奇異值,設A為m*n階矩陣,A*·A的n個特徵值的非負平方根叫作A的奇異值。記為σi(A0)。
奇異值分解法是
線性代數和矩陣論中一種重要的矩陣分解法,在信號處理、
統計學等領域有重要應用。
![奇異值](https://i1.twwiki.net/cover/w200/m7/b/m7b7e8594d8488af90b84bf5f2347aa4d.jpg)
奇異值
設A為複數域內階矩陣,A*表示A的
共軛轉置矩陣,(即的特徵值的開方)。
同時,需要注意的是,任意矩陣都有奇異值。對於一般的方陣來說,其奇異值與特徵值是沒有關係的。
對角線上的元素是奇異值,可視為是在輸入與輸出間進行的標量的"膨脹控制"。這些是及的奇異值,並與U和V的行向量相對應。
常見的做法是為了奇異值由大而小排列。如此Σ便能由M唯一確定了。(雖然U和V仍然不能確定。)