21點

21點有著悠久的歷史，1700年左右法國賭場就有這種21點的紙牌遊戲。法語稱：vingt-et-un（單單字面來看是20和1，因為法文數字本身的複雜性，就是簡單的21），因此在廣為流行后該遊戲就叫“21”。1931年，當美國內華達州宣布賭博為合法活動時，21點遊戲第一次公開出現在內華達州的賭場俱樂部，15年內，它取代擲骰子遊戲，而一舉成為非常流行的賭場莊家參與的賭博遊戲。

出現在亞洲是1957年在香港第一次出現，而後迅速地發展起來，五年不到的時間內發展為與牌九，麻將一同成為中國人最喜歡的三大遊戲。

隨著網際網路的發展，二十一點開始走向網路時代，比如菲律賓的博彩公司就有該遊戲。

該遊戲由2到6個人玩，使用除大小王之外的52張牌，遊戲者的目標是使手中的牌的點數之和不超過21點且盡量大。當使用1副牌時，以下每種牌各一張（沒有大小王）：

21點一般用到1-8副牌。

大家手中撲克點數的計算是：2至9牌，按其原點數計算；K、Q、J和10牌都算作10點（一般記作T，即ten之意）；A牌（ace）既可算作1點也可算作11點，由玩家自己決定（當玩家停牌時，點數一律視為最大而盡量不爆，如A+9為20，A+4+8為13，A+3+A視為15）。

以下規則（軟17）和流程視賭場不同而略有區別，請務必了解清楚！

開局時，莊家（dealer）給每個玩家（又稱閑家）牌面向上發兩張牌（明牌），再給莊家自己發兩張牌，一張明牌，一張暗牌（牌面朝下）。

當所有的初始牌分發完畢后，如果玩家拿到的是A和T（無論順序），就擁有黑傑克（Black Jack）；若莊家的明牌為T，且暗牌為A，應直接翻開並擁有Black Jack；如果莊家的明牌為A，則玩家可以考慮買不買保險（Insurance），保險金額是賭注的一半且不退。此時，如果莊家的暗牌為10點牌（構成Black Jack），那麼翻開此牌，購買保險的玩家得到1倍賭注；如果莊家沒有Black Jack則保持暗牌，玩家繼續遊戲。若玩家為Black Jack且莊家為其他，玩家贏得1.5倍（或2倍，1賠2時）賭注；若莊家為Black Jack且玩家為其他，莊家贏得賭注；若莊家和玩家均為Black Jack，平局，玩家拿回自己的賭注。

接下來是正常的拿牌流程：首名非黑傑克玩家選擇拿牌（Hit）、停牌（Stand）、加倍（Double）、分牌（Split，兩牌相同時）或投降（Surrender，莊家贏得一半賭注）；若選擇拿牌，則後續只能選擇拿牌或停牌。在發牌的過程中，如果玩家的牌點數的和超過21，玩家就輸了——叫爆掉（Bust），莊家贏得賭注（無論莊家之後的點數是多少）。假如玩家沒爆掉，又決定不再要牌了（停牌，或因加倍、投降而終止），則輪到下一名非黑傑克玩家選擇。

當所有玩家停止拿牌后，莊家翻開暗牌，並持續拿牌直至點數不小於17（若有A，按最大而盡量不爆計算）。假如莊家爆掉了，那他就輸了，玩家贏得1倍賭注；否則那麼比點數大小，大為贏。點數相同為平局，玩家拿回自己的賭注。

一般地，玩家在點數和為4-8時會繼續拿牌，到17點或17點以上不再拿牌（牌堆均勻時爆的可能性過半），但也有可能12點就不再拿牌或者18到19點仍繼續拿牌（極少，須綜合場上其他玩家和剩餘牌堆情況）。

障眼法

這種方法主要適合於閑家，而且在眾多玩家參與的時候適用。

一般在閑家明牌是10點的時候，如果牌底是3~7點，一般拿到這種點數特別難受，如果要牌，有50%的機率會暴，因為閑家暴點是100%輸，不要牌可能也會輸，我暫且把它稱為尷尬點數。這時候，閑家如果觀察到別的閑家點數都比較大，而且都不要牌的情況下，可以跟著不要。這樣一來，就會給莊家很大的壓力，以為每一位閑家手中的牌都是比較大的點數，如果莊家同樣拿著尷尬點數，這種情況只能逼著莊家要牌，很明了，無形中所用的這個障眼法是把風險轉移給了莊家，輸贏靠天定了，看哪個運氣好了，若莊家爆了，則閑家贏。

姜太公釣魚法

這種方法主要適合於莊家。

顧名思義，姜太公釣魚，願者上鉤。其實這種方法是相當簡單的。一般在當庄的時候就可以佔住有利的地勢，在等閑家拿完牌以後觀察閑家的點數和下注再作決定。閑家的點數在大部分情況下我們是可以猜出大概，特別是在暴點的情況下，一般都是可以看得出的。閑家爆點，這種情況對莊家特別有利，這時候莊家是穩操勝券，千萬別有贏了就好那種心理，這時候莊家可以隨便要牌，坐鎮等著贏錢，說不定就有機會要到一個5小龍，6小龍呢。當然如果是在眾多玩家參與的情況下，莊家就要根據實際情況，下注的多少來綜合分析，來決定自己是否要牌。

補救法

這種方法莊家閑家都適用。

所謂補救，就是拿到的是前面所提到的尷尬點數，輸的可能性極大，在明知道牌點數就比對手點數小的情況下，我們只能要牌，因為不要也是輸，而要牌還有一線希望是贏，所以我們能選擇的就是奔那一線希望，寄希望總比放棄希望好。

分牌時機

在21點裡，遇到兩張牌相同的點數，是可以分牌的。一般在拿到尷尬點數的時候，最好不要分牌，因為，那樣是把一個難題目變成了兩個難題。一般情況下，最好的分牌牌形是AA。因為這點分牌以後拿到21點的機率是兩個4/13，因為在所有牌裡面，代表10點的有4張牌，10、J、Q、K。它的勝算率最大的可能是4倍。不分即使拿到5小龍，它的最大勝算率也只有3倍。而且這種概率小比分牌得21點的概率小得多。當然很多情況還可以特殊情況特殊對待。

雙倍的利用

一般情況下，大多數玩家都比較熟悉這種雙倍有效地利用。一般在兩張牌點數在10點或者11點的情況下，利用雙倍比較合適。因為雙倍是限制我們要牌，我們只能要一張，我們要一張牌當然是要機率最大的那一種，這時利用還是利用那個4/13的機率問題，要代表10分的牌，這個機率比較大，所以勝算的情況才會多。

概論

二十一點算牌法最早出現在六十年代初。1962年《打敗莊家（Beat the Dealer）》一書問世，向公眾系統介紹了算牌法。這不再是我們慣見的蘿蔔賭經，而是有數學基礎的方法，因為它在不同的贏牌概率p（i）時下不同的賭注b（i），雖然總的勝利概率之和Σp（i）仍然小於1/2，但只要在p（i）大時下大的b（i），p（i）小時下小的b（i），就能使總回報Σr（i）p（i）大於Σb（i）。其中的“算10法”比較難操作，需要極高的心智和注意力。

高低算牌術

經過無數玩家的不懈探索，算牌方法不斷到進化，越來越簡單實用。2013年比較流行的一種叫“高低法（high-low）”。在遊戲過程中，我們把每一張出現的2，3，4，5，6都算+1點，7，8，9算0點，10，j，q，k，a算-1點，將各點相加，結果越大，就表示前面出現過的小牌越多，對玩家越有利（莊家容易拿到大牌而爆掉）。反過來，如果結果是個負數，就表示前面出過的大牌比小牌多，對莊家有利。

比如前面出現的牌是：

4，9，10，5，j，a，8，10，q，2，6，k，j，7

那麼點數就是4張小牌減7張大牌，是－3。當然，在遊戲過程中，你不可能叫莊家把牌局暫停，讓你從容加減。你必須在每張牌出來時，就在心裡默算點數。從第一張牌出現開始，你就應該在心裡默算出：

1，1，0，1，0，-1，-1，-2，-3，-2，-1，-2，-3，-3

在實際運用中，還可以採取兩張牌一計的技巧，因為莊家發牌時一般速度較快，這樣可以方便地把很多同時出現的大牌和小牌抵消不計，提高了算牌速度，減少了可能的計算錯誤。比如在上面的例子里，如果兩張牌一計，那就是：

1，1，-1，-2，-2，-2，-3

如果是一副牌，－3已經是很糟糕的點數了，這時應該下最小注，或者停止不玩。不過一般來說，賭場都使用六到八副牌，那麼在六副牌312張牌內，發出14張牌，還剩298張牌，平均每副牌的點數是（－3）×52/298=－0.5，還算可以忍受。

顯然，在每一盒牌（“盒（shoe）”是指一盒牌從開始發牌到洗牌的過程，這一盒牌里可能有六副、四副、八副或其他副數的牌）的開始，由於大部分牌還未發出，因此平均點數總是在0左右。要到牌盒裡剩下的牌不多時，平均點數才可能比較顯著地偏離0。所以算牌手在算牌時都會尋找合適的賭桌，一方面要找人少的桌子，因為人越少，你在單位時間內玩的次數越多，實際收益才會更接近期望值；另一方面要找切牌少的發牌員，因為該切多少牌，賭場只有個大概的規定，具體執行還是要靠發牌員的覺悟，所以同一家賭場里，不同的發牌員切出的牌來常會差很多。

在點數變大時，該怎麼提高賭注，每個算牌手都有自己的習慣和演演算法。理論上，如果你佔a的優勢，本錢總數為r，那麼最優賭注是b=a*r。

比如你有一萬塊錢的本錢，你佔1%的優勢，那麼就應該在這把壓下一百塊錢。雖然理論上此法可以獲得最大回報，但在實踐中過於冒險，只可視為下注時的上限。

在點數為0或負數時，玩家應當下最小賭注。當然，最好是乾脆不玩，坐等點數變正。早期的那些算牌手就是這麼做的，賭場里，從游弋在各桌間的桌面經理，到高懸在天花板上的監視器，都虎視耽耽地監視著每個玩家的行為。如果總是點壞不壓、點好猛壓，還不如直接在臉上寫五個大字：“我是算牌手”，說不定還暴露得晚些。

這也是在線21點遊戲的一大優勢，沒有了背後咄咄的目光，玩家能更從容地使用所有的基本策略和算牌法，從而削弱在線賭場的優勢。

應用術語

黑傑克(BLACK JACK)：一手牌內兩張牌的點數相加合共達21點（如A牌和一張花牌或10點牌）。

拿牌(HIT)：再拿一張牌。閑家只要手上牌相加點數小於21點都可要牌。莊家視規則強制拿牌或選擇拿牌。

停牌(STAND)：不再拿牌。在任何情況下，玩家可選擇停止要牌。

分牌(SPLIT)：玩家再下一注與原賭注相等的賭金，並將前兩張牌分為兩副單獨的牌。這兩張牌的點數必須相同（即一對8、一對K或一對Q，某些玩法中兩張10點的牌如一張10一張Q時也可分牌）。但一般分牌后的黑傑克，只能作普通21點計算，其賠率只是1賠1。分牌后，依次補齊2張，並分別依原規則計算

雙倍下注(DOUBLE)：玩家在拿到前兩張牌之後，可以再下一注與原賭注相等的賭金（如果覺得少可以加倍），然後只能再拿一張牌。如果拿到黑傑克，則不許雙倍下注。（部分玩法中拿到3張或3張以上也可選擇雙倍下注，但同樣只能再拿一張牌；部分玩法中分牌后仍可雙倍下注）

保險(INSURANCE)：如果莊家牌面朝上的牌是A，玩家可以買保險，也就是相當於原賭注一半的額外賭金。如果玩家確信莊家下一張是10點牌，則可以買保險。如果莊家確實有黑傑克，玩家將贏得2倍的保險賭金；如果莊家沒有黑傑克，玩家將輸掉保險賭金，遊戲照常繼續。黑傑克要大於其它總點數為21點的牌。（部分玩法中不允許買保險）

投降(SURRENDER)：如玩家手上只擁有兩張牌，便有權選擇投降，退回一半的投注金（莊家反開的牌不是A時才適用）（部分玩法中不允許投降）。

贏局(WIN)：玩家將評定為贏如其牌面是黑傑克（莊家不是同時獲得黑傑克）、玩家點數較莊家點數接近21點（但不超過21點）、或莊家點數超過21點（玩家點數不超過21點）。

平局(PUSH)：即玩家手上牌的點數與莊家的點數相同，或同是黑傑克的時候，雙方便沒有輸贏，投注金將退回給玩家。

莊家贏局(LOSE)：莊家是黑傑克（但玩家不是同時獲得黑傑克）、莊家點數較玩家點數接近21點（但不超過21點）、玩家點數已超過21點（無論莊家點數是否超過21點）。

賠率：黑傑克1賠2或1賠1.5，保險1賠2，其它為1賠1。

符號

H拿牌(Hit)

S停牌(Stand)

D雙倍下注(Double)

P分牌(Split)

其他符號：

Dh加倍，不允許時選擇拿牌

Ds加倍，不允許時選擇停牌

Sur允許時投降（Surrender）

所有閑家都與莊家比較。

黑傑克為特殊牌型，比其他所有牌型都大。除黑傑克，其他牌型都以點數比較大小。

莊家和閑家點數相同，或都拿到黑傑克，則為平局。

莊家和閑家都爆牌，系統判斷莊家贏。

數牌

數牌的流水數字，流行的H-L法（即高低算牌術，見上）可推算未用的牌會偏向那一方。數出來的和再除以牌靴剩餘牌的副數，稱之為真數(True Count)。藉由參考真數來調整下的賭注和決策，可以削弱莊家的優勢。數牌並不是出千的一種。使用電子儀器加入賭局則是一種嚴重罪行，而電子儀器除了指計算機之外，其他如以CD音樂通知其他人下注也包括在內。

概率

預知下一張牌將會是大牌或小牌的方向，便可用來減少自身爆掉的風險。(例如:閑家是12點，莊家面牌是4點，而數牌的流水數字是+20、那麼等候莊家自爆便好了)。如果規則本身造成莊家優勢較低且每輪切牌足夠少，玩家便有機會出現正收益，再加上有人會數牌依賴真數指導下大注，便會增加莊家的輸率，所以當莊家懷疑有人數牌時往往會使用6副撲克牌甚至8副牌，及讓玩家每次牌只能玩一半來降低穿透率，用於抵消平衡數牌的優勢。

點數計算

每張牌都有點數，2到10的牌的點數就是其牌面的數字；

J、Q、K的點數是10分；A有兩種演演算法，1或者11，如果A算為11時總和大於21，則A算為1。

例如（A,8）是19點，（A,7,J）則為18點。

二十一點玩法規則和概率在二十一點遊戲中，擁有最高點數的玩家獲勝，其點數必須等於或低於21點；超過21點的玩家稱為爆牌。2點至10點的牌以牌面的點數來相加，J、Q、K每張為10點。A可記為1點或為11點，若玩家會因A而爆牌則A可算為1點。當一手牌中的A算為11點時，這手牌便稱為軟牌，因為除非玩者再拿另一張牌，不然不會出現爆牌。每位玩家的目的是要取得最接近21點數的牌來擊敗莊家，但同時要避免爆牌。要注意的是，若玩家爆牌在先即為輸，就算隨後莊家爆牌也是如此。若玩家和莊家擁同樣的點數數，玩家和莊家皆不算輸贏。每位玩家和莊家之間的遊戲都是獨立的，因此在同一局內，莊家有可能會輸給某些玩家，但也同時擊敗另一些玩家。