指數方程

指數方程(exponential equation)是在指數里含有未知數的方程叫做指數方程。

對數方程：在對數符號後面含有未知數的方程。

化同底或換元。

方程(1/2)^x=x,x的解為

a.(1/10,1/5)

b.(3/10,2/5)

c.(1/2,7/10)

d.(9/10,1)

解這種題目有兩種方法。一、二分法求方程的解。把方程變形得到：(1/2)^x-x=0，設函數Y=(1/2)^x-x，那麼解這個方程也就是要求Y=0的時候X的值，也就是求函數Y=(1/2)^x-x與X軸交點的橫坐標，畫圖后可以看出只有一個解。那麼假設這個解為A，那麼對於大於A的數M和小於A的數N，必定有f(M)*f(N)<0,仔細想想，點（A，0）在X軸上，它兩邊的函數一邊大於0，一邊小於0。隨便帶如果兩個比較簡單的數，求函數值，如果一正一負，那麼f(M)*f(N)<0，A就必定在（M，N）區間內，取M和N的中點，算函數值，看這個函數值是大於0還是小於0，再與N或M組成一個區間，A必定在這個區間內，再重複這種操作，就可以求出解的很精確的數值。二、這是選擇題，把答案帶如檢驗也可以。分別把四個選項的兩個數帶如上述函數，看其乘積是否小於0，如果是，根就在這個區間內。檢驗之後，只有C符合。所以選C。

如何將指數方程化歸為一元一次、一元二次方程。在化歸過程中有時兩邊化同底，有時兩邊取對數，有時恰當變形后換元，充分體現了化歸思想和熟悉化解題原則。

對數方程：在對數符號後面含有未知數的方程。

冪函數：指數為常數，底數含有未知數的方程。

根據非線性Burgers-BBM方程的特點，利用指數函數展開法及齊次平衡原理，通過一個變換技巧，並藉助Maple數學軟體強大符號運算功能，簡捷地獲得了Burgers-BBM方程的行波解、孤立波解及三角函數周期解。並用Maple軟體獲得3個典型的波形圖。