慣性定理

代數學定理

任何一個實二次型f(x1+x2+···+xn)都可以經過可逆線性替換化為一個二次規範形f=z1 +z2+···+zp-zp+1-zp+2-···-zr,r是該二次型的秩。且規範形是唯一的。

定理證明


首先考慮復二次型
設化成的標準型為
慣性定理[代數學定理]
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之後考慮實二次型
先化標準型
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之後由前所述,我們證明p是唯一的。
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之後考慮線性方程組
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