准費米能級

對於處於熱平衡狀態的半導體，其中載流子在能帶中的分佈遵從Fermi-Dirac分佈函數（f(E)），並且整個系統具有統一的Fermi能級（Ef），其中的電子和空穴的濃度都可以採用這同一條Fermi能級來表示：

其中 為本徵載流子濃度，分別為本徵費米能級，摻雜后的費米能級，為波茲曼常數，為開氏溫標下的溫度。而對於處於非（熱）平衡狀態的半導體，由於Fermi-Dirac分佈函數及其Fermi能級的概念在這時已經失去了意義，從而，也就不能再採用Fermi能級來討論非平衡載流子的統計分佈了。因此，非平衡載流子的濃度計算是一個很複雜的非平衡統計問題。

不過，對於非平衡狀態下的半導體，其中的非平衡載流子可以近似地看成是處於一定的准平衡狀態。例如，注入到半導體中的非平衡電子，在它們所處的導帶內，通過與其他電子的相互作用，可以很快地達到與該導帶相適應的、接近（熱）平衡的狀態，這個過程所需要的時間很短（該時間稱為 介電弛豫時間，大約在10-10ps以下），比 非平衡載流子的壽命（即非平衡載流子的平均生存時間，通常是μs數量級）要短得多，所以，可近似地認為，注入到能帶內的非平衡電子在導帶內是處於一種“准平衡狀態”。類似的，注入到價帶中的非平衡空穴，也可以近似地認為它們在價帶中是處於一種“准平衡狀態”。因此，半導體中的非平衡載流子，可以認為它們都處於准平衡狀態（即導帶所有的電子和價帶所有的空穴分別處於准平衡狀態）。當然，導帶電子與價帶空穴之間，並不能認為處於准平衡狀態（因為導帶電子和價帶空穴之間並不能在很短的時間內達到准平衡狀態）。

對於處於准平衡狀態的非平衡載流子，可以近似地引入與Fermi能級相類似的物理量——准Fermi能級來分析其統計分佈；當然，採用准Fermi能級這個概念，是一種近似，但確是一種較好的近似。基於這種近似，對於導帶中的非平衡電子，即可引入電子的准Fermi能級；對於價帶中的非平衡空穴，即可引入空穴的准Fermi能級。

①引入了准Fermi能級之後，就能夠仿照採用Fermi-Drac統計來分析平衡載流子分佈那樣，來分析非平衡載流子的統計分佈。若導帶電子和價帶空穴的准Fermi能級分別為Efn和Efp，則可以近似地表示出非平衡態載流子的所謂准Fermi分佈函數為

fn(E)=1/{exp[(E-Efn)+1]}， fp(E)=1/{exp[(Efp-E)+1]}。

②同時，仿照平衡載流子濃度的表示，也可以直接給出非平衡狀態時的總電子濃度n和非平衡狀態時的總空穴濃度p的表示式為

n=no+Δn=Nc×exp[-(Ec-Efn)/kT]， p=po+Δp=Nv×exp[-(Efp-Ev)/kT]。

總之，對於非平衡狀態的半導體，沒有統一的一條Fermi能級，但是可以認為導帶和價帶分別處於准平衡狀態，則對於其中的非平衡電子和非平衡空穴，可以引入相應的電子准Fermi能級（Efn）和空穴准Fermi能級（Efp）來分別描述其分佈狀況。

③由非平衡載流子的濃度表示式，可以見到，准Fermi能級在能帶中的位置即分別表徵了總的電子和總的空穴的濃度大小：總的電子濃度n越大，Efn就越靠近導帶底Ec；總的空穴濃度p越大，Efp就越靠近價帶頂Ev。

在小注入情況下，對於非平衡態的n型半導體，其中電子是多數載流子，總的非平衡電子濃度與總的平衡電子濃度差不多，因此，這時電子的准Fermi能級與平衡態時系統的Fermi能級基本上是一致的，處於導帶底附近；但是空穴——少數載流子的准Fermi能級卻偏離平衡態時系統的Fermi能級較遠，處於近價帶頂附近。對於非平衡態的p型半導體，情況相反，空穴准Fermi能級與平衡態時系統的Fermi能級基本上是一致的，處於近價帶頂附近；而電子的准Fermi能級是處於導帶底附近。

④非平衡半導體中存在兩條准Fermi能級，即電子的准Fermi能級和空穴的准Fermi能級；並且這兩條准Fermi能級所分開的距離，與外加作用的強度有關（例如外加電壓越大，它們分開的距離就越大）。若去除外加作用，則由於非平衡載流子將要逐漸複合，相應的這兩條准Fermi能級即逐漸靠攏；當非平衡載流子完全消失以後，則這兩條准Fermi能級即合二為一，即回復到平衡狀態時的一條Fermi能級。

例如pn結，在熱平衡時，雖然其中存在電荷（空間電荷）和電場（內建電場），但是兩邊的半導體具有相同的一條Fermi能級；而在外加有電壓時，pn結即處於非平衡狀態，這時兩邊的半導體中出現了非平衡少數載流子（注入或者抽出），因此兩邊的Fermi能級就分開了——一邊是電子的准Fermi能級，另一邊是空穴的准Fermi能級，兩邊准Fermi能級分開的大小即與外加電壓的高低有關。