三方晶系

晶體（crystal）是有明確衍射圖案的固體，其原子或分子在空間按一定規律周期重複地排列。晶體中原子或分子的排列具有三維空間的周期性，隔一定的距離重複出現，這種周期性規律是晶體結構中最基本的特徵。

固態物質分為晶體和非晶體。從宏觀上看，自然凝結的、不受外界干擾而形成的晶體都有自己獨特的、呈對稱性的形狀，如食鹽呈立方體；冰呈六角稜柱體；明礬呈八面體等。

當晶體從外界吸收熱量時，其內部分子、原子的平均動能增大，溫度也開始升高，但並不破壞其空間點陣，仍保持有規則排列。繼續吸熱達到一定的溫度──熔點時，其分子、原子運動的劇烈程度可以破壞其有規則的排列，空間點陣也開始解體，於是晶體開始變成液體。在晶體從固體向液體的轉化過程中，吸收的熱量用來一部分一部分地破壞晶體的空間點陣，所以固液混合物的溫度並不升高。當晶體完全熔化后，隨著從外界吸收熱量，溫度又開始升高。而非晶體由於分子、原子的排列不規則，吸收熱量后不需要破壞其空間點陣，只用來提高平均動能，所以當從外界吸收熱量時，便由硬變軟，最後變成液體。玻璃、松香、瀝青和橡膠就是常見的非晶體。宏觀上能否產生X光衍射現象，是實驗上判定某物質是不是晶體的主要方法。

晶體根據其在晶體理想外形或綜合宏觀物理性質中呈現的特徵對稱元素可劃分為立方、六方、三方、四方、正交、單斜、三斜等7類，是為7個晶系，分屬於3個不同的晶族。高級晶族中只有一個立方晶系；中級晶族中有六方、四方和三方三個晶系；低級晶族中有正交、單斜和三斜三個晶系。特徵對稱元素亦能確認與每種晶系對應晶胞的形狀或晶胞參數相關性的特徵。各晶系的晶胞類型一般用晶胞參數a、b、c和α、β、γ表示。其中a、b和c是晶胞三個邊的長度，習慣上叫軸長，α、β和γ叫軸角，它們分別是b和c、a和c、a和b的夾角。如高次軸方向四重軸或反軸的存在決定晶體屬四方晶系並具有四方柱形狀的晶胞，晶胞參數必有a=b≠c和α=β=γ=90°的相關性。

在晶體外形或宏觀物性中能呈現出具有惟一高次三重軸或三重反軸特徵對稱元素的晶 體歸屬於三方晶系。

三方晶系一類正當晶格單位有兩種選取模式：一種是取菱形六面體的三方素晶格R，其晶格參數具有a=b=c, α=β=γ<120° ≠90° 的特徵；另一種是取體積為素晶格R三倍的三方H格子，此中晶體學界常用的軸系變換方式是三方H格子具有a=b≠c，α=β=90° ，γ=120° 的特徵。

粉末照像法是X射線晶體結構分析的一種基本方法。用該法可測定屬於立方、六方、四方和三方四個晶系晶體的點陣式和晶胞參數。由於前三晶系的對稱性較高，在待測定的晶胞參數中角度是常數，僅須測出一個或二個長度參數即可，故都有方法去直接確定其點陣型式和晶胞參數。而三方(菱形)晶系對稱性較低，表現為晶胞參數上為不僅要確定一個長度參數，而且還要確定角度參數，所以還沒有對其粉末圖的直接理論分析法。需要把其先按六方晶系進行測定，然後轉換成三方R點陣的參數。

由於晶體具有彈性，當晶體中某一部分發生某種機械擾動時，這種擾動就會在晶體中傳播開來形成彈性波。晶體中彈性波的傳播具有一些與晶體的對稱性和各向異性密切相關的性質。在彈性波傳播的問題中，能量速度和相速度方向一致有著特殊重要的意義，這個方向就是純模軸。

關於晶體的彈性波，相速度的方向和波矢的方向一定一致，但能量傳播速度的方向和波矢的方向不一定一 致，如圖所示。當二者一致時，此波矢方向為晶體的純模軸。由於慢度曲面上任意一點的法線方向表示能量傳播速度的方向，而矢徑方向為波矢方向。因此，根據慢度曲面上任一點法線方向與該點的矢徑方向是否平行就可以判斷該波矢方向是不是純模軸。一般情況下，慢度曲面中一個波矢方向對應三個相速度，則需要判斷三個能量速度方向與波矢的關係。只有三個能量速度方向都與波矢方向平行，才可以稱此波矢方向為純模軸。

劉立梅等利用了三方晶系晶體特定晶面的慢度曲線，通過分析慢度曲線反映出來的彈性波能量速度和相速度（波矢）的方向之間的關係來研究三方晶系晶體的純模軸，這種方法可以減少繁瑣計算帶來的麻煩。結果表明這種方法對判斷晶體特定波矢方向是不是純模軸是可行的。同樣，這種方法也適用於七大晶系中的其它晶系。