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扇形面積公式
平面幾何領域的公式之一
扇形面積公式描述了扇形面積和圓心角(頂角)、半徑、所對弧長的關係。數學公式表示為:S扇=(lR)/2 (l為扇形弧長) =(1/2)θR²(θ為以弧度表示的圓心角)。
目錄
1
公式
2
推導過程
3
注意事項
公式
設一扇形的半徑為,弧長為,面積為,則
若命扇形的頂角(扇形的弧所對的圓心角,叫做扇形的頂角)為,那麼
其中(1)式適用於六十分制,(2)式適用於百分制,(3)式適用於徑制(弧度制)。
推導過程
提要。由定理“等半徑的兩個扇形的面積之比等於它們的弧長之比”,將圓看作扇形,利用
弧長公式
和圓的
面積公式
即可。
注意事項
• 扇形還與三角形有相似之處,上述簡化的面積公式亦可看成:弧長與半徑乘積的一半,與三角形面積,為底和高乘積的一半相似。
基本信息
中文名
扇形面積公式
表達式
S扇=(lR)/2 (l為扇形弧長)
應用學科
數學
適用領域
數學、科學、建築
公式3
S扇=πRr(當扇形看成圓錐側時,r為底面圓半徑)
相關詞
弧長公式
、矩形面積公式
公式2
S扇=(1/2)θR²θ為圓心角
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