電磁場與電磁波

本書共分為11 章，內容包括：三種坐標系與場，場與場源分析，基本物理量和基本實驗定律，靜電場分析，恆定磁場分析，靜態場邊值問題的解，時變電磁場，平面電磁波，導行電磁波, 電磁波的輻射，電磁場與電磁波實驗。

本書在教學內容的編排上力求“內容精選，重點突出”、 “淺顯易懂，循序漸進”、“難易結合，理論聯繫實踐”。本書可作為高等院校電子與通信、電子信息、物理電子與光電子、電子自動化等相關學科以及高等教育電類相關專業的教材或參考用書。也可供相關工程技術人員閱讀和參考。

第1章 三種坐標系與場……1

1.1 單位矢量……1

1.2 三種常用的坐標系……1

1.2.1直角坐標系……2

1.2.2 圓柱坐標系……3

1.2.3 球坐標系……5

1.3 三種坐標系的坐標變數之間的關係……7

1.4 三種坐標系的坐標單位矢量之間的關係……8

1.4.1 直角坐標系與圓柱坐標系的坐標單位矢量之間的關係……8

1.4.2 圓柱坐標系和球坐標系的坐標單位矢量之間的關係……9

1.4.3 直角坐標系和球坐標系的坐標單位矢量之間的關係……9

1.5 矢量運算……9

1.5.1 直角坐標系矢量運算……10

1.5.2 圓柱坐標系矢量運算……11

1.5.3 球坐標系矢量運算……11

1.6 場及場的特性……12

1.6.1 場的概念……12

1.6.2 力線方程……13

小結……14

思考題……15

習題……15

第2章 場源模型……16

2.1 標量場……16

2.2 標量場的方嚮導數……17

2.2.1 方嚮導數……17

2.2.2 方嚮導數的計算……17

2.3 標量場的梯度……18

2.3.1 梯度的概念……18

2.3.2 梯度的性質……19

2.3.3 梯度運算……20

2.4 矢量場的散度……22

2.4.1 矢量場的通量……22

2.4.2 散度的概念……23

2.4.3 散度表達式……23

2.5 矢量場的旋度……28

2.5.1 矢量場的環量……28

2.5.2 旋度的概念……28

2.5.3 旋度表達式……29

2.5.4 矢量場的旋度和散度的意義……32

2.6 方嚮導數、梯度、旋度、散度比較……34

2.7 亥姆霍茲定理……35

小結……36

思考題……38

習題……39

第3章 電磁場中的基本物理量和基本實驗定律……40

3.1 電磁場的一個場源———電荷與電荷分佈……40

3.1.1 體積電荷分佈與體積電荷密度……40

3.1.2 面電荷分佈與電荷面密度……41

3.1.3 線電荷分佈與電荷線密度……41

3.1.4 點電荷概念……41

3.2 電磁場的另一個場源———電流與電流密度……42

3.2.1 電流……42

3.2.2 體積電流密度……42

3.2.3 面積電流密度……43

3.2.4 線電流密度……44

3.3 電流連續性方程……45

3.4 庫侖定律 電場強度……46

3.5 分佈電荷的電場強度……48

3.6 安培力定律 磁感應強度……52

3.7 磁感應強度的矢量積分公式……55

小結……57

思考題……58

習題……58

第4章 靜電場分析……60

4.1 靜電場分析的基本變數……60

4.2 真空中靜電場的基本方程……61

4.3 電位函數……66

4.4 泊松方程 拉普拉斯方程……69

4.5 點電荷的δ函數表示 *格林函數……71

4.6 格林定理 *泊松方程的積分公式……72

4.7 唯一性定理……74

4.8 電介質的極化 極化強度……76

4.9 介質中的高斯定律 邊界條件……79

4.9.1 介質中的高斯定律……79

4.9.2 分界面邊界條件……81

4.10 恆定電場的基本方程 邊界條件……84

4.10.1 恆定電場的基本方程……84

4.10.2 恆定電場的邊界條件……87

4.11 導體系統的電容……91

4.12 電場能量 靜電力……92

4.12.1 電場能量……92

4.12.2 靜電力……95

小結……97

思考題……99

習題……99

第5章 恆定磁場分析……102

5.1 恆定磁場分析的基本變數……102

5.2 真空中磁場的基本方程……103

5.2.1 磁通連續性原理和磁場的散度……103

5.2.2 真空中的安培環路定律和磁感應強度的旋度……104

5.3 矢量磁位……108

5.3.1 矢量磁位的概念……108

5.3.2 矢量位泊松方程……109

5.3.3 利用矢量位A求磁通……110

5.4 磁偶極子的矢量位和標量位……112

5.5 物質的磁化現象、磁化強度……114

5.5.1 物質的磁化及磁化強度……114

5.5.2 磁化電流的分佈與磁化強度的關係……114

5.6 磁介質中磁場的基本方程……116

5.7 磁場的邊界條件……120

5.8 標量磁位……124

5.8.1 標量磁位的定義……124

5.8.2 標量磁位的多值性……124

5.8.3 標量拉氏方程……125

5.9 自感和互感……125

5.9.1 自感與互感……125

5.9.2 計算互感的一般公式(諾依曼公式)……126

5.10 磁場能量 磁場力……129

5.10.1 磁場能量……129

5.10.2 磁場力……132

小結……133

思考題……135

習題……135

第6章 靜態場邊值問題的解……138

6.1 直角坐標中的分離變數法……138

6.2 圓柱坐標中的分離變數法……142

6.3 球坐標中的分離變數法……146

6.4 鏡像法……148

6.4.1 平面鏡像法……149

6.4.2 平面介質鏡像法……151

6.4.3 球面鏡像法……154

6.4.4 圓柱面鏡像法……156

6.5 有限差分法……157

6.5.1 差分表示式……157

6.5.2 迭代法……159

小結……161

思考題……161

習題……161

第7章 時變電磁場……163

7.1 法拉第電磁感應定律……163

7.2 位移電流和全電流定律……165

7.3 麥克斯韋方程……167

7.4 時變電磁場的邊界條件……169

7.4.1 不同媒質分界面上的邊界條件……169

7.4.2 理想介質分界面上的邊界條件……171

7.4.3 理想介質和理想導體的分界面……171

7.5 坡印廷定理和坡印廷矢量……173

7.5.1 坡印廷定理……173

7.5.2 坡印廷矢量……174

7.6 波動方程……175

7.7 動態標量位和矢量位……176

小結……177

思考題……179

習題……179

第8章 均勻平面電磁波……181

8.1 亥姆霍茲方程……181

8.1.1 正弦電磁場的複數表示法……181

8.1.2 麥克斯韋方程的複數形式……183

8.1.3 亥姆霍茲方程……183

8.2 平均坡印廷矢量……184

8.3 理想介質中的均勻平面波……185

8.3.1 均勻平面波方程及其解……185

8.3.2 均勻平面波的傳播特性……187

8.3.3 沿任意方向傳播的均勻平面波……189

8.4 波的偏振特性……191

8.4.1 偏振的概念……191

8.4.2 平面電磁波的偏振形式……191

8.4.3 電磁波偏振特性的工程應用……193

8.5 導電媒質中的均勻平面波……194

8.6 均勻平面波對分界平面的垂直入射……199

8.6.1 平面電磁波向理想導體的垂直入射……199

8.6.2 平面電磁波向理想介質的垂直入射……201

8.7 色散與群速……204

8.7.1 色散現象與群速……204

8.7.2 群速與相速的關係……205

小結……206

思考題……207

習題……207

第9章 導行電磁波……210

9.1 沿均勻導波裝置傳輸電磁波的一般特性……211

9.1.1 導行波的波動方程……211

9.1.2 導行波的傳輸特性……212

9.2 矩形波導……215

9.2.1 矩形波導中的TM波……215

9.2.2 矩形波導中的TE波……216

9.2.3 矩形波導中的TE10波……218

9.3 傳輸線……220

9.4 諧振腔……222

9.4.1 諧振腔的結構……222

9.4.2 諧振頻率……222

9.4.3 諧振腔中場的解……224

9.4.4 品質因素……224

9.5 介質波導———光纖……225

9.5.1 光纖的基本結構和參數……226

9.5.2 光纖波導的主要優點……227

小結……227

思考題……228

習題……228

第10章 電磁波的輻射……229

10.1 輻射的基本概念……229

10.2 滯后位……230

10.3 電偶極子的輻射……231

10.3.1 電偶極子的輻射場……232

10.3.2 近區場和遠區場……233

10.3.3 輻射功率和輻射電阻……234

10.4 磁偶極子的輻射……235

10.4.1 對偶原理……235

10.4.2 磁偶極子的輻射場……236

10.5 天線……237

10.5.1 中波廣播天線……238

10.5.2 短波發射天線……238

10.5.3 引向天線……238

10.5.4 拋物面天線……240

10.5.5 喇叭天線……240

小結……240

思考題……241

習題……241

第11章 電磁場與電磁波實驗……242

11.1 電磁波的反射和折射……242

11.1.1 電磁波在電介質表面上的反射和折射……242

11.1.2 平行偏振波在媒質分界面上無反射(全折射)條件……244

11.1.3 電磁波斜入射到良好導體表面上的反射……245

11.1.4 反射定律和折射定律驗證……245

11.2 電磁波參量的測量……246

11.3 電磁波的單縫衍射和雙縫干涉……249

11.3.1 單縫衍射原理……249

11.3.2 雙縫干涉……251

11.3.3 衍射角與衍射強度及干涉角與干涉強度測量……251

11.4 布拉格衍射……253

11.4.1 布拉格衍射實驗原理……253

11.4.2 衍射強度與入射角θ測量……255

11.5 電磁波偏振參數測量……255

11.6 均勻無耗介質參量的測量……257

11.6.1 εr測量原理……257

11.6.2 εr參數測量……258

11.7 靜電場數值分析……258

11.7.1 有限差分法……259

11.7.2 靜電場數值分析應用……261

參考文獻……264