新編數學教學論
新編數學教學論
全書圍繞一條內隱的主線在展開。這條主線就是把數學教學理解為既是數學思維活動的過程，又是數學知識結果的學習過程。對數學教學過程本質的不同理解，必然會導致不同的教學範式， “思維活動”的教學與“思維活動結果”的教學有著本質的分歧，但兩者又不是根本對立的。正確認識兩者的關係，從傳統的“結果”教學範式走出來，接受並領會“過程”教學範式，而且又能將兩者有機融合，這是當代數學教育中的一個必須解決的問題。我認為，周友士老師對這個問題的認識非常清晰，把握到位，正因為他對數學教學過程的本質有辯證的認識，使得在討論數學教學原則、數學教學設計、數學知識教學以及數學能力發展等內容時，不僅合理地溶入了現代教學的一些基本理論，使論題的解釋更有張力，而且也自然地流露出作者鮮明的觀點和認識。
第1章 現代數學教育觀
1.1 現代數學教育觀
1.2 我國數學課堂教學的特點及分析
1.3 對我國中學數學教學的反思
第2章 現代數學觀
2.1 數學的抽象性特徵
2.2 數學的確定性特徵
2.3 數學活動的探索性特徵
2.4 數學的廣泛應用性特徵
2.5 數學的文化價值觀
第3章 數學課程理論及其發展
3.1 什麼是數學課程
3.2 數學課程論的研究內容
3.3 數學課程的發展
第4章 數學學習理論及其教學啟示
4.1 什麼是數學學習
4.2 數學學習是有意義學習
4.3 學生的認知發展理論
4.4 數學建構主義學習理論
4.5 探究性學習理論及其在數學教學上的應用
第5章 數學教學理論及其運用
5.1 數學教學及其過程
5.2 數學教學原則
5.3 數學教學方法的特徵
5.4 數學教學評價
第6章 數學概念的教學
6.1 把握數學概念的本質
6.2 掌握數學概念教學的特點
6.3 數學概念教學的基本方式
6.4 數學活動中進行概念教學
6.5 數學概念教學反思
第7章 數學解題的教學
7.1 數學解題學習是有意義學習
7.2 數學解題的元認知
7.3 數學題意的理解
7.4 數學解題方法的探究
7.5 數學解題的反思
7.6 數學例題的教學
第8章 數學思想方法的教學
8.1 數學思想方法及其意義
8.2 數學思想方法教學的原則
8.3 中學數學思想方法的教學
第9章 數學課堂教學情境的創設
9.1 數學課堂教學情境概述
9.2 數學課堂教學導入情境的創設
9.3 數學課堂教學情境創設的案例分析
第10章 數學課堂教學的提問
10.1 數學課堂教學提問的功能
10.2 數學課堂教學提問的類型和特點
10.3 數學課堂教學提問設計的原則和要求
第11章 數學課堂教學的語言
11.1 數學課堂教學語言的構成及其功能
11.2 數學課堂教學語言使用的基本要求
11.3 數學課堂教學語言的操作藝術
第12章 數學課堂教學的結束
12.1 數學課堂教學結束的意義
12.2 數學課堂教學結束的類型
12.3 數學課堂教學結束的技能及其應用
第13章 數學課的備課與說課
13.1 數學課的備課
13.2 數學課教案的編寫
13.3 數學課的說課
第14章 中學數學建模及其教學
14.1 中學數學建模
14.2 如何在教學中開展數學建模活動
第15章 數學教育科研與寫作
15.1 數學教育研究的主要內容
15.2 數學教育的行動研究
15.3 數學教育研究方法選介
15.4 數學教育研究論文寫作方法指導
教學過程中對目標細化具有可操作性為了使大綱、課標提出的目標能在教學中落到實處，各級教研部門用帶有具體特徵的各種行為動詞對目標的具體涵義作出詳細的描述，從而使目標要求的實現具有可操作性。例如，用行為動詞將知識與技能目標劃分為了解、理解、掌握、靈活運用四個等級的層次；再對各個層次中每個知識和技能的目標要求，用行為動詞做出更加細緻的刻畫。像“了解”這個層次的目標，就用“敘述、複述、表述、默寫、記住、指出、知道、識別、填寫、解釋、改寫”等行為動詞來刻畫。具體的諸如：複述有關數學知識的定義、定理、法則、性質、公式；指出、認識具體數學符號、圖形的直接意義；正確默寫有關數學公式、法則；記住重要的常用數學符號；在教材內容文字相同的條件下，模仿式地完成作業習題等等。
通過與每個層次及水平對應的行為動詞，以及對應的習題來達到對教學目標的落實。這樣做的最大好處就是，教學目標明確、具體、可操作性強，教師一看就懂，易於把握。教學中的這種落實，是能看得到的落實，尤其是在考試中可以取得立竿見影的效果。
3.每章、每單元和每節課都有細緻的目標
我國在落實教學目標上對雙基採取強有力的措施。教學目標細化到每章、每節、每課，教師嚴格按照這些層次的目標進行教學，而且為了完成教學目標，教師需對課堂教學的各個環節設計切實可行的步驟，一步不落、按部就班地進行。這些做法與美國教育家和心理學家布盧姆提出的目標教學（認知、能力、情感）在形式上有某種聯繫，因而一拍即合，似乎獲得了一定的理論支撐。課堂教學中對各個目標的落實，還體現在教學的例題和練習題中，通過模仿性練習題、干擾模仿性練習題、選擇運用性練習題、選擇組合性練習題、綜合運用性練習題等體現不同目標層次的數學習題的訓練，來確保對各個目標要求落到實處。這些細緻的目標實質上以知識、技能為主，而教學成效的檢測最終仍以考試成績來評價目標是否達到，雖然也兼顧能力目標，實際是輔而不為。在很大程度上目標的細化還是應試的產物。
