周毓麟

1941年-1945年，周毓麟在大同大學數學系學習，獲理學士學位。

1945年10月-1946年10月，周毓麟在南京臨時大學補習班數理系任助教。

1946年11月-1949年9月，周毓麟在中央研究院數學研究所任助理員。

1949年10月-1952年8月，周毓麟在北京大學數學系任助教，教員。

1952年9月-1953年8月，周毓麟在北京大學數學力學系任講師。

1953年9月-1954年7月，周毓麟在北京俄語專科學校留蘇預備班學員。

1954年8月-1957年7月，周毓麟在蘇聯莫斯科大學數學力學系研究生，獲蘇聯物理數學科學副博士學位。

1957年8月-1960年4月，周毓麟在北京大學數學力學系，講師，微分方程教研室主任。

1960年，周毓麟到第二機械工業部北京第九研究院（中國工程物理研究院前身）工作。

1991年，周毓麟當選中國科學院學部委員。

科研綜述

二階擬線性拋物型方程

二階擬線性拋物型方程第二邊值問題，這是周毓麟在前蘇聯的學位論文的主要部分。當時，在20世紀50年代初期，一般形式的二階線性拋物型方程的研究才剛剛開始，而僅有的一些關於擬線性方程的工作，大部分只涉及局部解存在性的結論；關於第二邊值問題的研究，即使對線性方程來說，也幾乎是一片空白。周毓麟在他的論文中，選取了一個合適的研究框架——切片法，並巧妙地給出了一個關於解的微商的先驗估計方法，構造了刻畫問題本質的輔助函數，從而成功地證明了整體解的存在性。該文的結果為中國國內外研究非線性拋物型方程邊值問題的學者所經常引用，並被美國數學會翻譯成英文。

滲流方程的開創性工作

周毓麟和導師奧列尼克等於1958年合作發表的關於滲流方程的論文，被公認為是具有開創性的經典型的工作。該文不僅給出了弱解的定義，分別對柯西（Cauchy）問題，第一、第二邊值問題證明了弱解的存在唯一性，而且深刻地揭示並證明了這類方程的解所特有的重要性質，如擾動的有限傳播速度等。長期以來，國際上這方面的大量研究是沿著此文的框架進行的，後來仍被不斷地引用著。

二階擬線性退化橢圓型方程

1951年蘇聯M.B.克爾德什（Keлдьш）院士發表了含有一條退化線作為邊界的二階線性退化橢圓型方程的經典性結果，並揭示出在某些情況下（與低階項係數有關），邊界條件只給在除退化線外的邊界上就能使問題完全適定。這一問題的新提法曾在數學界引起了轟動，特別對混合型方程的研究有很大的影響。周毓麟將克爾德什的結果推廣到二階擬線性退化橢圓型方程情形，得到了與克爾德什相似的結果。他對非線性項所加的條件是自然的，幾乎是不可改進的。該文發表后，引起了中國國內許多學者的重視，並導致了許多後續研究成果的出現。

數值模擬和流體力學

1960年周毓麟奉調參加中國核武器理論研究工作，主管核武器理論研究中的數值模擬和流體力學方面的研究工作。從計算方法的選定及相應的理論論證，到實際計算中出現問題的解決等方面，周毓麟做了很多工作，作出了重大貢獻。在此期間，他撰寫了大量有關數學和力學研究方面的講義。後來出版的專著“一維不定常流體力學”是其中一部分。在該專著中，作者以深厚的數學功力，深刻地分析了一維不定常流體力學的各種圖像，是數學與力學有機結合的成果。他在長期從事大規模科學計算的基礎上，又從科學計算的角度，對電子計算機提出了一系列的要求，並對電子計算機的舍入誤差、速度、字長和內存的匹配關係等作了理論上的分析，對中國電子計算機的研製產生了很好的影響。

廣義Sine-Gordon型非線性高階雙曲方程組

在20世紀70年代末到80年代初期間，當時在國際上研究非線性發展方程（組）大多出自物理興趣，著眼於求解析解和孤立子解，搞數學理論的學者很多還局限在求局部解和小初值的結果。周毓麟一開始就著眼於求大範圍整體解。由於他有很強的先驗估計功力，他利用先驗估計方法研究廣義Sine-Gordon型非線性高階雙曲方程組。他在該文中所建立的研究框架，一再為後人研究其他非線性發展方程（組）時所應用。特別，他在該文中證明了一個關於多元複合函數的微商在D.希爾伯特（Hilbert）空間中估計的引理（類似這樣的引理，1956年J.納什（Nash）是對連續函數空間證明的；1976年L.赫爾曼德爾（Hrmander）是對赫爾德（Hlder）類函數證明的），這個引理非常有用，因而一再為別人推廣並引用。

KdV型方程組

1984年周毓麟發表了關於高階廣義KdV型方程組一文，他在該文中使用了粘性消去法和勒雷—紹德爾（Leray-Schauder）不動點原理。為了獲得不依賴於小參數的一致先驗估計，他利用內插公式作了一系列極精細的估計，最後獲得了該問題的整體廣義解和整體古典解的存在性。他作的這些估計是充分利用方程與解的一些特徵性質，構造一些各階的所謂守恆不等式等，從而得到解的各階微商的估計。這種構造守恆不等式的思路和方法，是很有用的，在以後的工作中不斷地被廣泛使用。1985年他又證明了多變數的高階KdV型方程組的整體弱解的存在性。

鐵磁鏈方程組

20世紀80年代初，周毓麟開始了蘭道—利弗席茲鐵磁鏈方程組在數學理論上的研究。當他1982年在長春召開的DD3國際雙微會議上報告他的研究成果時，引起了與會的國內外數學家們的極大興趣。由於這方程組具有強退化、強耦合和強非線性的非常特殊的性質，過去人們只研究了它的孤立子解。周毓麟一開始就研究該方程組的整體解。由於很難得到解的光滑性，最初他只證明了初值問題的弱解存在性。與會的中國內外專家們在會上紛紛提出了希望能解決初邊值問題和解的唯一性等問題。會後他用了幾天時間又把初邊值問題解的存在性證出來了，並在會議上作了補充報告。之後，他又解決了多變數問題。到1990年在飽和解的假定下，他和別人一起解決了光滑解的存在性，同時也證明了解的唯一性，他的這個假定是和簡單方程的物理解的意義吻合的。到了1992年，他又進一步將鐵磁鏈方程組作了重要的、突破性的幾何推廣。出乎預料，在這樣的推廣中，薛定諤（Schrdinger）方程竟成為他的推廣方程組中的特殊情形，而且揭示了這類推廣組還具有許多有趣的幾何性質。

水型方程

1986年在天津召開的DD7國際雙微會議上，周毓麟報告了有關帶有奇異積分運算元的深水型非線性偏微分方程（通常簡稱B-O方程）的研究工作。在估計過程中他利用了希爾伯特運算元作用在奇階微商上的正定性等，建立了解的先驗“守恆”型恆等式，從而解決了問題。1992年，他又發表了有限深度的B-O方程問題的文章。1993年，在北京召開的“國際非線性發展偏微分方程”會議上，他又報告了和別人合作的關於更一般的B-O型方程問題的最新研究成果，並研究了整體吸引子的存在性和它的F.豪斯多夫（Hausdorff）維數估計等問題。

動力方程

1991年在北京召開的一次國際討論會上，周毓麟報告了有關地球物理動力方程及其拓廣方程的研究成果。他採用局部解與整體先驗估計向整體解延拓的辦法，得到了大範圍整體解。他對這種延拓方法的特性做了細緻的闡明，對方法的使用極為有用。

非線性發展方程有限差分法理論

從20世紀80年代初開始，周毓麟在研究非線性發展方程的同時，潛心研究非線性發展方程有限差分方法。

周毓麟創造性地建立了單指標和多指標離散泛函差商的插值公式，這些公式深刻地揭示了離散泛函的各種范數、差商階數和指標間的定量關係，從而建立了離散泛函分析方法。在此基礎上，周毓麟又利用不動點原理及其他分析手段，建立了研究非線性發展方程有限差分方法的理論框架，並對多類非線性發展方程組的差分方法進行了研究，得到了各具特色的結果。這些研究結果收集在他的專著“Applications of Discrete Functional Analysis to the Finite Difference Method”中。

在這以後，周毓麟又將上述研究推廣到非一致離散網格的情況，完成了其極限過程的討論。利用這一理論，周毓麟又建立了具有并行本性的差分方法，得到了一批新穎的具有重要應用價值的并行差分格式。

周毓麟所建立的理論具有鮮明的特點：①系統性與完備性；方程具有廣泛的類型和強的非線性；差分格式包括強隱式、弱隱式、顯式及各種混合形式；幾何空間包括一維和多維空間；網格包格一致的和非一致的。②嚴密性：基本假定儘可能是最弱的，結果力求深刻和完整。③差分方法研究與偏微分方程研究緊密結合，並使差分方法研究形成自己獨特的理論體系。

周毓麟所建立的離散泛函分析方法和差分方法研究的理論框架，能非常有效地進行其他類型非線性發展方程的各種差分方法研究，已經並將繼續出現眾多同行們的後續研究工作，特別是該項研究成果對大型科學計算具有重要的指導意義，包括對正在蓬勃發展的并行計算理論研究和計算實踐將產生重要影響。

學術論著

從1980年到2003年，周毓麟與合作者發表論文共130餘篇，豐碩的研究成果展現了他雄厚的理論基礎與豐沛的研究激情。

周毓麟，關於非線性橢圓型與非線性拋物型方程的一些問題[J].北京大學學報，1959，（4）：283-326。

周毓麟，李德元，非定常流體力學數值方法的若干問題[J].數學進展，1981，10（1）：48-56；（續）.1981，10（2）：131-143。

周毓麟，符鴻源，廣義Sine-Gordon型非線性高階雙曲方程組[J].數學學報，1983，26：234-249。

周毓麟，郭柏靈，高階廣義Korteweg-deVries型方程組的周期邊界問題與初值問題[J].數學學報，1984，27：154-176。

周毓麟，郭柏靈，磁鏈組邊界問題的弱解的存在性[J].中國科學（A輯），1984，（2）：107-117。

周毓麟，擬線性拋物方程組第一邊界問題的有限差分法[J].中國科學（A輯），1985，（3）：206-220。

周毓麟，郭柏靈。高階多變數Korteweg-deVries型方程組整體弱解的存在性[J].中國科學（A輯），1985，（12）：1083-1095。

周毓麟，郭柏靈，多變數鐵磁鏈組齊次邊值問題的弱解[J].中國科學（A輯），1986，（4）：337-349。

周毓麟，一維非定常流體力學[M].北京：科學出版社，1990。

周毓麟，郭柏靈，譚紹濱，鐵磁鏈組光滑解的存在性與唯一性[J].中國科學（A輯），1990，（3）：247-259。

成果獲獎

指導學生

1957年，周毓麟在北京大學開設了非線性偏微分方程專門化學習班。從該班中走出了一批高水平的教學和科研人才，如同濟大學數學研究所所長、原蘇州大學校長姜禮尚，北京理工大學原數學系主任葉其孝，北京大學的原數學系主任應隆安以及滕振寰教授，清華大學數學科學系韓厚德教授等等。在隨後的三四十年間，這批弟子活躍在非線性偏微分方程研究的前沿。

周毓麟擔任中國計算數學學會副理事長、理事長，名譽理事長，北京大學、清華大學、華東師範大學、廈門大學兼職教授，河南大學、雲南大學名譽教授。

周毓麟出生在一個職員家庭，從小受母親的影響極大。母親教育子女，對人要真誠，要嚴於律己，這深深地銘刻在小毓麟的心上，成為他一生的做人之道。父親是錢莊職員，整天和數字打交道，晚上回家和家人團聚時，總愛出一些簡單的算術題考問子女們，因此周毓麟從兩歲多起就受到做算術題的訓練。

到5歲時周毓麟和最小的姊姊一起上了私塾，開始讀書識字。後來轉到青華中學附小上學，在小學里受到了如雞兔同籠之類的應用算術題的訓練，開始喜歡上了數學。上高中時又迷上了平面幾何，經常不滿足於一道題只有一種證明，而常常靈找多種證明方法。有一天班上一位姓朱的同學找到他說：“我製造了一個新的定理，並證明了它！”周毓麟一聽，能創造新的定理，思想上受到了極大的啟發，打開了他今後有無窮的創造欲的大門。這時，周毓麟對數學越來越有興趣，他發明了平面幾何中的連環定理，其中最簡單的情形後來發表在《數學通報》上，初步顯示出了他的數學才華。

周毓麟推崇誠懇地工作、誠實地生活，也從不以專業領域的大師自居，更沒有門派之見，所以他從不曾禁錮自己的腳步和眼光，雖年屆高齡，他依然持續關注我國的核武器數值模擬，持續關注計算數學學科發展。在周毓麟的身上，有一種不顧世俗名利的執著不懈，有一種力求完美的堅定不移，有一份慷慨擔當的使命情懷，還有一份坦蕩從容的人生智慧。（北京應用物理與計算數學研究所吳明靜評）

2021年3月3日消息，中國科學院院士、著名數學家、中國工程物理研究院研究員周毓麟，因病醫治無效，於2021年3月2日在北京去世，享年98歲。