半峰全寬

半峰全寬

半峰全寬:full width at half maxima,簡稱FWHM。半峰全寬亦稱半寬度,半峰寬,半峰寬度,區域寬度,區域半寬度,它是色譜分析的術語,指色譜峰高一半處的峰寬度,即通過峰高的中點作平行於峰底的直線,此直線與峰兩側相交兩點之間的距離。用符號Y1/2或2△t1/2表示。它還是天文學的數學工具。

計算


有兩種計算方法:一種是半高寬法fwhm,即做峰底的切線L,在峰高一半的地方做L平行線。一種是積分法,做峰底的切線L,測量峰的面積,測量峰的高度,用“面積/高度”得到峰寬。
半峰全寬
半峰全寬

計算晶粒大小


一般步驟為:先對衍射峰進行校正處理,包括:平滑、扣背底、K2線的扣除、儀器變寬的扣除等;然後提取衍射峰的寬度數據(可以是半高寬、也可是積分寬);下一步就是單位轉換,把衍射峰寬度的單位轉換為弧度;最後代入謝樂公式,就可以計算出晶粒大小數據。
用Scherrer公式 D=Kλ/βcosθ 可計算晶粒度,但一個相有很多衍射峰,是計算后平均呀,還是有其它處理方法?如果做XRD之間設備可能未進行校正,誤差將怎樣處理?可以取不同的衍射峰,這樣算得的是垂直於所選晶面的晶向上的粒徑誤差有軟體算的,手動計算也可以。

計算平均粒徑


首先,用XRD計算晶粒尺寸必須扣除儀器寬化影響。其次,不論用的是Cu靶,Kα1和Kα2必須扣除一個。最後,掃描速度也有影響,要儘可能慢。一般2度/分鐘。對於平均值的計算,如果是大角度衍射,最好取衍射峰足夠強的峰,衍射峰最好要穩定,雜訊影沒有響,而且2θ越大,測得的值越准。不能只取一個單峰。

高斯函數積分


利用與標準差的關係轉換兩次后直接得到積分。