卡文迪許扭秤
測量萬有引力常數的工具
原理利用了二次放大法（微小形變放大法）
1. 儘可能地增大了T型架連接兩球的長度使兩球間萬有引力產生較大的力矩，使桿偏轉
2. 儘力的增大弧度尺與系統的距離使小鏡子的反射光在弧線上轉動了較大角度
卡文迪許扭秤
卡文迪許扭秤
演示卡文迪許扭秤實驗
1797年夏，英國物理學 家卡文迪許(H.Cavendish）著手改進米歇爾的扭秤並開始實驗。1798年，卡文迪許利用扭秤，成功地測出了引力常量的數值，證明了萬有引力定律的正確。
卡文迪許解決問題的思路是，將不易觀察的微小變化量，轉化為容易觀察的顯著變化量，再根據顯著變化量與微小量的關係算出微小的變化量。
實驗原理
用准直的細光束照射鏡子，細光束反射到一個很遠的地方，標記下此時細光束所在的點。
用兩個質量一樣的鉛球同時分別吸引扭秤上的兩個鉛球。由於萬有引力作用。扭秤微微偏轉。但細光束所反射的遠點卻移動了較大的距離。他用此計算出了萬有引力公式中的常數G。
此實驗的巧妙之處在於將微弱的力的作用進行了放大。
尤其是光的反射的利用
在卡文迪許的實驗中利用了一個扭秤，典型的設計可由一根石英纖維懸掛一根載有質量為m及m的兩個小球的桿而組成。每個小球距石英纖維的距離r相等。當一個小的可測量的扭矩加在這個系統上時，在石英絲上可以引起扭轉，記下這個扭轉值可以標定扭秤。我們可以利用這個扭矩，
卡文迪許扭秤
如果質量為m'的兩個物體分別位於與質量為m的兩個小球的水平距離很小的位置上，我們可以觀測到石英絲的旋轉，如右圖所示。我們可以決定m'與m距離r，然後求施加在桿的端點的水平方向上的力，由此確立加在石英絲的力矩，從而求得萬有引力的大小． 從質量m的測量所得的偏離，再根據上面所說到的，由石英絲旋轉大小而取得的扭秤的標定，我們可以決定F之值。由於我們可以測量F，r以及m, m'，現在在方程F = (G * m * m')/(r^2) 中除了G以外，所有量都是已知的，於是可從方程直接求出G，其值為G=6.7×10^(-11) (N * m^2)/(kg^2)。(A^B 表示A的B次方)
牛頓認為公式中的引力常數G是普適常數，不受物體的形狀、大小、地點和溫度等因素
影響引力常數的準確測定對驗證萬有引力定律將提供直接的證據。英國物理學家卡文迪許（H.Cavendish 1731-1810）根據牛頓提出的直接測量兩個物體間的引力的想法，採用扭秤法第一個準確地測定了引力常數。
卡文迪許實驗所用的扭秤是英國皇家學會的米歇爾神父製作的。米歇爾製作扭秤的目的是為了測定地球的密度，並與卡文迪許討論過這一問題。但是，米歇爾還未用它來進行測定，便去世了。米歇爾去世后，這架儀器幾經輾轉傳到了劍橋大學傑可遜講座教授沃萊斯頓神父手裡，他又慷慨地贈送給了卡文迪許，這時卡文迪許已是年近古稀的老人了。卡文迪許首先根據自己實驗的需要對米歇爾製作的扭秤進行的分析，他認為有些部件沒有達到他所希望的方便程度，為此，卡文迪許重新製作了絕大部分部件，並對原裝置進行了一些改動。卡文迪許認為大鉛球對小鉛球的引力是極其微小的，任何一個極小的干擾力就會使實驗失敗。他發現最難以防止的干擾力來自冷熱變化和空氣的流動。為了排除誤差來源，卡文迪許把整個儀器安置在一個關閉房間里，通過望遠鏡從室外觀察扭秤臂桿的移動。扭秤的主要部分是一個輕而堅固的T形架，倒掛在一根金屬絲的下端。T形架水平部分的的兩端各裝一個質量是m的小球，T形架的豎直部分裝一面小平面鏡M，它能把射來的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測量金屬絲地扭轉。實驗時，把兩個質量都是m'的大球放在如圖所示的位置，它們跟小球的距離相等。由於m受到m'的吸引，T形架受到力矩作用而轉動，使金屬絲髮生扭轉，產生相反的扭轉力矩，阻礙T形架轉動。當這兩個力矩平衡時，T形架停下來不動。這時金屬絲扭轉的角度可以從小鏡M反射的光點在刻度尺上移動的距離求出，再根據金屬絲的扭轉力矩跟扭轉角度的關係，就可以算出這時的扭轉力矩，進而求得m與m'的引力F。他利用扭秤進行了一系列十分仔細的測量，測得引力常量G=6.754×10-11m3kg-1s2，與目前的公認值只差百分之一，在此後得89年間竟無人超過他的測量精度。
1731年10月10日，卡文迪許出生在英國一個貴族家庭。父親是德文郡公爵二世的第五個兒子，母親是肯特郡公爵的第四個女兒。早年卡文迪許從叔伯那裡承接了大宗遺贈， 1783年他父親逝世，又給他留下大筆遺產。這樣他的資產超過了130萬英鎊，成為英國的巨富之一。
儘管家資萬貫，他的生活卻非常儉樸。他身上穿的，永遠是幾套過時陳舊的紳士服。他吃的也很簡單，就是在家待客，照樣是羊腿一隻。這些錢該怎麼用，卡文迪許從不考慮，有一次，經朋友介紹，一老翁前來幫助他整理圖書。此老翁窮困可憐，朋友本希望卡文迪許給他較厚的酬金。哪知工作完后，酬金一事卡文迪許一字未提。事後那朋友告訴卡文迪許，這老翁已窮極潦倒，請他幫助。卡文迪許驚奇地問：“我能幫助他什麼？”朋友說：“給他一點生活費用。”卡文迪許急忙從口袋掏出支票，邊寫邊問：“2萬鎊夠嗎？”朋友吃驚地叫起來：“太多，太多了！”可是支票已寫好。由此可見，錢的概念在卡文迪許的頭腦中是很淡薄的。在當時，貴族的社交生活花天酒地。卡文迪許卻從不涉足。他只參加一種聚會，那就是皇家學會的科學家聚會。目的很明確：為了增進知識，了解科學動態。當時的目擊者是這樣描述的，卡文迪許來參加聚會，總是低著頭，屈著身，雙手搭在背後，悄悄地進入室內。然後脫下帽子，一聲不響地找個地方坐下，對別人都不理會。若有人向他打招呼，他會立即面紅耳赤，羞澀不堪。有一次聚會是一位會員作實驗示範。這位會員在講解中發現，一個穿著舊衣服、面容枯槁的老頭，緊挨在身邊認真聽講。當他看了他一眼，老頭急忙逃開，躲在他人身後。過一會兒，這老頭又悄悄地擠進前面注意地聽講。這奇怪的老頭正是卡文迪許。許多熟人都知道卡文迪許性情孤僻，不喜歡與人談話。在他的朋友中，能與卡文迪許交談的沒有幾個人。化學家武拉斯頓算是其中一個。他總結了一條經驗：“與卡文迪許交談，千萬不要看他，而要把頭仰起，兩眼望著天，就像對空談話一樣，這樣才能聽到他的一些見解。”就是這樣，卡文迪許的話也不多，他沉默寡言得出奇，在同齡人中，可能是話說得最少的人了。這種怪僻性洛的形成與他從小生長的環境有一定關係。他兩歲時，母親因生育他弟弟而病逝，從此他失去了母愛。他父親忙於社交活動，撇下他交由保姆看管，與外界極少往來。直到11歲才被送入一所專收貴族子弟的學校，在學校里他仍然很少與別人交往，這就使他顯得特別孤獨、羞怯。由於這種古怪的性格，卡文迪許長期深居獨處，整天埋頭在他科學研究的小天地。他把他家的部分房子進行了改造。一所公館改為實驗室，一處住宅改為公用圖書館，把自家豐富的藏書供大家使用，1783年他父親死後，他又將他的實驗基地搬到鄉下的別墅。將別墅富麗堂皇的裝飾全部拆去，大客廳變成實驗室，樓上卧室變成觀象台。甚至在宅前的草地上豎起一個架子，以便攀上大樹去觀測星象。至於踐踏了那些名貴的花草，他毫不在乎。這些都表明，對於科學研究他簡直像著了魔一樣。在社交生活中，他沉默寡言，顯得很孤僻，然而在科學研究中，他思路開闊，興趣廣泛，顯得異常活躍。上至天文氣象，下至地質採礦，抽象的數學，具體的冶金工藝，他都進行過探討。特別在化學和物理學的研究中，他有極高的造詣，取得許多重要的成果。 1766年，卡文迪許發表了他的第一篇論文“論人工空氣的實驗”。這篇論文主要介紹了他對固定空氣（即二氧化碳，在化學命名法提出之前，人們是這樣稱呼二氧化碳的）、易燃空氣（即氫氣）的實驗研究。早在1754年英國化學家布萊克就發現了固定空氣，但是當時只知道加熱石灰石可以獲得它，人呼出的空氣中含有它，木炭燃燒也產生它。至於怎樣收集它，它的物理化學性質如何都不了解。在這些方面卡文迪許做了建設性的工作。卡文迪許考察了收集反應氣體的排水集氣法，他發現固定空氣能溶解於水，室溫下的水可吸收固定空氣的體積比水本身的體積還要大一點，水冷時可以吸收得更多。若將水煮沸，溶解於水中的固定空氣則會逸出。酒精吸收固定空氣的本領更大，約是其本身體積的2．25倍。某些鹼溶液也能溶解固定空氣，因此收集固定空氣不能採用排水集氣法，而應在不吸收固定空氣的水銀面上進行。他的這一介紹對於當時科學家研究氣體是很有啟發的。卡文迪許測得固定空氣比普通空氣重1．57倍，測出了酸從石灰石、大理石、珍珠灰等物質中排出固定空氣的重量，計算出這些物質中固定空氣的含量。他還發現在普通空氣中，若固定空氣的含量佔到總體積的1/9，燃燒的蠟燭在其中就會熄滅。這些實驗研究使人們對二氧化碳的性質有了更多的了解。在卡文迪許之前，許多人曾製取過氫氣，但是並沒有認真研究它。卡文迪許用稀硫酸或稀鹽酸與金屬鋅或鐵作用獲得氫氣，發現它點火即燃，不溶於水和鹼，比普通空氣輕11倍，與已知的其它氣體都不一樣，從而斷定它是一種新的氣體。他還發現，一定量的金屬與稀酸作用所放出的氫氣的多少，與酸的種類、濃度無關，而隨金屬不同而相異。卡文迪許當時信奉燃素說，曾認為氫氣就是燃素。恰好，當時的許多燃素說信徒都猜測燃素具有負重量。充滿氫氣的氣球徐徐升空，曾使燃素論信徒受到鼓舞，他們的猜測似乎有了證明。然而細心的卡文迪許在弄清了空氣的浮力原理后，以精確的實驗測出氫氣確有重量，從而否定了燃素具有負重量的觀點。儘管他是信奉燃素說的，但是他更尊重科學實驗的事實。從1771年起，卡文迪許全神貫注在電學的實驗研究上，這是他的一個系統、持久的研究課題。直到1781年普利斯特列在一項卡文迪許曾探索過的研究題目上有了新的發現，才把卡文迪許重 新技回到氣體的研究中。 1781年，普利斯特列宣稱他做了一個“毫無頭緒”的實驗：他將卡文迪許發現的氫氣和自己發現的脫燃素空氣（即氧氣）混和在一閉口瓶中，然後用電火花燃爆，發現瓶中有露珠生成。他懷疑自己的實驗結果，也無法解釋自己的實驗。當普利斯特列將這一情況告訴卡文迪許后，引起了後者的興趣。在徵得普利斯特列的許可后，卡文迪許繼續這一實驗。由於他設計的實驗較精確，很快得到結論。在他1784年發表的論文“關於空氣的實驗，中指出：氫氣和普通空氣混和進行燃爆，幾乎全部氫氣和1/5的普通空氣凝給成露珠，這露珠就是水。他又採用氧氣代替普通空氣進行多次實驗，同樣獲得了水。他還證明氫氣和氧氣相互化合的體積此為2．02：1。由此他確認了水是由氫氣和氧氣化合而成的。在上述實驗中，卡文迪許遇到兩個意外的問題。他發現燃爆氫氣與氧氣的混和氣體時，有時所產生的水有點酸味，用鹼中和，再將水蒸發能得到少量的硝石。若氧氣愈多，生成的酸也就多些；若氫氣過量，則沒有酸生成。這是為什麼？為此他繼續作了一系列實驗，終於解決了疑難。在1785年發表的論文中，他指出水的酸味是因為水中含有硝酸或亞硝酸，它們的生成則由於氧氣中混有氮氣，在電火花燃爆的高溫中，氧氣和氮氣會化合。而氫氣與普通空氣混和燃爆時，由於大量氮氣的存在，反應溫度不夠高，從而無法生成硝酸。這一精細的實驗為人們提供了一種由空氣製取硝酸的方法。卡文迪許還發現，燃爆反應后的硝酸或亞硝酸用鉀鹼溶液中和，過量的氧氣用硫化亞溶液吸收掉后，試管里仍剩下一個很小的氣泡，這氣泡的體積約是氮氣總體積的1/120。這部分氣體的性質與氮氣不一樣。根本不參加化學反應。它究竟是什麼呢？卡文迪許沒法講清。但是他為後人提出了一個研究課題，直到100年以後，英國化學家瑞利和拉姆塞才證實，這部分氣體是惰性氣體。卡文迪許1767年發表的論文也引人矚目。這篇文章介紹了他、關於水和固定空氣的實驗。將一個深水井的井水進行煮沸，發現有固定空氣逸出，同時產生白色沉澱。他認為白色沉澱和固定空氣原先都是溶於水的，它們可能是溶於水中的石灰質土。為了證明這一看法，他在清澈的石灰水中通入固定空氣，開始時產生乳白色沉澱，繼續通入固定空氣后，沉澱復又溶解，溶液再次澄清透亮。這時他將這溶液煮沸，立刻就像井水那樣釋放出固定空氣併產生白色沉澱。卡文迪許的這一實驗和他的解釋使人們認清了一個常見的自然現象。在石灰岩遍布的地區，含有二氧化碳的雨水或泉水流經石灰岩地層、慢慢地溶解部分石灰石形成重碳酸鹽溶液。這些溶液在石岩中緩慢下滴時，可能因溫度變化或水汽蒸發，二氧化碳乘機逸去，碳酸鈣結晶析出，日積月累，逐漸形成了石鍾、石乳、右筍等奇特的景象。喀斯特地形構造有了科學的解釋。卡文迪許自1766年發表第一篇論文，開始引起社會的重視，以後他又陸續發表了一些關於化學、物理學的富有成果的報告，逐漸引起英國乃至歐洲科學界的震驚，當時有人表示懷疑，為此英國皇家學會曾組織了一個委員會，重複卡文迪許的實驗，結果完全證實了卡文迪許的卓越實驗技巧和他對科學的誠實態度。卡文迪許是個了不起的科學家，贏得了科學界的尊敬。卡文迪許對牛頓是非常敬仰的，他從牛頓身上不僅吸取了獻身科學的力量，還接下了牛頓的許多研究項目。他根據萬有引力定律，研究過動力學；依據牛頓提出的熱是微粒振動的觀點，做了有關熱的許多實驗、發現了比熱的測定法。他還運用萬有引力定律，通過實驗測定出地球的密度為水的密度的5．5倍，由此可以計算地球的相對重量。這些著名的實驗不僅驗證了萬有引力定律的科學性，同時也表明卡文迪許具有紮實的數理基礎和高超的實驗技巧。卡文迪許從事科研不圖名、不圖利。當許多人推崇他發現氫氣時，他謙遜他說：“這事早有別人注意到了。”他的許多論文和實驗報告，沒有急於發表，特別是關於自然哲學的許多論述基本上沒有公開發表。也許由於他慎重，也許由於他羞怯，他自認為沒有足夠實驗依據的手稿大部沒有發表。所以在他將近50年的科研生涯中，他沒有寫一本書，這對於促進科學研究的發展是很可惜的。卡文迪許雖然一生獨居，但是科學研究所開闢的新天地給他的生活提供了特別的情趣。雖然他自小身體虛弱，但是他的生活一直很有規律，所以很少生病，直到1810年3月10日，才以79歲的高齡與世永別。
