量子位元

具有量子特性的系統(通常為二階量子系統，如自旋粒子)，選定兩個正交的本徵態，分別以(采狄拉克標記右括向量表示)和代表。當我們對此系統做投影式量子測量時，會得到的結果必為這兩個本徵態之一，以特定機率比例出現。此外，這兩個本徵態可以複數係數做線性疊加得到諸多新的量子態，而從量子力學得知，這些線性疊加態的兩個複數係數，必須要求各自絕對值平方相加之和為1，也就是：

兩個本徵態、及無限多種線性疊加態，集合起來就代表了一個量子位元；各態皆屬純態。

和(古典)位元“非0即1”有所不同，量子位元可以“又0又1”的狀態存在，所謂“又0又1”即上述無限多種組合的線性疊加態。這特性導致了量子平行處理等現象，並使量子計算應用在某些課題上顯著地優於古典計算，甚至可進行古典計算無法做到的工作。

量子位元通常會採用一種幾何表示法將之圖像化，此表示法稱之為布洛赫球面。

若設定、順沿笛卡兒座標的z方向，則有諸多表示法。可采上述向量形式如狄拉克標記的右括向量，亦可將之表為行矩陣；另外有密度矩陣形式，可表為右括向量乘以左括向量，或表為方陣，可見如下：

z方向

向量：

密度矩陣：

x方向

向量：

密度矩陣：

y方向

向量：

密度矩陣：

量子三元(qutrit)及量子四元(qudit)是量子位元的推廣，有些應用採取之。量子三元以狄拉克標記右括向量表示可寫為、、。一個自旋1的粒子，其自旋自由度有三，所對應的本徵值+1, 0, -1，此粒子即可用作量子三元。

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