寄生調幅
寄生調幅
寄生調幅是指調頻波通過RLC迴路產生調幅波的現象。寬頻帶調頻波中包含不同頻率的信號分量（頻率連續分佈）。當通過RLC迴路時，RLC迴路對不同頻率分量顯現出不同的輸出阻抗，從而導致輸出信號幅度變化，成為調幅波形式。
為了討論寄生調幅問題，我們選用如圖1所示的典型採集系統，假定系統輸入信號 為單一頻率的正弦波，系統增益為1。
圖1 典型的採集系統框圖
其中，。當採樣信號頻率與被採樣信號頻率成整數倍關係時，對被採樣信號來說，每個周期的採樣點個數是一樣的，對應點的相位是不變的。因此, 採樣所得信號的幅值是一個穩定的值。
當採樣信號頻率大於被採樣信號頻率兩倍時，輸出信號不會產生假頻，採樣輸出信號頻率與被採樣信號頻率相等。
但由於採樣效應的存在, 採樣輸出信號的幅值的隨機性所決定的。採樣后信號幅度誤差的概率分一般總是小於被採樣信號的幅值。
這是由於採樣信號與被採樣信號之間初始相位的隨機性所決定的。採樣后信號幅度誤差的概率分佈如表1所示。
表1 採樣后信號幅值誤差概率分佈表
| 最大採樣誤差(%) | 採樣誤差概率分佈(P) | 最大採樣誤差(%) | 採樣誤差概率分佈(P) | ||||||||
| >5% | <5% | >5% | 5~4% | 4~3% | 3~2% | 2~1% | <1% | ||||
| 10 | 4.84 | 0.07 | 0.13 | 0.14 | 0.15 | 0.51 | |||||
| 2 | 100.00 | 0.82 | 0.18 | 20 | 1.21 | 0.11 | 0.89 | ||||
| 3 | 49.72 | 0.78 | 0.22 | 30 | 0.54 | 1 | |||||
| 4 | 29.17 | 0.69 | 0.31 | 40 | 0.30 | 1 | |||||
| 5 | 18.13 | 0.48 | 0.52 | 50 | 0.20 | 1 | |||||
| 6 | 13.00 | 0.37 | 0.63 | 60 | 0.13 | 1 | |||||
| 7 | 9.81 | 0.31 | 0.69 | 70 | 0.10 | 1 | |||||
| 8 | 7.56 | 0.29 | 0.71 | 80 | 0.07 | 1 | |||||
| 9 | 0.98 | 0.11 | 0.89 | 90 | 0.06 | 1 | |||||
| 10 | 4.84 | 1 | 100 | 0.05 | 1 | ||||||
當採樣信號頻率與被採樣信號頻率不成整數倍關係時, 對被採樣信號來說, 每個周期內的採樣點數可能是不一樣的, 其對應點的相位是不同的。因此，採樣輸出信號幅值是隨時間呈周期性變化的, 而不再是一個穩定的值 ，其中的最大值等於被採樣信號得幅值，即 .
圖2 寄生調幅波產生原因示意圖
當採樣信號頻率與被採樣信號頻率不成整數倍關係時, 對被採樣信號每個周期的採樣點相位是不一樣的, 這可以從圖2 中直觀地看出。
圖3 給出了實測的幾種典型寄生調幅波形圖。
圖3 實測典型寄生調幅波形圖
1、寄生調幅波的包絡線類似於整流正弦波;
2、當採樣信號頻率與被採樣信號頻率接近偶數倍時, 寄生調幅波是正負對稱的( 這是由於對採樣信號正負半周採樣個數相等造成的) ;
3、當採樣信號頻率與被採樣信號頻率接近奇數倍時, 寄生調幅波幅波振幅正負是不對稱的(這是由於對被採樣信號正負半周採樣個數不同造成的) ;
4、當採樣信號頻率與被採樣信號頻率之比越大時, 寄生調幅幅度越小, 反之亦然( 這與表1 的計算結果是一致的)。
若將寄生調幅的調製度 定義為:
式中， 為採樣輸出最大幅值；為採樣輸出最小幅值。
寄生調幅的調製度是 的函數。表l 中最大採樣誤差即為寄生調幅的調製度。
在實際設計數字化信號採集系統時, 採樣信號頻率fs 至少大於兩倍的被採樣信號頻率( ), 即
式中，為採樣信號頻率，為被採樣信號頻率，N為正整數（）, 為 的餘數，且 .
寄生調幅波的調製頻率可由下式確定:
其中，為寄生調幅波包絡線頻率；為 的餘數；為被採樣信號頻率；上式表明, 當等於零時, 寄生調幅波包絡線頻率為零, 即沒有寄生調幅現象產生。當不等於零時, 即不成整數倍關係時, 則會產生寄生調幅現象。