數學函數

數學函數

數學函數即函數,在數學領域,函數是一種關係,這種關係使一個集合里的每一個元素對應到另一個(可能相同的)集合里的唯一元素。

內容簡介


【參數】
必選的,number參數是一個任何有效的數值表達式
【返回值】
如果number為
大於0
1
等於0
小於0
-1
【異常/錯誤】
【描述】
返回一個Variant(Integer),指出參數的正負號。number參數的符號決定了Sgn函數的返回值。
【示例】
本示例使用Sgn函數來判斷某數的正負號。
Dim MyVar1,MyVar2,MyVar3,MySign
MyVar1=12:MyVar2=-2.4:MyVar3=0
MySign=Sgn(MyVar1)'返回1。
MySign=Sgn(MyVar2)'返回-1。
MySign=Sgn(MyVar3)'返回0。

定義


函數是數學中的一種對應關係,是從非空數集到實數集的對應。簡單地說,甲隨著乙變,甲就是乙的函數。精確地說,設是一個非空集合,是非空數集,是個對應法則,若對中的每個,按對應法則,使中存在唯一的一個元素與之對應,就稱對應法則是上的一個函數,記作,稱為函數的定義域,集合為其值域(值域是的子集),叫做自變數,叫做因變數,習慣上也說是的函數。對應法則和定義域是函數的兩個要素。

概念

自變數,函數一個與他量有關聯的變數,這一量中的任何一值都能在他量中找到對應的固定值。
因變數(函數),隨著自變數的變化而變化,且僅當自變數取唯一值時,因變數(函數)有且只有唯一一值與其相對應。

幾何含義

函數與不等式和方程都存在著聯繫(初等函數)。令函數值等於零,從幾何角度看,對應的自變數是圖像與軸交點;從代數角度看,對應的自變數是方程的解。另外,把函數的表達式(無表達式的函數除外)中的“=”換成“<”或“>”,再把換成其它代數式,函數就變成了不等式,可以求自變數的範圍。

集合論定義

如果到的二元關係,對於每個,都有唯一的,使得,則稱為到的函數,記做:。
當時,稱為元函數。
其特點:
前域和定義域重合;
單值性:→