久期方程

久期方程是對任意線性齊次方程組而言的。任意線性齊次方程組有根的條件是其係數行列式為零。這說明幾個方程不是線性無關的，即至少有一組線性相關的解組。一般用久期方程判斷方程組有無根的性質來確定某方程組的係數。

本徵值方程在一定的表象中可以寫成矩陣形式，如圖1所示：其中矩陣是算符在表象中的矩陣表示，由構成的列矩陣是波函數在表象中的表示。上述方程可變形為如圖2所示：

由此可解得算符的一系列本徵值和相應的本徵函數。非零本徵函數存在的條件是上述代數方程的係數行列式為零，即如圖3所示：

此方程稱為久期方程。