等腰梯形性質定理

1、等腰梯形同一底上的兩個內角相等。

2、兩腰相等，兩底平行，對角線相等，對角互補

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。

即對角線的平方等於腰的平方與上、下底積的和。

4、中位線長是上下底邊長度和的一半。

5、兩條對角線相等。

6、對角線分成的四個三角形有3對全等三角形， 1對非全等的相似三角形。

7、等腰梯形的面積公式：等腰梯形的面積= （上底+下底）*高*1/2。

8、特殊面積計算：當對角線垂直時，等腰梯形的面積=(BD×AC)/2　。

9、幾何語言： ∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補）等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。幾何語言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC　∴四邊形ABCD是等腰梯形（在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形）。

10、BD·AC=AB·DC+AD·BC

11、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是通過兩底中點的直線。

1、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

2、一組對邊平行且不等，另一組對邊相等且不平行的四邊形是等腰梯形。

3、對角線相等且能形成兩個等腰三角形的四邊形是等腰梯形。

4、對角互補的梯形是等腰梯形。

5、對角線相等的梯形是等腰梯形。

6、兩腰相等的梯形是等腰梯形；。