齊次

例證

齊次多項式與齊次方程

1.齊次多項式

定義：設一個關於x、y的m次方的函數,如果存在任意一個非零的數t,使得,則這個函數稱為關於x,y的m次齊次式。若上述函數，則這樣的方程稱為關於x,y的m次“齊次方程”。

2.齊次方程

在方程中只含有未知函數及其一階導數的方程稱為一階微分方程。其一般表達式為：，其中p(x)、q(x)為已知函數，y(x)為未知函數，當式中時，方程可改寫為：；形式如這樣的方程即稱為：齊次一階微分方程。

形如的方程稱為“齊次線性方程”，這裡“線性”是指方程中每一項關於未知函數y及其導數y',y'',……的次數都是一次（這裡的次數指的是每一項關於y'、y''等的次數。如：y'、y"是一次的，y'y''是二次的），而“齊次”是指方程中每一項關於自變數x的次數都相等（都是零次）。方程就不是“齊次”的，因為方程右邊的項x不為零，因而就要稱為“非齊次線性方程”。

另外在線性代數里也有“齊次”的叫法，例如稱為二次齊式，即二次齊次式的意思，因為f中每一項都是關於x、y的二次項。還有對線性方程組而言，式中A是維矩陣，x是n維列向量，b是m維列向量，若，則方程組是齊次的，若，則方程組是非齊次的。

在矩陣論里也有齊次的說法，比如矩陣的范數的齊次性：對任意複數k，以及任意維復矩陣A，有（這裡|k|是k的模）。

三角函數解題方法

適用於三角函數知值求值題。

如已知，求的值。

將式子整體除以 ，相當於同時除以1，

即得到一個 齊二次式，

再將方程上下同時除以,會得到一個的式子，

最後將已知的代入計算出結果即可。