等價無窮大

設 時，與都是無窮大，則當 時，稱 與 為等價無窮大，記作 。

等價無窮大的倒數為等價無窮小。

若一極限存在，在此極限過程中的等價無窮大可相互替換。

證明：

設在同一極限過程中，變數p和等價無窮大，q和為等價無窮大，且極限 存在。

由定義知

所以， 和 為等價無窮小。

同理得 和 為等價無窮小。

由無窮小等價替換定理 得

簡化極限的計算