基本群

基群拓撲基概念。

拓撲空間中，從一點出發並回到該點的閉合曲線，稱為該點的一個迴路。如果一條迴路能夠連續地形變成另一條迴路（起始和終點不動），就稱這兩條路同倫等價。

倫。，該價類形集合。集合具質，即形。

這樣此集合形成了一個群，稱為該點的基本群。如果拓撲空間是道路連通的，那麼這個基本群和選擇的起點無關，它只依賴於拓撲空間的幾何結構。

基本群是平凡群的空間稱為單連通的。可縮空間（就是可以連續收縮成一個點）和球面都是單連通的。

基本群到整數群的同態映射全體構成一個群，叫做1維同調群，它們是重要的拓撲不變數。