無軸亞目

始部胞管向下生長，胎管外露，未形成中軸。筆石枝很多或只一枝，下垂至上斜。胞管形狀有均分筆石式、纖筆石式和中國筆石式多種。可有側枝、次枝。奧陶紀，個別見於早志留世（蘭多維列期“Llandovery”）。

Dichograptus Salter(均分筆石) 筆石枝分散角為平伸或上斜，正分枝三次，具5-8個長的末枝。胞管均分筆石式（直管狀）。早奧陶世中、晚期。

Tetragraptus Salter(四筆石) 四個筆石枝，其生長方向自下垂至上斜，胞管直管狀。早奧陶世中期。

Didymograptus Mccoy(對筆石) 筆石體具兩個筆石枝，其生長方向自下垂至上斜，胞管直管狀。早奧陶世中期至中奧陶世。

Sinograptus Mu(中國筆石) 筆石體分為兩個下曲的筆石枝。胞管形狀為中國筆石式，在背褶和腹褶的頂端具相當發育的刺。胞管口部向筆石體末端方向強烈轉曲，呈近球狀，口裂隙狀。中奧陶世中期（阿倫尼格期“Arenig”）至晚期。

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Leptograptus Lapworth(纖筆石) 兩個細長纖弱的筆石枝，平伸或上斜生長，胞管形狀為纖筆石式。有兩個橫管。中奧陶世至晚奧陶世。

Dicellograptus Hopkinson(叉筆石) 兩個上斜生長的筆石枝，直或彎曲，甚而相交成“8”字形。胞管形狀為叉筆石式，具三個橫管。早奧陶世至晚奧陶世，個別分子可見於早志留世早期。