十邊形

數學名詞

十邊形(decagon)是1993年公布的數學名詞。正十邊形,是由十條完全相同的邊和十個完全相同的角組成的。它的每個內角是144°,每個外角是36°。正十邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形。它的中心角度數為36°,根據正多邊形邊長計算公式an=2Rsin(180°/n)可得知其邊長與其外接圓半徑比為﹙√5-1)/2=2sin18°符合黃金分割比,所以正十邊形是唯一符合黃金分割比的正多邊形。

拼音


shí biān xíng

解釋


是1993年公布的數學名詞。

出處


《數學名詞》第一版。

對稱性


正十邊形既是軸對稱圖形,對稱軸為各對角連線所在的直線和各邊垂直平分線所在的直線。還是中心對稱圖形,其對稱中心為正十邊形外接圓的圓心(外心)。

周長求法


設正十邊形的邊長是a,則它的周長是10a。

內角和


正十邊形的內角和為同理n邊形的內角和為 從n邊形的一個頂點出發,可以引n-3條對角線,他們將n邊形分成n-2個三角形,n邊形的內角和等於。

尺規作圖


用尺規可以做出正十邊形,方法如下。
1、作圓O,半徑OA;
2、過點A作OA的垂線段AB,使;
3、連接OB.在OB上截取;
4、以OC為半徑,A為起點,在圓O上依次截取相等的弧;
依次連結成一個正十邊形。