Mathematica
科學計算軟體
Mathematica是一款科學計算軟體，很好地結合了數值和符號計算引擎、圖形系統、編程語言、文本系統、和與其他應用程序的高級連接。很多功能在相應領域內處於世界領先地位，它也是使用最廣泛的數學軟體之一。Mathematica的發布標誌著現代科技計算的開始。Mathematica是世界上通用計算系統中最強大的系統。自從1988發布以來，它已經對如何在科技和其它領域運用計算機產生了深刻的影響。
Mathematica和MATLAB、Maple並稱為三大數學軟體。
人們常說，Mathematica的發布標誌著現代科技計算的開始。自從上世紀六十年代以來，在數值、代數、圖形、和其它方面一直有個別的軟體包存在。但是，Mathematica的基本概念是用一個連貫的和統一的方法創造一個能適用於科技計算各個方面的軟體系統。實現這一點的關鍵之處是發明了一種新的計算機符號語言。這種語言能僅僅用很少量的基本元素製造出廣泛的物體，滿足科技計算的廣泛性。這在人類歷史上還是第一次。
當Mathematica1.0版發布時，《紐約時代報》寫道：“這個軟體的重要性不可忽視”；緊跟著《商業周刊》又將Mathematica評比為當年十大最重要產品。在科技界，Mathematica被形容為智能和實踐的革命。
Mathematica 應用廣泛
Mathematica的開發工作是由世界級的隊伍組成的。這支隊伍自從成立以來一直由史蒂芬·沃爾夫勒姆領導。Mathematica的成功使得公司能夠集中注意力在非常長遠的目標上，運行獨特的研發項目，以及通過各種各樣的免費網站支持世界各地的知識愛好者。
長期以來，Mathematica核心設計的普遍性使得其涉及的領域不斷增長。從剛開始是一個主要用於數學和科技計算的系統，到發展成許多計算領域的主要力量，Mathematica已經成為世界上最強大的通用計算系統。
Mathematica系統已經支持高性能計算。在Mathematica5.2版本中，它已經支持自動多線程計算。在2002年，gridMathematica的引入使得用戶級的并行編程可以在不同的集群和多處理器系統中進行在2008年，在所有的Mathematica許可證中囊括了并行計算技術，包括支持網格技術如WindowsHPCServer2008、MicrosoftComputeClusterServer和SunGrid。2010年，Mathematica增加了對CUDA和OpenCLGPU硬體的支持。另外，第8版還可以生成C代碼，它可以自動由系統C編譯器進行編譯，比如IntelC++編譯器或者VisualStudio2010編譯器。
Mathematica分為兩部分：內核和前端。內核對表達式（即Mathematica代碼）進行解釋，並且返回結果表達式。
前端由TheodoreGray設計，提供了一個GUI，它使得用戶可以創建並且編輯一個“筆記本文檔”,該筆記本文檔可以包含程序代碼和其它格式化的文本（比如公式、圖像、GUI組件、表格、聲音等），並且支持標準文字處理功能。所有的內容和格式都可以通過演演算法生成或者通過互動式方法進行編輯。
文檔可以使用層次式單元進行結構化處理，這樣便於對文檔劃分章節。文檔也可以表示為幻燈片形式，便於進行演講。筆記本與其內容均以Mathematica表達式的形式存儲，並且可用使用Mathematica程序進行創建、編輯和修改，而且還可以轉化為其它格式，比如TeX或者XML。
前端包括開發工具，比如調試器、輸入自動補全、以及自動語法著色。
默認情況下，Mathematica使用一個標準前端，不過也有其它前端可供選擇，包括WolframWorkbench、2006年引入的基於Eclipse的IDE。它們為Mathematica提供了面向項目的開發工具，包括版本管理、調試、歸檔和測試。此外，Mathematica還包括一個命令行前端（MathematicaKernel）。
mathematica數學實驗(第2版)
a-b減
abc或a*b*c乘
a/b除
-a負號
a^b次方
Mathematica數字的形式
256整數
2.56實數
11/35分數
2+6I複數
常用的數學常數
Pi圓周率，π=3.141592654…
E歐拉常數，e=2.71828182…
Degree角度轉換弧度的常數，Pi/180
I虛數單位，其值為√-1
Infinity無限大
指定之前計算結果的方法
%前一個運算結果
%%前二個運算結果
%%…%(n個%)前n個運算結果
%n或Out[n]前n個運算結果
複數的運算指令
a+bI複數
Conjugate[a+bI]共軛複數
Re[z],Im[z]複數z的實數/虛數部分
Abs[z]複數z的大小或模數(Modulus)
Arg[z]複數z的幅角(Argument)
Mathematica輸出的控制指令
expr1;expr2;expr3做數個運算，但只印出最後一個運算的結果
expr1;expr2;expr3;做數個運算，但都不印出結果
expr;做運算，但不印出結果
Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x]三角函數，其引數的單位為弧度
Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x],…雙曲函數
ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x]反三角函數
ArcCot[x],ArcSec[x],ArcCsc[x]
ArcSinh[x],ArcCosh[x],ArcTanh[x],…反雙曲函數
Sqrt[x]根號
Exp[x]指數
Log[x]自然對數
Log[a,x]以a為底的對數
Abs[x]絕對值
Round[x]最接近x的整數
Floor[x]小於或等於x的最大整數
Ceiling[x]大於或等於x的最小整數
Mod[a,b]a/b所得的餘數
n!階乘
Random[]0至1之間的隨機數（最新版本已經不用這個函數，改為使用RandomReal[]）
Max[a,b,c,...]，Min[a,b,c,…]a,b,c,…的極大/極小值
x=a將變數x的值設為a
x=y=b將變數x和y的值均設為b
x=.或Clear[x]除去變數x所存的值
變數使用的一些法則
xy中間沒有空格，視為變數xy
xyx乘上y
3x3乘上x
x3變數x3
x^2y為x^2y次方運運算元比乘法的運運算元有較高的處理順序
Expand[expr]將expr展開
Factor[expr]將expr因式分解
Simplify[expr]將expr化簡成精簡的式子
FullSimplify[expr]Mathematica會嘗試更多的化簡公式，將expr化成更精簡的式子
ExpandAll[expr]把算式全部展開
Together[expr]將expr各項通分在並成一項
Apart[expr]把分式拆開成數項分式的和
Apart[expr,var]視var以外的變數為常數，將expr拆成數項的和
Cancel[expr]把分子和分母共同的因子消去
Denominator[expr]取出expr的分母
Numerator[expr]取出expr的分子
ExpandDenominator[expr]展開expr的分母
ExpandNumerator[expr]展開expr的分子
Collect[expr,x]將expr表示成x的多項式，
如
Collect[expr,{x,y,…}]將expr分別表示成x,y,…的多項式
FactorTerms[expr]將expr的數值因子提出，
如4x+2=2(2x+1)
FactorTerms[expr,x]將expr中把所有不包含x項的因子提出
FactorTerms[expr,{x,y,…}]將expr中把所有不包含{x,y,...}項的因子提出
TrigExpand[expr]將三角函數展開
TrigFactor[expr]將三角函數所組成的數學式因式分解
TrigReduce[expr]將相乘或次方的三角函數化成一次方的基本三角函數之組合
ExpToTrig[expr]將指數函數化成三角函數或雙曲函數
TrigToExp[expr]將三角函數或雙曲函數化成指數函數
ComplexExpand[expr]假設所有的變數都是實數來對expr展開
ComplexExpand[expr,{x,y,…}]假設x,y,..等變數均為複數來對expr展開
PowerExpand[expr]將
Coefficient[expr,form]於expr中form的係數
Exponent[expr,form]於expr中form的最高次方
Part[expr,n]或expr[[n]]在expr項中第n個項
expr/.x->value將expr里所有的x均代換成value
expr/.{x->value1,y->value2,…}執行數個不同變數的代換
expr/.{{x->value1},{x->value2},…}將expr代入不同的x值
expr//.{x->value1,y->value2,…}重複代換到expr不再改變為止
Solve[lhs==rhs,x]解方程式lhs==rhs，求x
Nsolve[lhs==rhs,x]解方程式lhs==rhs的數值解
Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]解聯立方程式，求x,y,…
NSolve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]解聯立方程式的數值解
FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}]由初始點x0求lhs==rhs的根
(term)圓括弧，括弧內的term先計算
f[x]方括弧，內放函數的引數
{x,y,z}大括弧或串列括弧，內放串列的元素
p[[i]]或Part[p,i]雙方括弧，p的第i項元素
p[[i,j]]或Part[p,i,j]p的第i項第j個元素
expr//Short顯示一行的計算結果
Short[expr,n]顯示n行的計算結果
Command;執行command，但不列出結果
?Command查詢Command的語法及說明
??Command查詢Command的語法和屬性及選擇項
?Aaaa*查詢所有開頭為Aaaa的物件
f[x_]=expr立即定義函數f[x]
f[x_]:=expr延遲定義函數f[x]
f[x_,y_,…]函數f有兩個以上的引數
?f查詢函數f的定義
Clear[f]或f=.清除f的定義
Remove[f]將f自系統中清除掉
含有預設值的Pattern
a_+b_.b的預設值為0，即若b從缺，則b以0代替
x_y_y的預設值為1
x_^y_y的預設值為1
條件式的自訂函數
lhs:=rhs/;condition當condition成立時，lhs才會定義成rhs
If[test,then,else]若test為真，則回應then，否則回應else
If[test,then,else,unknow]同上，若test無法判定真或假時，則回應unknow
Limit[expr,x->c]當x趨近c時，求expr的極限
Limit[expr,x->c,Direction->1]
Limit[expr,x->c,Direction->-1]
D[f,x]函數f對x作微分
D[f,x1,x2,…]函數f對x1,x2,…作微分
D[f,{x,n}]函數f對x微分n次
D[f,x,NonConstants->{y,z,…}]函數f對x作微分，將y,z,…視為x的函數
Dt[f]全微分df
Dt[f,x]全微分
Dt[f,x1,x2,…]全微分
Dt[f,x,Constants->{c1,c2,…}]全微分，視c1,c2,…為常數
Integrate[f,x]不定積分∫fdx
Integrate[f,{x,xmin,xmax}]定積分
Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]定積分
Sum[f,{i,imin,imax}]求和
Sum[f,{i,imin,imax,di}]求數列和，引數i以di遞增
Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]
Product[f,{i,imin,imax}]求積
Product[f,{i,imin,imax,di}]求數列之積，引數i以di遞增
Product[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]
Series[expr,{x,x0,n}]對expr於x0點作泰勒級數展開至(x-x0)n項
Series[expr,{x,x0,m},{y,y0,n}]對x0和y0展開
關係運運算元
a==b等於
a>b大於
a>=b大於等於
a
a<=b小於等於
a!=b不等於
!pnot
p||q||…or
p&&q&&…and
Xor[p,q,…]exclusiveor
LogicalExpand[expr]將邏輯表示式展開
Plot[f,{x,xmin,xmax}]
畫出f在xmin到xmax之間的圖形
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax}]
同時畫出數個函數圖形
Plot[f,{x,xmin,xmax},option->value]
指定特殊的繪圖選項，畫出函數f的圖形
選項預設值說明
AspectRatio1/GoldenRatio圖形高和寬之比例，高/寬
AxesTrue是否把坐標軸畫出
AxesLabelAutomatic為坐標軸貼上標記，若設定為
AxesLabel->{?ylabel?}，則為y軸之標記。若設定為AxesLabel->{?xlabel?,?ylabel?}
，則為{x軸,y軸}的標記
AxesOriginAutomatic坐標軸的相交的點
DefaultFont$DefaultFont圖形里文字的預設字型
FrameFalse是否將圖形加上外框
FrameLabelFalse從x軸下方依順時針方向加上圖形外框的標記
FrameTicksAutomatic(如果Frame設為True)為外框加上刻度;
None則不加刻度
GridLinesNone設Automatic則於主要刻度上加上網格線
PlotLabelNone整張圖之圖名
PlotRangeAutomatic指定y方向畫圖的範圍
TicksAutomatic坐標軸之刻度，設None則沒有刻度記號出現
※“Automatic、None、True、False”為Mathmatica常用的選項設定，其代表意義分別為“使用內部設定、不包含此項、作此項目、不作此項目”。
ListPlot[{y1,y2,…}]畫出{1,y1},{2,y2},…的點
ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…}]畫出{x1,y1},{x2,y2},…的點
ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…},PlotJoined->True]把畫出來的點用線段連接
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},
PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],RGBColor[r2,g2,b2],…}]
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},
PlotStyle->{GrayLevel的首次發布
Show[plot]重畫一個圖
Show[plot1,plot2,…]將數張圖並成一張
Show[plot,option->opt]加入選項
Show[GraphicsArray[{plot1,plot2,…}]]將圖形橫向排列
Show[GraphicsArray[{,,…}]]將圖形垂直排列
Show[GraphicsArray[{{plot1,plot2,…},…}]]將圖形成二維矩陣式排列
二維參數圖
ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax}]
參數繪圖
ParametricPlot[{{f1,f2},{g1,g2},…},{t,tmin,tmax}]
同時繪數個參數圖
ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax},AspectRatio->Automatic]
保持曲線的真正形狀，即x,y坐標比為1：1
ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]
於指定範圍之內畫出f的等高線圖
ContourPlot選項
選項預設值說明
ColorFunctionAutomatic上色的預設值為灰階，選Hue則為系列色彩
Contours10等高線的數目。設Contours->{z1,z2,…}則指定等高值為z1,z2,…
ContourShadingTrueContour的上色，選False則不上色
PlotRangeAutomatic高度z值的範圍，也可指定{zmin,zmax}
Mathematica112016
● 超過500種的新函數，大幅拓寬了全新和既存領域的覆蓋範圍
● 用演演算法生成、導入三維模型，並使用本地或雲端三維印表機直接列印模型
● 為音樂和語音處理提供了全新的計算音頻合成、處理和分析功能
● 全新的神經網路框架使用戶可以利用GPU加速的深度學習平台
● 拓展和增強的機器學習功能，包括特徵抽取和貝葉斯最優化
● 對WolframCloud、網頁操作和數據存儲進行了眾多擴展和改進
● 大量新型可視化系列涵蓋從統計，幾何到解剖學等眾多領域，進一步完善了演示的選項
● 強化了既存的處於行業領先地位的符號、數值和幾何方面的性能及特性
● 擴展的地理學，包括新型地理數據實體、地圖背景和投影以及更多內容
● 全新的計算攝影學，附加更多用於圖像和信號處理的工具
● 用於隨機矩陣、時間序列以及概率和統計中量值的全新和增強支持
● 用於雲端、桌面和嵌入系統間非同步通信的實驗性Wolfram通道框架
● 全新的WolframScript命令行詮釋器使您可以隨心所欲，無論是從本地還是從雲端，在任何地方都可執行Wolfram語言代碼
● 在更強大的列表和數組處理功能的支持下，實現了更豐富的函數式編程構建
● 更強大的文本和語言處理，並增加了多語種支持
● 利用字典對技術術語、專有名詞進行實時拼寫檢查，支持25種以上的語言
● 改進代碼外觀、自動補齊和錯誤信息，幫助用戶提高工作效率
● 更快、更靈活地訪問不斷增長的WolframKnowledgebase，包括對任意數據集的支持
Mathematica10.4.12016
● 針對MacOSX10.11.4t在默認Gatekeeper政策下可能阻止Mathematica打開的錯誤提供了解決辦法
● 解決了OpenGL所造成的圖像不穩定或失敗的問題，特別是Graphics3D和Manipulate的透視、翻轉和動態問題
● 解決了Linux用戶的激活困難問題
● 解決了在前端直接對圖像進行計算時的速度減慢
● 將用戶在Windows中打開多個筆記本時發生的錯誤恢復至預期行為
● 更正了ListPlot[Table[…]]和CoefficientRules返回的計算錯誤
● 恢復了ClearFormatting菜單項目的行為
● Show現在可用於GeoGraphics對象
● 提高了代碼輔助功能的穩定性
● 優化了在使用DateFormat時對Interpreter的支持和文檔
● 對日文版用戶，更新了在將筆記本從雲端移至桌面時返回的對話信息
Mathematica10.42016
● 支持模式匹配和Association中各種操作的速度提升
● 可以通過值和屬性隱式定義Entity的功能
● 新的CloudExpression函數用於表示一個其值在雲端持續保存的表達式
● 用於使用AskFunction創建交互性應用的實驗性用戶界面功能
● 通過ScalingFunctions選項使用ListPlot、ListLinePlot和DateListPlot生成有比例的圖線，以及全新的Dendrogram，可以根據元列表的分層聚類構建系統樹圖
● 新的文本計算和數據功能用於拼寫檢查和詞頻分析，外加大幅改善的TextSearch和Snippet
● 新的圖和網路功能用於構建PlanarGraph和確定用於多種不同類型圖形的ConnectedGraphComponents
● 實驗性ClusterClassify根據在數值、文本和圖像數據和時間中找到的聚類生成ClassifierFunction
● 新的符號式計算函數DifferenceQuotient和GreenFunction，以及數論和信號處理的附加功能
● 增添了用於根據數組創建網格的幾何計算格式和功能，以及計算區域性質，如慣性或一般積分矩，用於點集的邊界區域和測量由參數公式定義的區域
● 擴展了對概率和統計中的Quantity數據的支持，包括新的QuantityDistribution函數
● 實驗性DynamicGeoGraphics函數，用於創建可平移和放大的動態及交互性二維地理圖像
● 新的DynamicImage交互性圖像瀏覽器用於在大圖像中進行平移和放大，並大幅延伸了用於突出顯示指定感興趣區域的HighlightImage功能
● 函數和數據記錄功能的完善，用於一些憑藉Labeled封裝或PlotLabels選項的函數
● 支持ArduinoYun與WolframDataDrop的直接介面
● 通過ServiceConnect，API連接性能增添了用於數據提取和分析的七個外部服務——其中包括GoogleAnalytics、SurveyMonkey、FRED和PubMed
● 20個以上的新Interpreter類型用於解釋器和相關構建函數，包括部署智能表單欄位
● 添加了對24種新字體家族的支持，用於網頁和印刷產品的其他定製
Mathematica10.3.12015
● 恢復了使用WSTP（WolframSymbolicTransferProtocol）發送字元串時的原有性能
● 增強了圖像處理功能的穩定性，包括Image3D、ColorConvert和HighlightImage
● 解決了數值插值函數的計算時間緩慢問題
● 提高了使用拷貝和粘貼時，對Undo歷史和選項的跟蹤
● 圖像文件格式更穩健的導入，包括JEPG和TIFF
● 將TravelDirections和Nearest中一些參數恢復到預期行為
● 優化了對國際語言的支持，包括西班牙拼寫檢查和中文檢索
● 更新了多個用戶界面，包括DynamicModule、ActionMenu和邊框
Mathematica10.32015
● 通過MathematicalFunctionData，訪問Wolfram語言中大量的數學函數恆等式及其性質
● 新的地理計算功能，例如：TravelDirections、TravelDistance，以及更多用於旅程時間、方法和相關數據的計算
● 新的AnatomyData和AnatomicalStructure解釋器類型，通過與WolframCloud的連接進行計算和部署
● 對特定類型實體進行分組、複製以及識別的功能，從而實現更自動且有效的計算
● 支持隨機矩陣分佈和屬性
● 用於測試表達式的比較運算符，例如：GreaterThan、LessThan以及EqualTo
● 增添了單詞和字母字元串操作的語言學數據，強化了對自然語言的理解
● 新的日期和時間功能，用於表示和處理時區
● 支持符號式求解偏微分方程和特徵問題
● 更多便捷的網路編程選項，可用於主機查詢、IP地址表示以及套介面連接
● 增強的文本元素和結構處理分析功能，包括定義、詞性、翻譯等
● 與GoogleCalendar、GoogleContacts和Yelp數據的新服務連接選項，以及用於學術研究的ArXiv和CrossRef
● 對核心Wolfram語言以及桌面和雲端的Wolfram系統界面功能進行了眾多改進
Mathematica10.22015
● 翻譯的代碼說明幫助非英語用戶更好地理解Wolfram語言代碼
● 新的體積和離散數據的可視化功能：SliceDensityPlot3D和ListStepPlot
● 對ODE和PDE特徵值以及特徵函數的數值解法
● 用於文本檢索和分析的新功能
● 新增和更新了監督和無監督機器學習的方法
● 用MailReceiverFunction和MailResponseFunction自動處理郵件
● 時間序列和統計的更新中包括了對Histogram中強度測量的支持
● 添加了對列表和關聯的操作，包括用Nothing自動刪除元素等
● 對許可權控制、預定任務、數據記錄和本地對象擴展了雲端使用和部署選項
● 計算攝影學中的圖像處理技術，包括色調映射、曝光組合以及更多
● 擴展了對基礎和網格區域進一步強化的幾何計算
● 國際Alphabet（字母表）函數,以及所有技術範圍的字符集和編碼
● 以徹底改善的STL導入/導出和流線化的JSON，支持更多的幾何和數據文件格式
Mathematica10.12015
● 支持WolframDataDrop通用數據存儲
● 自動化對象識別：ImageIdentify
● 內置自動數據降維
● 新信息可視化：WordCloud、TimelinePlot和儀錶樣式
● 用戶定義語法和行為的可編程語言界面
● 用CompoundElement和RepeatingElement構建複雜表單及詮釋器的新結構
● 支持多種對不規則間隔時間序列上的多種運算
● 序列處理、選取最大元素等的新列表操作
● 對基於OpenSSL加密的語言級別支持
● 內置Wikipedia內容訪問
● 包括單詞和語句分割的31種新字元串處理函數
● 對位元組數組、raw圖像格式等的直接支持
● 對Arduino連接性的流程化支持
● 改善的Dataset性能、文檔以及互用性
Mathematica10.0.22014
● 支持OSX10.9.5和OSX10.10
● 新增EmbedCode支持包括R、Scala、Perl和Ruby在內的語言
● 對幾何計算的新型最優化、輸入支持、性能提升和錯誤修正
● 包括DocumentDescription、GeneratedDocumentBinding、GeneratedDocumentHistoryLength以及更多用於DocumentGenerator的附加選項
● 用於DateFunction、SunPosition和MoonPosition的附加選項
● 對統計的性能提升和錯誤修正
● 可視化相關多處錯誤修正、地圖的新型圖標，以及NumberLinePlot的更廣範圍輸入
● Replace、ReplaceAll和ReplacePart現在可與關聯配合使用
● 34種新的Interpreter類型
● Mathematica和WolframCloud支持ScheduledTask
● VerificationTest和筆記本測試的部分修正和更新
● 包括AnimationRunTime和AnimationTimeIndex在內的Animator的新選項
Mathematica10.0.12014
● 圖像處理更新和增強，包括全新圖像效果、WatershedComponents的Image3D選項和對Nearest和FindClusters的內置顏色支持
● 簡化的SendMail語法，使之更容易使用
● 對相關性函數例如Dataset和Query啟用的全新操作符與組合操作符
● 對R3.1的RLink兼容性更新
● 全新解釋器類型，例如Beach、CountryClass、OilField和Reef
● 對地理計算和區域的全新最優化、支持輸入和路徑類型
● 機器學習函數Classify和Predict目前支持NeuralNetwork作為內置分類方法
● 穩定性和性能的改善，在全部平台上提高用戶界面體驗
● SemanticImport和最優化中支持類型的進一步覆蓋，用於處理匿名的列、空欄位、無表頭數據和導入具有長文件名的文件
● 對包括天氣數據、相關性、符號集成和在隱式區域上的測量值等廣泛領域計算的更新和提高
● 對選擇的圖線和圖表類型以及包括NDSolve、ParametricNDSolve、SparseArray和MatrixExp的數值求解器的穩定性和性能的更新
● 對版本9或者更早期版本的InterpolatingFunction兼容性的更新
Mathematica10.0.02014
● 基於完整Wolfram語言的第一個版本，涵蓋700多個新函數
● 高度自動化的機器學習，包括各種任務的預訓練模型
● 集成的幾何計算，包括符號式幾何、基於網格的區域和已命名和形式區域
● 高級地理計算，包括強大的新地理圖形函數，用於地圖構建
● 利用結構化數據集合語義數據導入計算
● 在網頁上創建和部署理解自然語言輸入的功能
● 基礎新相關性構建允許進行高效率的查找和更新
● 擴展隨機過程框架，包括隱式馬可夫模型和自動時間序列分析
● 符號式表示日期和時間的靈活系統，並且可對它們執行計算
● 內置圖線主題，可以輕鬆實現對圖線的定製，滿足商業報告到技術文獻等的各種需求
● 增強的二維和三維圖像處理功能，擴展了顏色支持
● 非線性控制系統和增強的信號處理
● 有限元、增強的偏微分方程、符號式延遲微分方程和混合微分方程
● 形式數學操作符、量綱變數和擴展的代數和圖計算
● 自動報告生成和字元串、文件和HTML模板
● 連接外部設備、服務和API，以及URL操作
● 內置單位測試
● 與WolframCloud集成
● 訪問擴展的WolframKnowledgebase
Mathematica9.0.12013
● 產品中涵蓋了所有精選範例
● 提高了建議欄的穩定性
● 建議欄提供了更準確的建議
● 提高了圖像處理函數的性能和穩定性，擴展了對Image3D的支持
● 針對Linux配置改善了安裝流程和穩定性
● 提高了許多隨機過程函數的性能和魯棒性
● 輸入助手功能的全方位完善：完全支持Linux平台，更好地支持雙顯示器，更佳的選項佔位符，減少了冗餘選項
Mathematica9.0.02012
● 全新Wolfram預測界面，大幅度提高了Mathematica的導航和探索功能
● 高度集成的單位支持，包括在圖形和數值以及符號式計算上的自由格式語言輸入、單位換算和量綱一致性檢查
● 全新圖和網路分析，包括到Facebook、LinkedIn、Twitter等的內置鏈接
● 全新的Mathematica企業版可對運行時的實時數據進行直接的CDF部署。預覽模式可模擬在CDFPlayer和WolframPlayerPro中的效果
● 主要的新數據科學、概率和統計功能———包括生存和可靠性分析、馬爾可夫鏈、隊列理論、時間序列和隨機微分方程
● 使用三維立體圖像處理和核外技術，在相當大的二維和三維圖像和視頻中也具有卓越的性能
● 集成模擬和數字信號處理
● 內置符號式張量，支持任意階數、維度和對稱性的數組
● 用於面板和控制項的高度自定義互動式儀錶
● 全系統範圍內支持圖線和圖表的自動圖例
● R被全面集成入Mathematica的工作流程中，可實現無縫的數據和代碼交換
● 全面的客戶端網頁訪問，可實現與遠程伺服器的數據交換，以及與網頁API的交互
● 幻燈片的新外觀，以及新樣式模板和背景圖像
Mathematica8.0.42011
● 新菜單選項和互動式嚮導，以實現CDF部署
● 用於程序式部署CDF文件的新函數CDFInformation和CDFDeploy
● 用於CDF瀏覽器插件的新下載進度指示器
● 對CDF瀏覽器插件在穩定性、速度和安全性等方面的改進
● 在MacOSXLion下測試
● 對Share函數在存儲大型數據集時內存使用的改進
● 更新的MKL庫以改善性能
● 新語法著色功能，以提示Dynamic下Module變數的使用
● 改進的引文管理函數性能
● 改進的編譯條件語句下優化變數的行為
● 改進當在新版Linux系統下保存未命名筆記本時前端的行為
● 在本地化中文版本（Windows系統）下，提供了同步跟進的中文參考資料中心
Mathematica8.0.12011
● 對導出分佈的許多新的自動化簡，包括仿射變換、變數求和、參數混合以及刪截和截斷分佈
● 改進Dot在由整數組成的大型（>1,000,000個元素）列表下的結果
● 通過引入新版IntelMathKernelLibrary改進IntelSandyBridgeCPU下的穩定性
● 改進許多圖和網路操作的性能和魯棒性
● 改進了前端的啟動時間
● 改進了在某些特殊網路條件下，MathLinkTCPIP連接的創建
● 改進從Real和"Real32"圖像到TIFF的導出，以便與更多外部TIFF圖像視窗兼容
● 通過引入更多的64位組件，改進HomeEdition的功能和穩定性
● 在本地化中文版本（Windows系統）下，提供了高質量的中文用戶界面和中文參考資料中心
Mathematica8.02010
● 與WolframAlpha集成
● 自動概率和期望計算
● 超過一百種新統計分佈和許多統計可視化功能
● 直接來自數據、公式或者其他分佈的新統計分佈的生成
● 增強的圖和網路以及線性代數功能
● 60多種奇異股票期權求解器，以及100多個內置金融指標
● 內置控制系統功能
● 增強圖像分析功能
● 集成小波分析
● 內置CUDA和OpenCL支持
● 自動C代碼生成
● 符號C代碼操作和優化
● 增強的二維和三維圖形，包括紋理映射和使用硬體加速的三維渲染
● 內置網頁瀏覽器插件
Mathematica7.0.12009
● 增強核心圖像處理函數的性能
● 右鍵點擊菜單，以實現快速圖像操作
● 全新的教程、“Howto”指南和視頻
● 文檔中提供了數千個新的示例
● 改進的文檔搜索
● 與Windows7下數學手寫識別功能的集成
● 與即將推出的gridMathematicaServer的集成
● 在本地化中文版本（Windows系統）下，提供了完整的中文版函數和指南頁面
Mathematica7.02008
● 內置并行高性能計算（HPC）
● 集成圖像處理
● 全新的按需定製的精選專業數據，包括基因數據、蛋白質數據和當前以及歷史氣象數據
● 許多全新功能，便於用戶使用，提高工作效率
● 圖表和信息可視化
● 矢量場可視化
● 全面支持樣條技術，包括NURBS
● 滿足工業強度的布爾計算
● 統計模型分析
● 集成測地學和地理信息系統數據
● 符號式計算方面的許多突破，包括離散微積分、序列識別和超越根
Mathematica6.0.32008
● 對參考資料中心添加standardextrapackages的完整列表
● 改進程序包的文檔
● 改進MatrixForm和TableForm的選項處理
● 改進Manipulate包含選中圖形時的前端穩定性
● 改進ListPlot的選項處理
● 改進AxesLabel和Ticks組合的處理
● 改進蛋白質資料庫（ProteinDataBank，縮寫為PDB）中無間隔數值數據導入的處理
● LightWaveObject（LWO）中波動的導出更好地符合了工業界標準
● 利用合成窗口管理器（比如Compiz），改進Linux中的互動性
● 改進UbuntuHardy和FedoraCore9上的字體處理
Mathematica6.0.22008
● 新的虛擬全書文檔，含有更新的MathematicaBook內容
● 新的函數瀏覽器，對所有Mathematica對象提供了易於瀏覽的概述
● 增強的文檔處理功能，包括性能提升、索引化和鏈接路徑
● 英特爾Macs平台上完全的64位性能
● 提升在Mac和Unix平台上Import和Export轉換器的性能
● 顯著提升導入二進位數據文件的速度
● 當導出為TEX和PDF格式時，改進圖形處理功能
● 增強對來自FITS天文圖像文件的元數據的導入
● 新的坐標選擇工具，並且改進了互動圖形的圖形選擇突出顯示效果
Mathematica6.0.12008
● 用於網際網路連接的增強的自動和手動代理設置
● 對舊版Mathematica函數進行更深入更詳細地文檔化
● 顯著改進在Mac平台上和Unix系統上MathLink的性能
● 改進各種Import和Export轉換器的性能
● 在大量點數的情況下，更快的ListPlot、ListPlot3D和Plot3D
● 改進的幫助系統初始化
● 擴展Import的自動文件類型識別功能
● 完全支持可縮放的FontSize值
● 增強Table、CSV、TSV和MathML導入
● “計算筆記本”菜單項與“縮放”子菜單
● 額外的Mathematica函數範例和教程
● 更新的精選專業數據
● 首次推出相應的中文版
Mathematica6.02007
● 動態交互性，允許從單行輸入創建複雜的互動界面
● 具有高度影響力的自適應可視化，以實現高保真函數和數據圖形的自動創建
● 數據集成語言，包括數百種標準數據格式的自動集成
● 按需載入的精選專業數據，面向數學、物理、化學、金融、地理、語言學等等
● 符號式界面構建，用於從簡單程序實現任意界面的即時構建
● 自動計算美學，包括視覺顯示的演演算法最優化
● 互動圖形和控制項與文本流和輸入流的合成
Mathematica5.22005
● 支持所有平台上的64位選址
● 實現在各種主要平台上的多核支持
● 多線程數值線性代數
● 64位增強版任意精度數值計算
● 基於向量的性能增強
● 自動二進位安裝選擇
● 配套的筆記本索引技術，便於桌面搜索
● 安全遠程內核的SSH支持
● vCard和RSS導入
● 用於符號式微分方程的新演演算法
● 線性丟番圖系統的性能增強
● 增強的二次量詞消除
● 支持高級特殊函數的奇異解
● 增強的統計圖表
● MathematicaMark5.2基準現已涵蓋網格和集群
Mathematica5.12004
● 滿足工業界標準的字元串操作
● 內置通用資料庫連接
● 高度優化的二進位數據I/O
● 額外導入導出格式，包括XLS和AVI
● 支持集成網頁服務
● 二維和三維自動網路可視化
● 高性能數組可視化
● 數值線性代數性能增強
● 全面集成的分段函數
● 實現在隱式定義的區域內的積分運算
● 數值微分方程中的事件處理
● 符號式微分方程新演演算法
● 增加聚類分析功能
● 微分方程的互動探索工具
● MathematicaMark基準工具
● 內置GUIKit界面和應用程序生成器
Mathematica5.02003
● 通過優化處理器實現數值線性代數求解速度的前所未有的提升
● 高速稀疏線性代數的全面支持
● 常微分方程和偏微分方程的新一代優化數值求解器
● 在不同域內符號式求解方程和不等式的主要新演演算法
● 全面集成的微分代數方程求解器
● 高性能最優化和線性規劃技術，包括內點法
● 擴展了更多廣義數值求解器，使其可以接受向量和一般數組變數
● 業內領先的遞歸方程求解器
● 更廣範圍地支持符號計算中的假設
● 包括.NET/Link，提供與Microsoft.NETFramework的全面集成
● DICOM、PNG、SVG和稀疏矩陣格式的靈活的導入導出功能
● 64位硬體和操作系統的優化版本
● 全新的快速入門互動教程
Mathematica4.22002
● 與J/Link2.0和內置JavaRuntimeEngine的透明的Java集成
● 改進的線性規劃和最優化技術
● 提高了許多數值函數的速度和魯棒性
● 改進的簡化器
● 增強統計功能，包括新的ANOVA程序包
● 全新的配套Combinatorica程序包，用於組合學和圖論
● 用於技術型出版的配套AuthorTools程序包
● 用於演講的幻燈片演示環境
● 全新的導入和導出格式，包括FITS和STDS
● XML擴展允許Mathematica筆記本和表達式保存成XML格式
● 全新的配套XML工具程序包，以實現符號式XML操作
● 支持XHTML導出，包括樣式表
● 擴展的MathML2.0支持
Mathematica4.12000
● 引入MacintoshOSX版本（2001年4.1.5版本）
● 大幅度增強符號式微積分方程求解器
● 增強Mathematica模式匹配器和編譯器，提高速度並且最小化內存消耗
● 提供了新的標準程序包，以實現在由不等式定義的範圍內和分段函數上的積分運算
● 統計函數的快速速度提升
● 線性方程組和矩陣的相互轉換
● 與J/Link1.1的Java集成
● 改進網頁上MathML的集成技術
● 支持保存成IBMtechexplorer格式
● 對於Excel文件、表格數據和壓縮BMP、DXF與STL，運行速度更快的新版導入導出過濾器
● 支持Linux和Unix平台上三維圖形的實時操作
● X平台上的聲音支持
● 提供了繪製由不等式定義的圖形的常式
● 支持PowerPCLinux和AlphaLinux
● 離散三角函數程序包
● 增強X前端的視覺效果和易用性
Mathematica4.01999
● 大幅提高數值計算的速度和效率
● 出版各種格式的文檔
● 筆記本界面上的拼寫檢查和連字元
● 直接導入和導出20餘種標準數據、圖形和聲音文件格式
● 對數據分析的範圍擴展和功能改進，包括相關、卷積和一個新的傅里葉變換演演算法
● 支持處理在特定代數域上的計算
● 在所有平台上都支持網路許可證管理功能
● 對許多內置Mathematica函數的增強
Mathematica3.01996
● 互動式數學排版系統
● 代數數
● Mathematica編譯器擴展成可以操作由機器精度數組成的數組
● 支持具有Levenberg-Marquardt技術的非線性最小二乘法
● 改進的插值技術（對於求數值常微分方程的結果很重要）
● 區間算術
● 化簡和轉換表達式的新函數
● 最優化Groebner基函數
● 許多新的特殊函數
● 基於異常的編程流程式控制制
Mathematica2.21993
● 具有新筆記本命令的Windows前端
● Macintosh的獨立前端
● X前端
● Windows平台上的MathLink
● Linux版本
● 增加Isocontour（等高線）繪圖常式
● 增加一階偏微分方程的符號式解的程序包
● 增加了在例如三維等高線繪圖、變分微積分以及音樂等領域的10個其他程序包
● 全新幫助功能，包括XWindows平台上的在線手冊和Macintosh以及NeXT平台上的函數瀏覽器
● 稀疏線性方程組的快速數值解
● 擴展了符號式定積分功能，使其包括檢驗非可積奇點，並且也能夠處理積分範圍內的分支
Mathematica2.11992
● 等高線繪圖演演算法的升級
● UnixMathLink增強功能和文檔
● Macintosh平台的MathLink
● Macintosh版本的QuickTime動畫
● 支持Windows3.1
● Unix和PC簡版安裝程序，以減少內存使用量
● 新增加了在諸如非線性擬合、二進位文件操作、狄拉克δ函數和聲音合成等領域的程序包
Mathematica2.01991
● 數值常微分方程求解器
● 數值編譯器
● 改進線性代數功能
● Integrate的Risch演演算法實現
● 符號式常微分方程求解器
● 級數擴展到許多特殊函數
● 增加ParametricPlot3D
● 對圖形的許多其他修飾功能
● 改進了三維圖形的隱面消除功能
● 許多字元串和文件操作
● 用於進程間和基於網路通訊的MathLink協議
● 音頻支持
● 支持多國字符集
● 誤差檢測和調試
● 筆記本前端
Mathematica1.21989
● Macintosh前端
● 支持遠程內核
● 大幅度增強符號式積分的功能
● 利用DSolve的基本微分方程求解功能
● 需要使用反函數的超越方程和其他方程的求解
● 精確插值多項式
● 增加了LinearProgramming、ConstrainedMax和ConstrainedMin
● 增加了MatrixPower和MatrixExp
● 增加了Groebner基
● 對Det、Inverse和LinearSolve添加了Modulus選項
● 增加了Statistics和Graphics標準程序包
● 許多新的圖形選項和功能，包括三維圖形的坐標軸和標籤
● 更有效的多變數多項式最大公約數和因式分解
Mathematica1.01988
Mathematica的首次發布
Mathematica的功能包括：
1、使用一行代碼可顯示的圖形
2、各種基本數學函數庫
3、各種特殊屬性函數庫
4、矩陣和數據操縱工具，包括對稀疏矩陣的處理
5、支持複數、任意精度數、區間算術和符號運算
6、2維和3維數據以及函數的可視化和動畫工具
7、求解方程組、常微分方程、偏微分方程、微分代數方程、時滯微分方程、遞推關係式等等
8、離散和連續微積分的數值和符號工具
9、多變數統計程序庫，包括支持100多種數據分佈的數據擬合、假設檢驗、概率和期望的運算
10、對運算和應用程序添加用戶界面的各種工具包
11、約束和非約束以及局部和全局的最優化技術支持
12、程序語言支持：過程式編程語言、函數式編程語言和面向對象的編程語言
13、圖像處理工具，包括圖像識別
14、提供用於圖論中圖的分析和可視化的工具
15、分析組合問題的工具
16、用於文本挖掘的工具
17、數據挖掘的工具，比如聚類分析、字元串對齊和模式匹配
18、數論函數庫
19、金融運算的工具，包括期權、債券、年金、派生工具等的計算
20、群論函數
21、技術文本處理，包括公式編輯器和自動報告生成
22、用於聲音、圖像和數據的小波分析程序庫
23、控制系統程序庫
24、連續和離散的積分變換
25、導入和導出數據、圖像、視頻、GIS、CAD等各種文件格式，並支持對生物醫學類數據的輸入和輸出
26、鏈接WolframAlpha的大量數學、科學、社會經濟學類的數據集合
27、查看並且重新使用前面的輸入和輸出（包括圖像和文本記號）的筆記本界面
28、和基於DLL、SQL、Java、.NET、C++、FORTRAN、CUDA、OpenCL以及http的系統相鏈接的工具
29、編寫并行程序的工具
30、當與網際網路連接時，在筆記本中可同時使用“自由格式語言輸入”（一個自然語言型的用戶界面)和Mathematica語言
Mathematica通過名為MathLink的協議與其它應用程序鏈接。通過該協議，Mathematica實現內核與前端的通訊，並且也提供了內核和其它應用程序之間的一個通用介面。
Mathematica不但本身具有豐富的功能，而且它也提供了大量介面用以訪問其它軟體，從而可以方便地調用那些其它軟體具有但Mathematica暫時不具備的功能。這樣做可以進一步增強Mathematica的適用性。
WolframResearch發布了一個免費的開發工具包，該工具包允許Cprogramminglanguage編寫的應用程序通過MathLink鏈接到Mathematica內核。
使用.NET/Link，，任何一個.NET程序都可以調用Mathematica執行計算操作；相應地，Mathematica程序也可以載入.NETclasses、操縱.NET對象並且執行方法調用。這樣我們就可以從Mathematica內部構建.NET圖形用戶界面。類似地，Mathematica也有J/Link。顧名思義，它可以用於Mathematica與Java程序之間的交互。
與SQL資料庫之間的通訊是通過內置的JDBC支持實現的。Mathematica也可以從一個WSDL描述中安裝網頁服務。
其它與Mathematica相鏈接的語言包括Haskell、AppleScript、PLTScheme、VisualBasic、Python和Clojure。
在Mathematica和OpenOffice.orgCalc以及MicrosoftExcel之間有雙向的鏈接。
Mathematica也提供了與許多專門的數學軟體包之間的鏈接，包括MATLAB、R、Sage、SINGULAR、MathModelica和Origin
Mathematica中的數學公式也可以與其它計算或者排版軟體（比如MathML）的公式進行相互轉換。
Mathematica可以通過多種方式捕獲實時數據，比如與LabVIEW的鏈接，金融數據feeds，或者直接通過GPIB從硬體設備（IEEE488）、USB以及串列介面獲取。
其他可用界面有JMath,它基於GNUreadline和MASH，並利用UNIX命令行運行內置的Mathematica程序（內含參數）。
語言：C、.NET、Java、SQL
軟體：OpenOffice、MicrosoftExcel、MATLAB、R
Mathematica囊括了大量可立即計算的數據。用戶可以通過編程訪問這些數據，並且也可以通過WolframResearch的數據伺服器自動更新數據。某些數據如股票價格和天氣數據都是實時遞送的。
數據集包括：
•天文數據：155,000個天體的99個屬性
•化學數據：34,000個化合物的111個屬性，118個化學元素的86個屬性以及1000個亞原子粒子的35個屬性
•地緣政治數據：237個國家的225個屬性，以及全世界160,000個城市的14個屬性
•金融數據：186,000個股票和金融工具的歷史和實時屬性
•數學數據：187種多面體的89個屬性，3000種圖的258個屬性，6種knots的63個屬性，21種晶格結構的37個屬性，52個測地學方案的32個屬性
•語言數據：149,000個英語單詞的37個屬性。26個其他語言的詞典
•生物醫學數據：所有40,000個人類基因的41個數據，27,000類蛋白質的30個屬性
•天氣數據：全球17,000個氣象站的43個實時和歷史的測量數據
•WolframAlpha數據：來自WolframAlpha的億萬兆數據
Mathematica可以在許多不同的平台上運行，包括：Linux、Apple的MacOSX以及基於NT的MicrosoftWindows。所有平台都支持64位實現。在6.0.3之前的版本還支持其它操作系統，包括：Solaris、AIX、Convex、HP-UX、IRIX、MS-DOS、NeXTSTEP、OS/2、Ultrix和WindowsMe.
Mathematica家用版是MicrosoftWindows、Linux和MacOSX（Intel）上的一個32位應用程序。
基本信息
- 外文名
- Mathematica
- 應用平台
- Windows、Mac OS、Linux
- 支持語言
- 英文、中文、日文
- 開發商
- 使用類型
- 教學軟體
- 開發者
- 史蒂芬·沃爾夫勒姆成員
- 軟體授權
- 專有
- 軟體大小
- 3.7GB
- 更新時間
- 2019年4月16日
- 軟體版本
- 12.0.0
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