太陽運動不均勻性

太陽運動不均勻性的發現是繼歲差之後這一歷史時期又一最重要的天文發現。這一發現是公元6世紀天文觀測家張子信作出的。張子信，生卒年不詳，生活於北魏、北齊時代，清河（今河北清河）人。據《隋書·天文志》記載，他“學藝博通，尤精術數，因避葛榮亂，隱於海島中”。在海島上堅持了三十多年的觀測，“專以渾儀測候日月五星差變之數”，從而發現“日行在春分后則遲，秋分后則速”，即太陽視運動的不均勻現象。張子信使用的儀器是渾象還是渾儀，史無明確記載。

根據當時北方長於造渾儀，南方長於造渾象的情況判斷，使用測量用渾儀的可能性較大。由於擁有實用的儀器，並進行了長期的觀測，他的研究課題、手段和成果都處在當時一流的水平上。漢代天文學家發現月行有遲疾，劉洪還把關於月亮運動的不均勻性引入《乾象曆》。由於月亮移動快，又有背景恆星作參照，相對來說這項研究比較容易，而太陽一天只移動大約一度，又無恆星直接參照，觀測遠為困難，所以張子信的研究工作，其難度要大得多。月行遲疾的發現導致定朔法的提出，太陽運動不均勻性的發現，導致定氣法的提出，這對曆法改革，特別是對日月合朔的計算和日月交食的預報是十分重要的。此外，張子信還發現了五星運動的不均勻性和視差對交食的影響。他的三大發現在曆法史上都有重大的意義，並很快被具體應用到劉孝孫歷、皇極曆、大業歷等曆法中去。

乾象曆

三國吳黃武二年（公元223年）至吳亡（公元280年）實施的曆法。東漢末劉洪撰。規定一回歸年為365 145/589，一朔望月為29 773/1457，首次推算出近點月為27.5508日，一個近點月內月球的近地點進動3o4′，並創立定朔演演算法。《後漢書。律曆志下》“積九千四百五十五歲也”劉昭注引南朝宋何承天：“元中和谷城門候劉洪始悟四分於天疏闊，更以五百八十九為紀法，百四十五為鬥法，而造乾象法，又制遲疾歷以步月行，方於太初、四分，轉精密矣。”