迴旋鏢

回力標的飛行現象，可以用回力標與空氣、重力的作用來解釋。若在真空中，由於缺少空氣的作用，只需要考慮重力對回力標的作用，其飛行軌跡是個拋物線。若在空氣中，需要考慮空氣和重力對回力標的共同作用，其飛行軌跡是個接近閉合的曲線，與轉動慣量、相對速度、伯努利原理、向心力作用等物理原理有關。

回力標徠有兩面，一面平坦，一面圓滑突起。如果以水平方向投擲回力標，依據伯努利原理，流經回力標的空氣會在回力標平坦的一面對回力標產生一個垂直方向的推力。

被投擲出去后，回力標上的各點與空氣的相對速度均不相同。回力標的向前速度，加上或減去各點由於回力標自轉所產生的不同速度，才是各點與空氣的相對速度。如果以水平方向投擲回力標，依據伯努利原理，流經回力標的空氣會在回力標與空氣相對速度較小的一側對回力標產生一個水平方向的推力。

如果以垂直方向投擲回力標，其飛行時力的作用和以水平方向投擲回力標的情況一樣。

回力標回飛的原因，主要在其自轉。回力標繞自轉軸高速旋轉，形成其較高的穩定性。由剛體定點轉動動力學知道，回力標和陀螺一樣，其自轉軸也繞鉛直線旋轉，進而使回力標回飛。

材料：硬卡紙，訂書機或者膠水，裁紙刀或者剪刀。

V字型：

1.在硬卡紙上裁剪出1個角度在90～120度之間，支翼長5厘米，寬2厘米的回力標。

2.將紙條的端部都向上折起3厘米的高度。

十字型：

1.裁剪出2張寬度3厘米，長度20厘米的硬卡紙條；

2.將硬卡紙的角剪圓；

3.交叉成呈90度直角的十字，並且進行固定；

4.將紙條的端部都向上折起3厘米的高度。

三葉型：

1.裁剪出3張寬度5厘米，長度12厘米的硬卡紙條；

2.在3張窄紙條的1端都剪1條2厘米長的口子，利用剛剪的口子，將紙條相互接插起來，並且進行固定；

3.將紙條的端部都向上折起3厘米的高度。

回力標之圓周路徑與拋擲它的速率無關，只有轉動慣量和回力標的截面形狀，才能決定飛行路徑的半徑。如果要改變圓周路徑的大小，通常必須換個不同轉動慣量或截面形狀的回力標。比如，在鏢臂加上載物來增加轉動慣量。

待回力標迴旋至投擲人所在位置，打開雙手然後手掌相夾書一樣以“三明治式”的方式雙手伸直夾住回力標。以這種方式來接鏢的話，只有當回力標與您的肩或者腰同樣高度時方可；當回力標的高度在您的臉部，千萬不可以以這種方式還接鏢，應盡量躲開。不要嘗試背對著去接鏢，應依照回力標的飛行途經，當飛至您身邊時您可嘗試接住它。最好不以單手接，除非您已是很熟練的投擲手。

一般而言，用右手投擲時，以紙板中央有訂書針部分凹下(個別機翼凸起)之方向為正面，投擲時正面向自己的左方，平行臉頰垂直地面。擲出時整個迴旋標保持垂直，以類似投擲物體方式拋出，拋出時注意前方是否有人。回力標離手的那一瞬間，正面應幾乎與地面(右方)垂直，或者正面略微向右傾斜，並且讓迴旋標轉動得愈快愈好，也就是投擲時必須同時給予回力標向前的速度與轉動的速度。

起初，回力標似乎遠離我們而去，但很快地，它會向左上飛行、繞了一圈后降落在投擲者的附近或者再繞行第二圈后再降。每個回力標的飛行路徑、盤旋能力都不同，即使同一個回力標，其飛行軌跡也會與投擲者的投擲方式有關，迴旋的精確(定點、定位的投擲)更有賴於投擲者的技巧(通常風因素也會列入考慮)，一段時間練習后就可以控制飛行技巧，讓其飛行繞圈后回到手上，一般紙板做成的回力標在飛行半徑約2、3米。纏上絕緣膠帶增加轉動慣量后，讓飛行範圍長達10米不是難事。操作摘要如下；

1.操作時特別注意安全，請依指導員指示操作，以免誤傷他人。

2.有釘書針部分凹下面為正面，右手投擲時正面向自己的左方，平行臉頰垂直地面。

3.擲出時整個回力標保持垂直，以類似投擲物體方式旋轉拋出。拋出時注意前方是否有人。

4.關鍵秘訣：回力標上浮與轉彎的力量源自於旋轉，因此擲出時迴旋標轉動愈快愈好，反而移動的速度則不必太大。

各位在飛行時盡量選擇寬闊的空地或草坪，最好在你的回力標飛行軌跡範圍內無人，如果周圍有人的話，你要讓他們明白你在做什麼以便閃躲，因為回力標雖然是玩具但也很有可能成為輕微傷害。不管是何種造型的回力標，大部分的截面都如傳統機翼般下部平坦上部呈弧形，飛行時手執回力標的前端豎起，面向右，用拇指、食指、和中指握住，回力標的末端一無名指支撐並將向右傾斜20-45度左右，具體傾斜角度要根據每一個不同的回力標性能而定。舉起回力標至肩膀的上方投擲時運用腕力（使其回力標能高速旋轉）如投棒球般向前方，手臂與地平面平行或略微抬高擲出。在強風中不宜投擲，如果是微風，則人先面對方向，再右轉45度擲出。

扔時不要用力過猛，若飛不回來，可以調整硬卡紙上折的長度和角度，左高右低。多次試驗，一定沒有問題。

每個迴旋鏢都有其特定的飛行軌道，這現象可以用物理原理來解釋。譬如：

1.飛行上浮和繞圈轉彎：類似竹蜻蜓的飛行，與機翼傾斜、旋轉時依伯努利原理所產生浮力的水平分力有關。類似竹蜻蜓的原理。

2.迴轉半徑大小：類比拉繩甩石子，與物體質量、旋轉快慢有關。

3.旋轉之持續性：類比砂石車不易瞬間煞車停住，與轉動慣量、角動量、外阻力矩有關。

每當以迴旋鏢為輔助教材實施教學時，很容易讓學生把時間花在製作過程與製作技巧上，其實如何讓學生在調整到成功飛行的過程中，體驗物理原理並且應用成功才是最重要的學習成效。

人類學家們認為，回力標的發明很可能是一種試驗或者陰差陽錯的產物。

最早人們使用木棍作為原始工具，而把它們拋向獵物或敵人，或許是人類對這種工具的一種偶然“擴展應用”。從概率上講，自然界中的木棍自然是彎曲的比直形的多，人們很快發現，彎曲的棍子在飛行中由於容易形成自旋而具有較好的穩定性，留空時間更長而且更容易命中目標。於是人們便開始注意利用彎曲的棍子並對其進行加工，這種行為導致了後來狩獵工具飛旋鏢的產生。飛旋鏢在世界上許多地區都有發現，世界上最為古老的飛旋鏢是在波蘭發現的，迄今已有約20000年的歷史。

至於回力標的出現原因，學者們估計其最可能是由於澳大利亞土著加工飛旋鏢過程中的偶然發現——可能是哪位粗心的老兄把飛旋鏢的翼型弄得“走了樣兒”。但是這種新發現對於狩獵或並沒有更多的幫助——回力標的飛行方式使它們難以精確瞄準——但是其飛行路線卻讓土著非常著迷。毫無疑問，澳大利亞土著完善了回力標的設計及投擲技術。回力標雖然無法直接用於狩獵，但是澳大利亞土著也為他們在狩獵中找到了用武之地：他們在林中支起捕鳥網，然後把回力標拋向空中，回力標劃過空氣產生的呼嘯讓棲息在林中的鳥類十分驚恐，紛紛起飛逃竄，其中不少就會糊裡糊塗地一頭撞進網裡。

中國古代玩具“竹蜻蜓”，它由兩片像飛機機翼的竹片和一根位於中心的細竹棍構成，操作時支翼平行地面，使其正確旋轉則“竹蜻蜓”豎直上升。其實如果我們取走細竹棍，再讓“竹蜻蜓”的支翼夾角略微小於180度，那麼它就會變成回力標。此外，中國曲藝節目中常能見到的飛帕技術，演員將轉動的手帕向前上方拋出，手帕會在飛行一段后返回並被表演者接住，其中的道理和回力標飛行的原理相似。

飛盤也是一同樣的方式飛行。它有一個彎曲的頂面，以手腕的扭甩使其旋轉，空氣的撞擊或經由上下表面氣流之不同獲得升力。飛盤適當地在幾乎鉛直的平面拋擲，也會像回力標一樣的回飛。可是，飛盤通常是稍微的拋給另一個人，因此拋擲著只要定個自轉平面，給與足夠達到此一彎路徑的水平升力升就成就了。回力標和飛盤都可以輕觸地面而不影響飛行。假想飛盤以前緣向下微傾，掠地而過。前緣擦地上，地面與飛盤的接觸點給與飛盤以力矩，並改變其角動量，但此改變向量幾乎和原來的角動量垂直，所以新的角動量是由原先的向量旋轉而得。除了方向，角動量的值改變並不大，因此飛盤並不會慢多少，只是重新定向，朝新的方向飛行罷了。

與回力標相似的東西，在非洲和歐洲的岩畫和遺跡中都有記載，這些岩畫和遺跡的歷史可以追溯到紀元前。亞述的壁畫中，士兵所使用的武器中有類似回力標的物品。

實際上回力標並非如傳說中所說的那樣被土著用於獵殺鳥獸——它們很難瞄準。實際情況是，澳大利亞土著用來狩獵的飛鏢雖然形狀和回力標類似，但其並不能飛出閉合路線，我們可以把這種飛鏢稱為“飛旋鏢”。雖然飛旋鏢不能做迴旋飛行，但是其彎曲的形狀卻有利於穩定飛行和瞄準，能夠以較高的速度飛行較遠的距離。

1770年，英國詹姆斯·庫克船長（James Cook）完成環遊世界的航行回到英格蘭，他帶回了一件澳大利亞當地土著使用的“原始木劍”，他認為這是當地人的重要狩獵和作戰武器，並將其作為一件新奇的戰利品帶回英國。與他同行的植物學家約瑟夫·班克斯（Joseph Banks）也把這種接近半圓形的彎曲木製片狀工具描述成類似“阿拉伯彎刀”似的武器。這些早期的探險者都認為自己發現了“原始彎刀”，但實際上他們不知道自己究竟發現了什麼。

直到1802年11月，一位法國出生的新南威爾士軍少尉弗朗西斯·巴萊利爾（Louis Barrallier）在悉尼以西的藍山地區看到了令人吃驚的一幕：一名土著把“木製彎刀”高高地拋向空中，它竟然在空中劃出圓形的軌跡，又穩穩地飛回土著手中！這種令歐洲人驚詫不已的奇妙東西就是回力標。

回力標雖然具有特殊的飛行特點，但是要真正讓一枚回力標乖乖地從你的手中飛出並順從地回來可絕非易事。如今澳大利亞就專門成立有回力標協會，專門組織各種關於回力標的比賽，最為隆重的賽事當屬回力標世界盃比賽，來自世界各地的選手們會在比賽中一決雌雄，誰能把回力標拋出更遠的距離，留空時間更長，形成圓形的飛行軌跡，並且能夠以嫻熟的動作和技法接住，成為決定比賽成績的決定要素。有些回力標高手可以連續數百次拋出回力標並穩穩接住，僅澳大利亞新南威爾士州的紀錄就已經達到566次。

如今回力標成澳大利亞人的寵兒，人們把它看作玩具和運動器械開展投擲比賽，這項運動已風行歐美，在德國北部城鎮基爾定期的舉行世界性的飛行回力標錦標賽。如今回力標非常適合現代人作為一種戶外休閑健身運動，在飛行的過程中可充份體會那種獨特的飛行樂趣。當飛行水平日趨提高後會更加產生濃厚的興趣，令人久玩不厭。

2000年悉尼奧運會的原會標就是根據“飛來器”實物繪製而成，圖案上方用“飛來器”組成一個舉著奧運會火炬奔跑的運動員形象。健身夜光變色“飛來器”源自澳大利亞土著人打獵物謀生的一種用具。中央電視台經濟頻道曾報導過：數千年以前，澳大利亞土著人就發明了一種叫“飛來器”的神奇武器，在狩獵時，獵手向獵物投出后，如果沒有擊中目標，“飛來器”會神奇般地返回到投出者手中，是澳大利亞土著人傳統的狩獵工具。如今“飛來器”已成澳大利亞人的龐兒，人們把它當作娛樂和健身運動、投擲比賽，這項運動風行歐美，在德國北部每年都舉行世界性的“飛來器”錦標賽。成為了一種健身、娛樂、趣味性為一體的理想健身器材。

奧運會上的回力標

1996年9月15日，悉尼奧運會會徽正式被推出，會徽採用了澳大利亞藍色、紅色、橘黃色和白色幾種傳統的顏色，圖案上方用“回力標”組成一個舉著奧運會火炬奔跑的運動員形象，“回力標”是澳大利亞土著人傳統的狩獵工具，圖案下方標有英文“悉尼2000”字樣和奧運五環標誌。

2000年，第27屆奧運會在澳大利亞悉尼正式舉行，在這場盛會中，澳大利亞土著人攜帶他們具有四千多年文化歷史積澱的神秘之物——回力標，登上歷史舞台，開始走出原始、邁出澳大利亞、跨向世界。