面積公式
計算一個圖形的面積的一般通用方法
1． 一個圖形的面積等於它的各部分面積的和；
2． 兩個全等圖形的面積相等；
3． 等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應理解為兩底的和相等）的面積相等；
4． 等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等於其所對應的高（或底）的比；
5． 相似三角形的面積比等於相似比的平方；
6． 等角或補角的三角形面積的比，等於夾等角或補角的兩邊的乘積的比；等角的平行四邊形面積比等於夾等角的兩邊乘積的比；
7. 任何一條曲線都可以用一個函數來表示，那麼，這條曲線所圍成的面積就是對X求積分。
設圓半徑為r，面積為S，則面積（π 表示圓周率）。即圓面積等於圓周率乘以圓半徑的平方。
在半徑為R的圓中，因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積，所以圓心角為n°的扇形面積：
比如：半徑為1cm的圓，那麼所對圓心角為135°的扇形的周長：
扇形的面積：
扇形還有另一個面積公式：，其中l為弧長，R為半徑。
圓環周長：外圓的周長+內圓的周長(圓周率X(大直徑+小直徑))圓環面積：外圓面積-內圓面積(圓周率X大半徑的平方-圓周率X小半徑的平方\圓周率X(大半徑的平方-小半徑的平方)
用字母表示：
還有第二種方法：
R=大圓半徑
r=圓環寬度=大圓半徑-小圓半徑
還有一種方法：
已知圓環的外直徑為D，圓環厚度（即外內半徑之差）為d。
，可由第一、二種方法推得，圓環面積。
這是根據外直徑和圓環厚度（即外內半徑之差）得出面積。這兩個數據在現實易於測量，適用於計算實物，例如圓鋼管。
任意三角形的面積公式（海倫公式）：,, a,b,c為三角形三邊。
1：三頂點的坐標分別為
。
2:空間，三頂點的坐標分別為，面積為S，則
。
設弓形AB所對的弧為弧AB，那麼：
當弧AB是劣弧時，那麼（A、B是弧的端點，O是圓心）。
當弧AB是半圓時，那麼。
當弧AB是優弧時，那麼（A、B是弧的端點，O是圓心）
計算公式分別是：
，
，
。
橢圓面積公式： 橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
橢圓面積公式應用實例
橢圓的長半軸為8cm，短半軸為6cm，假設π=3.14，求該橢圓的面積。
答：
定理簡述及證明
菱形面積=對角線乘積的一半，即
菱形的面積也可=底乘高
拋物線弓形面積公式等於：以割線為底，以平行於底的切線的切點為頂點的內接三角形的，即：
長方形由長與寬構成，其面積公式為，其中S為長方形面積，a為長方形的長，b為長方形的寬。
正方形由四條邊構成，四條邊相等，其面積公式為，其中S為正方形面積，a為正方形邊長。
平行四邊形是由兩組平行線段組成的閉合圖形。其面積公式為，其中S為平行四邊形面積，a為平行四邊形的底長，h為平行四邊形的高。
