藍天

藍天，其實是地球的大氣層。中國基礎教育與科普界主要沿用19世紀中葉英國物理學家丁鐸爾（John　Tyndall，1820－1893）的理論來解釋“藍天”出現的原因，儘管該觀點後來被證實並不完全正確。

晴朗的天空是蔚藍色的，這並不是因為大氣本身是藍色的，也不是大氣中含有藍色的物質，而是由於大氣分子和懸浮在大氣中的微小粒子對太陽光散射的結果。由於介質的不均勻性。使得光偏離原來傳播方向而向側方散射開來的現象，稱為介質對光的散射。細微質點的散射遵循瑞利定律：散射光強度與波長的四次方成反比。當太陽光通過大氣時，波長較短的紫、藍、青色光最容易被散射；而波長較長的紅、橙、黃色光散射得較弱，由於這種綜合效應，天空呈現出蔚藍色。

這是因為太陽光線射人大氣層后，遇到大氣分子和懸浮在大氣中的微粒發生散射的結果。根據科學家的測定，藍色光和紫色光的波長比較短，相當於“小波浪”；橙色光和紅色光的波長比較長，相當於“大波浪”。當遇到空氣中的障礙物的時候，藍色光和紫色光因為翻不過去那些障礙，便被“散射”得到處都是，布滿了整個天空。天空就是這樣被“散射”成了藍色。

丁鐸爾散射

空氣中會有許多微小的塵埃、水滴、冰晶等物質，當太陽光通過空氣時，波長較短的藍、紫、靛等色光，很容易被懸浮在空氣中的微粒阻擋，從而使光線散射向四方，使天空呈現出蔚藍色。中文世界中，大小權威的教育和科學網站，大多仍採用上述“標準答案”。

這個“天藍”解釋，基本上是19世紀中葉的水平。它是英國物理學家丁鐸爾（John　Tyndall，1820－1893）首創的。常稱作丁鐸爾散射模型。確實，“波長較短的藍色光，容易被懸浮在空氣中的微粒阻擋，……散射向四方”。但它並不是“天藍”的真正原因。如果天藍主要是由水滴冰晶等微粒的散射引起的，那末，天空的顏色和深淺，就應隨著空氣濕度的變化而變化。因為當濕度變化時，空氣中水滴冰晶的數目會明顯變化。潮濕地區和沙漠地區的濕度差別很大，但天空是一樣的藍。丁鐸爾散射模型解釋不了。到19世紀末葉，丁的天藍解釋已被質疑。

1880年代，瑞利（John　Rayleigh，1842－1919）注意到，根本不必求助塵埃、水滴、冰晶等空氣中的微粒，空氣本身的氧和氮等分子對陽光就有散射，而且也是藍色光容易被散射。所以，空氣分子的散射就可以作為“天藍”的主因。

然而，各個分子有散射，不等於空氣整體會有藍色。如果純凈的空氣是極均勻的，分子再多也沒有“天藍”。就像一塊極平的鏡子，只有折射或反射，而極少　散射。在均勻一致的環境中，不同分子的散射相互抵消了。就如在一個集體紀律超強的環境（如監獄）中，每個人的獨立和散漫行為被徹底壓縮。而“天藍”靠的就是分子各自的獨立和相互不干涉，或少干涉。

為此，瑞利假定，空氣不是分子的“監獄”。相反，氧和氮等分子，無規行走，隨機分佈。瑞利由這個模型算出的定量結果，很好地符合天藍的性質。1899年，瑞利寫了一篇總結式的文章“論天空藍色之起源”（J．Rayleigh，Phil．Mag．XLVII，375，1899），開宗明義就說：“即使沒有外來的微粒，我們依舊會有藍色的天”。“外來的微粒”即指丁鐸爾散射所需要的。從此，丁鐸爾的天藍理論被放棄。瑞利散射成為“天藍”理論的主流。

瑞利的天藍理論雖然很成功，瑞利的分子無規分佈假定，也有根據。然而，瑞利實質上還要假定空氣是所謂理想氣體，這是一個不大的，但也不可忽略的弱點。因為空氣不是理想氣體。

愛因斯坦理論

1910年，愛因斯坦最終解決了這個問題。愛因斯坦用當時剛剛發展的熵（混亂的度量）的統計熱力學理論證明：那怕最純凈的空氣，也是有漲落起伏的。空氣本身的密度漲落也能散射，也是藍色光容易被散射。密度漲落的散射，不多也不少，正好能產生我們看到的藍天。如果空氣是理想氣體，愛因斯坦的結果就同瑞利的一樣。所以，簡單地說，天空藍色之起因是：“空氣中有不可消除的‘雜質’，即空氣自身的漲落。密度漲落等對陽光的散射，形成了藍天。”“天藍”起源物理不是愛因斯坦首創，但最完整的理論是愛因斯坦奠定的。所以說，“天藍”物理學，完成於1910年。

瑞利和愛因斯坦的“天藍”理論，是普遍適用的。可以用來解釋純凈空氣中的“藍天”現象，也可以用來解釋純凈的水，純凈的玻璃等液體或固體中的“藍天”現象。

高錕先生在他為“光纖通訊”奠基的第一篇論文（C．Kao，Proc．IEE，113，No．7，1966　2010）中引用的第一個物理公式，就是愛因斯坦的“天藍”瑞利散射公式（即Einstein－Smoluchowski公式）。玻璃是凝固了的液體。即使最理想的玻璃，沒有氣泡，沒有缺陷，玻璃中依舊有不可消除的‘雜質’，即玻璃本身的不可消除的漲落。在光纖中傳播的訊號（光波），會被玻璃的漲落散射。“天藍”機制，是光纖通訊訊號損失的一個物理主因。它是不能用光纖製造技術消除的。只能選擇“不太藍”的光，減低它的影響。