多重指標
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一個n -維 多重指標是一個由整數構成的向量
多重指標
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設 為多重指標，定義：
多重指標
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應用最廣的是非負的多重指標，此時可以定義：
多重指標
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（假設）
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設 定義
多重指標
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其中
多重指標
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命題：若i,k是非負的n維多重指標，且 則
按定義直接操作即可證明。
多重指標可以將單變元微積分的許多結果直接推廣到多變元。以下是幾個例子：
多元冪級數：有兩個以上變元的冪級數通常寫成
多重指標
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其中 是n-維多元指標而，以簡化冗長的表法
多重指標
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萊布尼茨公式：設 存在夠高階的導數，則
多重指標
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泰勒展開式：對一多元解析函數 f，當
充分小時有下述展開
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對於存在夠高階導數的函數，我們也有帶余項的泰勒展開式：
多重指標
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分部積分：對有界定義域 上的緊支集光滑函數，我們有
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