對數方程

在對數符號後面含有未知數的方程，叫做 對數方程。解對數方程的基本思想：化同底或換元；且可利用函數圖象和二分法可以求對數方程的近似解。對數對解冪是未知的方程是有用的。它們有簡單的導數，所以它們經常用在解積分中。

對數方程的基本求解類型：

（1） ，其解為；

（2） ，轉化為 求解；

（3） ，用換元法先求方程 的解，再解對數方程。

簡單對數方程的解法步驟如下：

①化指法；

②同底法；

③換元法；

④數形結合法。

總體上，解對數方程問題可分為三步：首先由條件求x的取值範圍；然後根據如下情況求解；第三步檢驗解。

⑴ 形如 的對數方程是可以解的，只要將它寫成指數式即可。

⑵ 形如 的對數方程是可以解的。先由不等式組 確定方程中的x的取值範圍，然後在此範圍內解方程，求出適合方程的解。

⑶ 形如 的對數方程是可以解的。先做變數代換，令，解方程，求出 的解后，再代入 ,解的這個對數方程的解。

⑷ 形如 (是常數) 的對數方程是可以解的。先由不等式組 確定方程中的 的取值範圍，然後把原方程化為，求出在此範圍內適合原方程的解。

• 指數方程

• 對數函數