射影曲面概論

《射影曲面概論》是著者繼《射影曲線概論》后的又一本射影微分幾何專著，概括了作者在1935年左右和近年來在這方面的研究成果．

全書計有：曲面的基本元素；所有主切曲線全屬於線性叢的曲面；射影極小曲面；某些構圖（T）和其有關變換等四章．其中第2、3章是《射影曲面概論》的重點．特別是第3章，基本內容圍繞交扭定理編成，還涉及奧克塔夫·邁葉爾和戈德的工作，著者在這裡作出了一些有關定理和公式的補充．對射影極小曲面論本身，以及對研究高維射影空間共軛網論都提供了豐富的內容。

前言

第1章 曲面的基本元素

1.1 主切曲線

1.2 主切參數表示和基本微分方程

1.3 可積分條件

1.4 稜線、準線、達布織面束和李配極

1.5 李織面

1.6 嘉當規範標形

1.7 德穆蘭四邊形

1.8 伴隨織面

1.9 戈德織面序列

1.10 富比尼的法坐標和曲面的規範展開

1.11 達布曲線和塞格雷曲線

1.12 克羅布捷克一傍匹阿尼定理和達布織面的作圖

1.13 射影線素和射影變形

1.14 姆塔兒織面和有關的一些構圖

1.15 過曲面上一點的平截線的密切二次曲線

1.16 切赫變換邑

1.17 泛測地線、塞格雷錐面和規範直線

1.18 射影測地線

1.19 窪田錐面和有關的一些構圖

第2章 所有主切曲線全屬於線性叢的曲面(簡稱S曲面)

2.1 S曲面的伴隨織面

2.2 S曲面與射影極小曲面

2.3 S曲面與Ⅳ線匯

2.4 S曲面的方程

2.5 李織面的某些系統

2.6 S曲面偶

2.7 S曲面的變換和有關構圖

2.8 單系主動曲線全屬於線性叢的曲面

第3章 射影極小曲面

3.1 根據D變換的幾個特徵

3.2 奧克塔夫。邁葉爾定理

3.3 戈德的伴隨序列

3.4 交扭定理

3.5 交點序列

3.6 波爾曲面

第4章 某些構圖(T)和其有關變換

4.1 某些周期四的閉拉普拉斯序列

4.2 構圖(T4)

4.3 構圖(T*)和變換

4.4 某些閉的拉普拉斯序列偶

4.5 一般的伴隨構圖(T)

參考書籍

部分參考文獻