趨勢分析法

通過趨勢分析可以知道企業財務經營的變化情況，為預測未來發展方向提供幫助。

確定引起公司財務狀況和經營成果變動的主要原因；

確定公司財務狀況和經營成果的發展趨勢對投資者是否有利；預測公司未來發展的趨勢。這種分析方法屬於一種動態分析，它是以差額分析法和比率分析法為基礎，同時又能有效地彌補其不足。

它是將不同時期財務報告中的相同指標或比率進行比較，直接觀察其增減變動情況及變動幅度，考察其發展趨勢，預測其發展前景。這種方式在統計學上稱之為動態分析。它可以有兩種方法來 進行。

1、定基動態比率：即用某一時期的數值作為固定的基期指標數值，將其他的各期數值與其對比來分析。其計算公式為：定基動態比率=分析期數值÷固定基期數值。例如：以2000年為固定基期，分析2001年、2002年利潤增長比率，假設某企業2000年的凈利潤為100萬元，2001年的凈利潤為120萬元，2002年的凈利潤為150萬元。則：

2001年的定基動態比率=120÷100=120%

2002年的定基動態比率=150÷100=150%

2、環比動態比率：它是以每一分析期的前期數值為基期數值而計算出來的動態比率，其計算公式為：環比動態比率=分析期數值÷前期數值。仍以上例資料舉例，則：

2001年的環比動態比率=120÷100=120%

2002年的環比動態比率=150÷120=125%

會計報表的比較是將連續數期的會計報表金額並列起來，比較其相同指標的 增減變動金額和幅度，據以判斷企業財務狀況和經營成果發展變化的一種方法。運用該方法進行比較分析時，最好是既計算有關指標增減變動的絕對值，又計算其增減變動的相對值。這樣可以有效地避免分析結果的片面性。

例如：某企業利潤表中反映2000年的凈利潤為50萬元，2001年的凈利潤為100萬元，2002年的凈利潤為160萬元。

通過絕對值分析：2001年較2000年相比，凈利潤增長了100-50=50（萬元）；2002年較2001年相比，凈利潤增長了160-100=60（萬元），說明2002年的效益增長好於2001年。

而通過相對值分析：2001年較2000年相比凈利潤增長率為：（100-50）÷50×100%=100%；2002年較2001年相比凈利潤增長率為：（160-100）÷100×100%=60%。則說明2002年的效益增長明顯不及2001年。

這種方式是在會計報表比較的基礎上發展而來的，它是以會計報表中的某個總體指標為100%，計算出其各組成項目占該總體指標的百分比，從而來比較各個項目百分比的增減變動，以此來 判斷有關財務活動的變化趨勢。這種方式較前兩種更能準確地分析企業財務活動的發展趨勢。它既可用於同一企業不同時期財務狀況的縱向比較，又可用於不同企業之間的橫向比較。同時，這種方法還能消除不同時期（不同企業）之間業務規模差異的影響，有利於分析企業的耗費和盈利水平，但計算較為複雜。

在採用趨勢分析法時，必須注意以下問題：1、用於進行對比的各個時期的指標，在計算口徑上必須一致；2、必須剔除偶發性項目的影響，使作為分析的數據能反映正常的經營狀況；3、應用例外原則，對某項有顯著變動的指標作重點分析，研究其產生的原因，以便採取對策，趨利避害。

趨勢分析法總體上分四大類：(一）縱向分析法；(二）橫向分析法；(三）標準分析法；(四）綜合分析法。此外，趨勢分析法還有一種趨勢預測分析。

趨勢預測分析運用回歸分析法、指數平滑法等方法來對財務報表的數據進行分析預測，分析其發展趨勢，並預測出可能的發展結果。以下先簡要介紹如何運用趨勢線性方程來作趨勢預測分析，其它四類方法後面分別介紹。

趨勢線性方程是作趨勢分析時，預測銷售和收益所普遍採用的一種方法。公式表示為：y=a+bx

其中：a和b為常數，x表示時期係數的值，x是由分配確定，並要使∑x=0。為了使∑x=0。當時期數為偶數或奇數時，值的分配稍有不同。

趨勢分析(TrendAnalysis)最初由Trigg's提出，採用Trigg's軌跡信號(Trigg'sTracking Signal)對測定方法的誤差進行監控。此種軌跡信號可反映系統誤差和隨機誤差的共同作用，但不能對此二者分別進行監控。其後，Cembrowski等單獨處理軌跡信號中的兩個估計值，使之可對系統誤差和隨機誤差分別進行監控，其—即為“準確度趨勢”(均數)指示系統—Trigg's平均數規則，其二即為反映隨機誤差的“精密度趨勢”(標準差)指示系統—Trigg's方差卡方規則。趨勢分析與傳統的Shewhart控制圖在表面上有類似之處，即用平均數來監測系統誤差．而用極差或標準差來監測隨機誤差。然而，在趨勢分析中，平均數(準確度趨勢)和標準差(精密度趨勢)的估計值是通過指數修勻(exponential smoothing)方法獲得的。指數修勻要引入權數來完成計算，而測定序列的每一次測定中，后一次測定的權數較前一次為大，因此增加了對剛剛開始趨勢的響應，起到了“預警”和“防微杜漸”的作用。

Trigg's軌跡信號=修勻預測誤差(SFE)/平均絕對偏差(MAD)。與其有關的基本數 學關係如下。

通過指數修勻獲得的平均值估計值稱為修勻平均數(sm—mean)。在測定序列中每一次測定的sm—mean，由公式9—1進行計算：sm—mean=a×(新的一次控制測定值)+(1—a)×(前sm—mean) (9—1)式中a是修勻係數，由控制測定值個數(N)決定，a=2/(N+1)，(0

由上述計算公式可知，最近的控制測定值由a加權，倒數第二個最近控制測定值由a(1—a)加權，倒數第三個最近控制測定值由。a(1—a)2加權，等等。若a為0.2，則最近的控制測定值的權數為0.2，按逆順序，前面的控制測定值的權數依次為0.16，0.128等等。

對於標準差可進行類似的計算，但其計算更加複雜，因為必須首先計算新的控制測定值與平均數估計值之間的差，而該差值則被稱為預測誤差。

預測誤差=新的控制測定值一前sm—mean (9—2)

修勻預測誤差(SFE)=a×(新的預測誤差)十(1—a)×(前修勻預測誤差) (9—3)

預測誤差通過指數修勻計算處理得出精密度估計值，稱為平均絕對偏差(MAD，Mean Absolute Deviation)。

MAD=a×(新的預測誤差)—(1—a)×(前MAD) (9—4)

最後可得：

軌跡信號=修勻預測誤差(SFE)/平均絕對偏差(MAD)) (9—5)

一般把軌跡信號在95%和99%可信水平定為警告和失控的界限(見表9—3)。

表9—3 不同N時軌跡信號的控制限

N a 警告界限 失控界限

5 0.33 0.71 0.82

10 0.20 0.61 0.80

15 0.10 0.41 0.54

20 0.10 0.41 0.54

平均數規則

(Pfr=0．01。Pfr=0．002)

趨勢分析法

此規則主要用於監測系統誤差，即是趨勢分析中“準確度趨勢分析”指示系 統。在應用此規則時，最初開始計算修勻平均數(sm—mean)的“前sm—mean’，實際上即為質控物測定值的平均數(T—mean)。若最初質控物的標準差為Ts，則用此平均數規則評價質控狀態時，系由質控物的平均數檢驗修勻平均數的估計值，而以Z-值進行檢驗：

Z=N(sm—mean—T—mean)/Ts （9—6)

其中Z相當於標準差的個數，與統計檢驗“顯著性水平”有關。由Pfr確定的不同水平的Z值，即可根據公式9—6計算出Trigg's平均數規則中修勻平均數(sm—nlean)的控制限(見表9—4)。

表9—4 Trigg's平均數規則的控制限

N a 控制限

Pfr=0.01 Pfr=0.002

5 0.33 1.25（Ts） 1.38（Ts）

10 0.20 0.82（Ts） 0.98（Ts）

15 0.10 0.67（Ts） 0.79（Ts）

20 0.10 0.58（Ts） 0.69（Ts）

方差卡方規則

趨勢分析法

(Pfr=0.05；Pfr=0．01，Pfr=0．002) 此規則主要用於監測隨機誤差，即趨勢分析中“精密度趨勢分析”指示系統；其中最關鍵的統計量為修勻標準差sm—s，sm—s的數學表達式為：

修勻標準差 (9—7)

式中的a和MAD在上面已定義。具體方法是：由卡方(X2)統計檢驗對修勻標準差(sm—s)估計值的顯著性變化進行檢驗，即將“真”方差(T2s)與修勻標準差的平方(sm2s)進行比較：

X2=(sm2s/T2s)×(N－1) (9—8)

由Pfr確定在不同水平的臨界卡方值(X2)並根據公式9—8計算的Trigg's方差卡方規則的控制限-見表9—5。

表9—5 Trigg's方差卡方規則的控制限

N a 控制限

Pfr=0.05 Pfr=0.01 Pfr=0.002

5 0.33 1.54（Ts） 1.82（Ts） 2.15（Ts）

10 0.20 1.37（Ts） 1.55（Ts） 1.75（Ts）

15 0.10 1.30（Ts） 1.44（Ts） 1.61（Ts）

20 0.10 1.26（Ts） 1.38（Ts） 1.52（Ts）

銷售預測

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趨勢分析法

算數平均法適用於每月銷售量波動不大的產品的銷售預測 加權平均法中的權數選取應該遵循“近大遠小”的原則

移動平均法適用於銷售量略有波動的產品預測

指數平滑法實質上是一種加權平均法