數學理論的一座橋樑，從而實現數學知識與客觀問題的對接。

本書可作為大專院校本科生數學建模課程的教材，也可以作為工程技術人員自學的參考書籍。

數學建模前言第1章 數學建模概論11.1 數學模型概念1

1.2 一個簡單的數學模型實例2

1.3 建立模型的方法、步驟和模型的分類4

1.4 開放性的數學思維5

第2章 初等模型7

2.1 核競爭模型7

2.2 方桌問題8

2.3 音律的麻煩9

2.4 市場穩定問題12

2.5 技術進步的作用15

2.6 圍棋模型17

2.7 如何跑步節省能量21

2.8 香腸配方問題22

2.9 斑點貓頭鷹的生態危機24

第3章 微分方程模型27

3.1 人口模型27

3.2 捕魚問題29

3.3 廣告模型31

3.4 Vanmeegeren的藝術偽造品32

3.5 觀眾廳地面的升起曲線35

3.6 越戰的難題39

3.7 地中海鯊魚問題 43

3.8 克羅埃西亞的“綠色波浪”45

3.9 交通堵塞問題48數學建模目錄 3.10 動物表皮斑紋形成的猜想50

3.11 木材含水量的測定52

第4章 數學規劃模型56

4.1 森林資源的合理開採56

4.2 10選6+1體育彩票銷售問題59

4.3 上海的經濟增長為何要減緩61

4.4 投資的選擇65

第5章 對策與決策模型69

5.1 諾曼底戰役的鬥智斗勇69

5.2 沿江企業的潛在風險74

5.3 AIG巨額獎金風波77

5.4 污水處理廠建設費用的糾紛83

第6章 圖論模型87

6.1 如何到世博園87

6.2 頻率分配問題90

6.3 一種翻牌遊戲91

第7章 不確定問題模型94

7.1 運動員選材問題94

7.2 船體分段的智能識別97

7.3 雙氰胺的生產103

7.4 艦船運動極短期預報109

7.5 船體可靠度和壽命模型113

第8章 現代方法模型119

8.1 污染數字的識別119

8.2 中國經濟的彎道減速123

8.3 變電站選址問題128

8.4 航跡融合問題131

8.5 旅行商問題139

8.6 大米的色選問題143

第9章 Mathematica簡介151

9.1 Mathematica的集成環境及基本操作151

9.2 Mathematica表達式及其運算規則155

9.3 符號數學運算163

9.4 數值分析174

9.5 圖形繪製179

9.6 Mathematica程序設計183

第10章 建模實踐問題190

參考文獻203