SDFT
SDFT
我們在某些信號處理的應用領域，特別是在一些實時應用中，都希望在頻域上對離散信號進行連續分析進行計算，分析不同時刻維度其輸入樣本對應的頻譜，這就相當於用一個固定長度隨時間滑動的滑動窗口來選擇樣本和數據採集。這種在一個滑動窗口內計算N點DFT的演演算法稱為滑動DFT演演算法。逐點滑動DFT原理圖如下圖所示:
按照傳統的FFT演演算法，對於某一時刻，用FFT計算出其所有頻譜，如果要計算下一時刻的頻譜，則再進行一次FFT運算，這兩次FFT運算是孤立進行的，它們之間沒有任何關係。而實際上，對於連續的兩個時刻，我們會發現，其窗口中的樣本有著很大的相似性，后一個時刻的樣本只是將前一個時刻的樣本的第一個輸入捨棄，而在最後添加一個新的樣本。
如果兩個時刻相距不遠，則后一個時刻的樣本只是將前一個時刻的樣本的前幾個輸入捨棄，而在最後添加幾個新的樣本。不同時刻的窗口中的樣本只有一個或幾個不同，其時域中的相似性必然會使其頻譜有著一定的聯繫。滑動DFT演演算法正是基於這樣的思想而進行的探討，對於兩個連續時刻的頻譜，已知前一時刻頻譜，則可以通過簡單的遞推運算，得到后一時刻的頻譜，這在連續的實時譜分析中有著重要的實際意義。