數學建模

作　者：楊啟帆　主編

出 版 社：高等教育出版社

出版時間： 2005-5-1

版　次： 1

頁　數： 284

I S B N ： 9787040144215

包　裝：平裝

在應用數學知識開展科學研究或解決實際問題時，首先遇到的問題就是要建立相應的數學模型。在編寫時，我們力求做到舉例典型、內容通俗易懂，並盡量將建模方法與技巧寓於各種例題之中，以便讀者能從各種實例中去體驗這些方法和技巧。

本書是教育科學“十五”國家規劃課題研究成果，是為培養應用型人才而編著的教材，可用作普通高等院校，尤其是以培養創新性應用型人才為主要目的的獨立二級學院等高等學校開設數學建模課程的教材，同時也可用作各類工程技術人員和實際工作者學習數學建模方法的參考讀物。

第一章　數學建模概論

1.1　數學模型與數學建模

1.2　數學建模的一般步驟

1.3　數學模型的分類

1.4　數學建模與能力的培養

習題1

第二章　初等模型

2.1　艦艇的會合

2.2　三村短路問題

2.3　雙層玻璃的功效

2.4　崖高的估算

2.5　經驗模型

2.6　量綱分析法建模

2.7　比例模型

2.8　桌子能放平嗎？

2.9　銀行借貸

2.10　π的計算

習題2

第三章　微分方程建模

3.1　幾個簡單實例

3.2　人口模型

3.3　冰塊融化問題

3.4　腫瘤模型

3.5　藥物在體內的分佈

3.6　為什麼要用三級火箭來發射人造衛星

3.7　傳染病模型

3.8　放射性廢物的處理問題

3.9　自治系統平衡點的穩定性

3.10　捕食系統的Volterra方程（P-P模型）

習題3

第四章　線性代數模型

4.1　幾個數學遊戲

4.2　Dǘrer魔方（或幻方）問題

4.3　密碼的設計、解碼與破譯

4.4　考慮年齡結構的人口模型（LESLIE）模型

習題4

第五章　優化模型

5.1　線性規劃問題

5.2　運輸問題

5.3　庫存模型

5.4　最佳捕魚方案

5.5　森林救火費用最小問題

5.6　光學中的折射定理

5.7　身體結構的優化

習題5

第六章　離散優化模型

6.1　演演算法計算量的比較

6.2　P問題與NP難問題

6.3　幾個經常遇到而以較為簡單的P問題

6.4　NP難問題舉例

習題6

第七章　對策與決策模型

7.1　對策問題

7.2　決策問題

7.3　層次分析法建模

習題7

第八章　邏輯模型

第九章　隨機模型

第十章　MATLAB軟體簡介

參考文獻