功率因數補償

在交流電路中，電壓與電流之間的相位差(Φ)的餘弦叫做功率因數，用符號cosΦ表示，在數值上，功率因數是有功功率和視在功率的比值，即cosΦ=P/S。

電網中的電力負荷如電動機、變壓器、日光燈及電弧爐等，大多屬於電感性負荷，這些電感性的設備在運行過程中不僅需要向電力系統吸收有功功率，還同時吸收無功功率。

由於功率因數提高的根本原因在於無功功率的減少，因此功率因數補償通常稱之為無功補償。

在大系統中，無功補償還用於調整電網的電壓，提高電網的穩定性。

在小系統中，通過恰當的無功補償方法還可以調整三相不平衡電流。按照wangs定理：在相與相之間跨接的電感或者電容可以在相間轉移有功電流。因此，對於三相電流不平衡的系統，只要恰當地在各相與相之間以及各相與零線之間接入不同容量的電容器，不但可以將各相的功率因數均補償至1，而且可以使各相的有功電流達到平衡狀態。

功率因數的大小與電路的負荷性質有關，如白熾燈泡、電阻爐等電阻負荷的功率因數為1，一般具有電感或電容性負載的電路功率因數都小於1。功率因數是電力系統的一個重要的技術數據。功率因數是衡量電氣設備效率高低的一個係數。功率因數低，說明電路用於交變磁場轉換的無功功率大，從而降低了設備的利用率，增加了線路供電損失。所以，供電部門對用電單位的功率因數有一定的標準要求。

1.最基本分析：拿設備作舉例。例如：設備功率為100個單位，也就是說，有100個單位的功率輸送到設備中。然，因大部分電器系統存在固有的無功損耗，只能使用70個單位的功率。很不幸，雖然僅僅使用70個單位，卻要付100個單位的費用。在這個例子中，功率因數是0.7(如果大部分設備的功率因數小於0.9時，將被罰款)，這種無功損耗主要存在於電機設備中(如鼓風機、抽水機、壓縮機等)，又叫感性負載。功率因數是馬達效能的計量標準。

2.基本分析：每種電機系統均消耗兩大功率，分別是真正的有用功(叫千瓦)及電抗性的無用功。功率因數是有用功與總功率間的比率。功率因數越高，有用功與總功率間的比率便越高，系統運行則更有效率。

3.高級分析：在感性負載電路中，電流波形峰值在電壓波形峰值之後發生。兩種波形峰值的分隔可用功率因數表示。功率因數越低，兩個波形峰值則分隔越大。保爾金能使兩個峰值重新接近在一起，從而提高系統運行效率。

無功補償的主要目的就是提升補償系統的功率因數。因為供電局發出來的電是以KVA或者MVA來計算的，但是收費卻是以KW，也就是實際所做的有用功來收費，兩者之間有一個無效功率的差值，一般而言就是以KVAR為單位的無功功率。大部分的無效功都是電感性，也就是一般所謂的電動機、變壓器、日光燈……，幾乎所有的無效功都是電感性，電容性的非常少見。也就是因為這個電感性的存在，造成了系統里的一個KVAR值，三者之間是一個三角函數的關係

KVA的平方=KW的平方+KVAR的平方

簡單來講，在上面的公式中，如果今天的KVAR的值為零的話，KVA就會與KW相等，那麼供電局發出來的1KVA的電就等於用戶1KW的消耗，此時成本效益最高，所以功率因數是供電局非常在意的一個係數。用戶如果沒有達到理想的功率因數，相對地就是在消耗供電局的資源，所以這也是為什麼功率因數是一個法規的限制。目前就國內而言功率因數規定是必須介於電感性的0.9～1之間，低於0.9需要接受處罰。這就是為什麼我們必須要把功率因數控制在一個非常精密的範圍。

供電局為了提高他們的成本效益要求用戶提高功率因數，那提高功率因數對我們用戶端有什麼好處呢？

1.通過改善功率因數，減少了線路中總電流和供電系統中的電氣元件，如變壓器、電器設備、導線等的容量，因此不但減少了投資費用，而且降低了本身電能的損耗。

2.藉由良好功因值的確保，從而減少供電系統中的電壓損失，可以使負載電壓更穩定，改善電能的質量。

3.可以增加系統的裕度，挖掘出了發供電設備的潛力。如果系統的功率因數低，那麼在既有設備容量不變的情況下，裝設電容器后，可以提高功率因數，增加負載的容量。

舉例而言，將1000KVA變壓器之功率因數從0.8提高到0.98時：

補償前：1000×0.8=800KW

補償后：1000×0.98=980KW

同樣一台1000KVA的變壓器，功率因數改變后，它就可以多承擔180KW的負載。

4.減少了用戶的電費支出；透過上述各元件損失的減少及功率因數提高的電費優惠。

此外，有些電力電子設備如整流器、變頻器、開關電源等；可飽和設備如變壓器、電動機、發電機等；電弧設備及電光源設備如電弧爐、日光燈等，這些設備均是主要的諧波源，運行時將產生大量的諧波。諧波對發動機、變壓器、電動機、電容器等所有連接於電網的電器設備都有大小不等的危害，主要表現為產生諧波附加損耗，使得設備過載過熱以及諧波過電壓加速設備的絕緣老化等。

並聯到線路上進行無功補償的電容器對諧波會有放大作用，使得系統電壓及電流的畸變更加嚴重。另外，諧波電流疊加在電容器的基波電流上，會使電容器的電流有效值增加，造成溫度升高，減少電容器的使用壽命。

諧波電流使變壓器的銅損耗增加，引起局部過熱、振動、噪音增大、繞組附加發熱等。

諧波污染也會增加電纜等輸電線路的損耗。而且諧波污染對通訊質量有影響。當電流諧波分量較高時，可能會引起繼電保護的過電壓保護、過電流保護的誤動作。

因此，如果系統量測出諧波含量過高時，除了電容器端需要串聯適宜的調諧（detuned）電抗外，並需針對負載特性專案研討加裝諧波改善裝置。

功率因數是交流電路的重要技術數據之一。功率因數的高低，對於電氣設備的利用率和分析、研究電能消耗等問題都有十分重要的意義。

所謂功率因數，是指任意二端網路（與外界有二個接點的電路）兩端電壓U與其中電流I之間的相位差的餘弦。在二端網路中消耗的功率是指平均功率，也稱為有功功率，它等於電壓×電流×電壓電流間相位差的餘弦。

由此可以看出，電路中消耗的功率P，不僅取決於電壓V與電流I的大小，還與功率因數有關。而功率因數的大小，取決於電路中負載的性質。對於電阻性負載，其電壓與電流的位相差為0，因此，電路的功率因數最大（）；而純電感電路，電壓與電流的位相差為π/2，並且是電壓超前電流；在純電容電路中，電壓與電流的位相差則為－（π/2），即電流超前電壓。在後兩種電路中，功率因數都為0。對於一般性負載的電路，功率因數就介於0與1之間。

一般來說，在二端網路中，提高用電器的功率因數有兩方面的意義，一是可以減小輸電線路上的功率損失；二是可以充分發揮電力設備（如發電機、變壓器等）的潛力。因為用電器總是在一定電壓U和一定有功功率P的條件下工作，由公式P=UIcosΦ

可知，功率因數過低，就要用較大的電流來保障用電器正常工作，與此同時輸電線路上輸電電流增大，從而導致線路上焦耳熱損耗增大。另外，在輸電線路的電阻上及電源的內組上的電壓降，都與用電器中的電流成正比，增大電流必然增大在輸電線路和電源內部的電壓損失。因此，提高用電器的功率因數，可以減小輸電電流，進而減小了輸電線路上的功率損失。

提高功率因數，可以充分發揮電力設備的潛力，這也不難理解。因為任何電力設備，工作時總是在一定的額定電壓和額定電流限度內。工作電壓超過額定值，會威脅設備的絕緣性能；工作電流超過額定值，會使設備內部溫度升得過高，從而降低了設備的使用壽命。對於電力設備，電壓與電流額定值的乘積，稱為這台設備的額定視在功率S額即

S額=U額I額

也稱它為設備的容量，對於發電機來說，這個容量就是發電機可能輸出的最大功率，它標誌著發電機的發電潛力，至於發電機實際輸出多大功率，就跟用電器的功率因數有關，用電器消耗的功率為

功率因數高，表示有功功率占額定視在功率的比例大，發電機輸出的電能被充分地利用了。例如，發電機的容量若為15000千伏安，當電力系統的功率因數由0．6提高到0．8時，就可以使發電機實際發電能力提高3000千瓦，這不正是發揮了發電機的潛力嗎？設備的利用也更合理。從這個角度來講，功率因數可以表示為有功功率與機在功率的比值，即

如何提高功率因數，是電力工業中需要認真考慮的一個重要而又實際的問題。在平常遇到的電感性負載的電路中，例如日光燈電路，一般採用並聯合適的電容器來提高整個電路的功率因數。

在通信企業中使用不少容量大小不等的感應電動機、變壓器和熒光燈等，也就有大量的無功電流在供電線路上、變壓器設備內和電動機設備內往返流動，造成無功功率損耗，這是很不經濟的。因此需要考慮改善功率因數。據統計，企業的無功功率損耗一般是感應電動機佔70%，變壓器佔20%，線路佔10%。為此，通常採取下列措施來提高自然功率因數：

合理選擇電動機，使其接近滿載運行。

將平均負荷小於40%的感應電動機，換以小容量電動機。或將定子為三角形的接線改為星形接線（僅適用於輕載或空載啟動的電動機）。

正確選擇變壓器容量，提高變壓器負荷率（一般75%～80%比較合適）。

通信局（站）使用低壓靜電電容器和調諧電抗電容器兩種方式來補償功率因數。

1．低壓電容器補償容量的計算

當提高自然功率因數仍不能達到要求時，一般採用並聯電容器以提高工頻電力系統的功率因數。通信企業中則採用低壓並聯電容器進行補償。靜電電容器的補償容量可按下式計算：

Qc=Pjs（tanΦ1-tanΦ2）

或Qc=Pjs.qc

式中：Pjs_______總的有功功率計算負荷（kW）；

tanΦ1_______採取補償前自然功率因數cosΦ1的正切值；

tanΦ2_______供電局要求達到的功率因數cosΦ2的正切值；

qc_______補償率（kVAR/kW）。

自然功率因數可按下式計算：

式中：Qjs————總的最大無功功率計算負荷（kvar）；

2．電容器容量與數量的確定

在計算電容器容量時，由於電容器不是在額定電壓下運行，電容器實際能補償的容量Qs應為：

式中QH———電容器的標準容量（kvar）；

US———運行電壓，一般為380V；

UH———電容器額定工作電壓。

因此，需要電容器的數量n應為：

3．低壓電容器屏及電容器的配置

（1）概述

近年來開關廠生產的低壓靜電電容器屏及低壓並聯自動補償成套裝置發展很快。產品性能及功率因數自動補償控制器的技術性能均改進很多。一般具有工作穩定、性能可靠、靈敏度高、抗干擾能力強、體積小、消耗功率低等優點。工作方式採用循環投、撤，可保證接觸器、電容器的操作次數相同，以延長它們的使用壽命。

（2）電容器櫃

工廠生產的各型號自動控制靜電電容器屏適用於工礦企業的配電室或車間，頻率50Hz、電壓380V的三相電力系統，內裝功率因數自動補償控制器，可根據功率因數數值的變化，自動控制並聯電容器組的投入或退出，從而使功率因數保持在0.95以上。

為了避免電容器與電源電感在特定諧波下產生諧振，可採取在每一組電容器組的開關段上加裝電抗器的方法，這樣可使電容和電抗的組合在危險頻率處是感性的，而在基本頻率處則是容性的。為達到這個目的，電容器和串聯聯接的電抗必須要避開主流諧波中最低次諧振頻率的諧波。

通信樓最低諧波一般以第五次諧波為主，低壓電容器補償應串聯6%的電抗器，諧振點為189Hz。電抗器還要考慮基本波、第3、第5、第7次諧波電流的耐流強度。

串聯電抗器后電容器的耐壓等級要提高，按下式考慮：

VC=VS+VL+VH

式中：VS為基波電壓；VL為電抗器分壓；VH為諧波在電容器上產生的電壓。根據IEC標準，在低壓系統中，3、5、7次諧波分別應考慮基波電壓的0.5%、5%、和5%。

例如當系統電壓為400V時，串聯6%電抗器后，電容器的耐壓等級計算如下：

VC=400+400×6%÷（1-6%）+400×10.5%=468V

電容器輸出容量和安裝容量的關係，應按下式計算：

式中：Q1：安裝容量；Q2：輸出容量；U1：基波電壓；U2：電容器耐壓等級；d：電抗率。

例如當系統電壓為400V時，使用480V的電容器並加裝6%電抗器，電容器安裝容量為Q1，電容器組的輸出容量計算如下：

Q2=（400/480）2×Q1×1÷（1-6%）=74%Q1

從上式可見，加串6%電抗器的電容器輸出容量只是安裝容量的74%。