表面電勢

應用Debye－Hückel線性化近似求解非線性Poison－Boltzmann方程（PBE），獲得一個混合、非對稱電解質溶液中球狀膠粒表面電荷密度（σ）/表面電勢（Ψ0）的近似解析式，近似解析式適合於大κα的情形，但對於小κα的情形，數值試驗表明：只要滿足κα≥0．03，即使表面電勢高達334mV（25℃），近似解析式最大相對誤差也低於5%

首先給出一個勻強電場，其電場強度為E0.

然後我們放入一個不帶電的導體。

那麼由於導體兩端的電勢不相同，就會造成其內部電荷的移動，正電荷移向低電勢，負電荷移向高電勢。

原本的靜電平衡被打破，達到新的平衡后，導體兩端的電荷，就會形成一個附加電場E’。

平衡后，這個E’=E0，方向則相反。

假若不相等，那就相當於還存在外加電場，電荷還會運動，沒有達到平衡，與前提矛盾。

這個時候，整個導體內部電場，就是由外加電場E0和附加電場E’疊加而成的，其和為0.

表面的電勢相等，但並不是為0.

值得注意的是，由於靜電感應，而使導體帶電，那麼它的電場，同勻強電場疊加之後，整個空間的電場就不再是勻強的了，需要重新計算。

如圖所示，手畫的那幾條線代表的就是等勢面，垂直於電場線。

導體以外靠近其表面的地方的場強處處與表面垂直。

1.引言

現代飛機的控制系統中，源於傳統和可靠性，仍大量地使用油液壓控制器。這樣，就需要各種各樣的電磁閥，電磁閥的核心是電磁鐵。電磁鐵的設計、研究工作中，需要對其動態參數進行測量。這種測量的難點之一在於位移的測量，從位移和時間的關係可以得到速度和加速度等參數。位移測量的關鍵在於位移感測器的研製工作。

位移感測器種類繁多，有電位器式、電感式和光電式。但是，電位器式中電刷和元件之間有摩擦，會影響壽命和靈敏度。電感式工作穩定，但動態頻率響應低。光電式頻響好，但是價格高，受環境影響大，油污、灰塵會使光柵阻塞。而且光柵也不能直接測位移，它的輸出是一系列脈衝信號，由這些信號直接測得的是運動部件經過兩個相鄰光柵時的平均速度，位移時間特性是在此基礎上推算得到的。因此，難以得到電磁鐵動態過程中的最大速度、加速度等參數。

為了提高電磁鐵的測試水平，在現有的基礎上，研製一種專用的新型位移感測器是十分必要的。本文試製了一種可用於電磁鐵位移時間特性測試的新型位移感測器。

2 分佈磁場位移感測器的原理

給霍耳片加一個恆定的控制電流，讓它在一個平行的梯度磁場中移動時，其輸出電壓將是隨位移線性變化的。把霍耳片和運動部件相連，霍耳電壓可以準確地反應位移的變化，採用圖1所示的結構可以實現位移的測量。霍耳效應的頻率響應比較高，完全可以滿足電磁鐵動態特性的測試要求。

磁場梯度越大，感測器靈敏度越高；磁場梯度越均勻，感測器的線性度越好。具體實現中，可以採用線圈形成梯度磁場。當線圈採用細導線繞制時，磁場梯度是很均勻的。

當線圈均勻、材料的導磁率較高，並且線圈間的距離較小時,dB/dx近似為常數，即線圈間磁場近似為線性梯度磁場。

要提高梯度磁場的線性，可以從下面幾個方面來考慮：導磁體選用磁導率高的材料，以使導磁體的磁場強度Hx儘可能小，從而使感測器的靈敏度提高；盡量使兩導磁體相互平行，並使其間距儘可能小，從而保證兩導磁體間的比磁導g等於常數；線圈盡量採用較細的導線，纏繞盡量細密均勻，並且儘可能保持兩線圈及導磁體形狀完全一致，從而保證單位長度線圈磁動勢f等於常數。

3 霍耳元件的補償電路

霍耳元件用半導體材料製成，環境溫度對它有一定的影響。為減少這種影響，提高測量精度，應採用恆流源供電。

控制電流為額定值、作用磁場為零時，由於半導體材料的不均勻、霍耳電極安裝的位置不正確或者控制電極接觸不良，會造成控制電流分佈不均勻，導致霍耳元件的輸出端出現一個電動勢，此電動勢就是不等位電動勢。它會給測試帶來不便。在使用中，可以採用圖3所示的電路，來補償不等位電動勢。在控制電流為額定值、作用磁場為零時，調節電位器RP,可以使元件輸出為零。