複合材料力學

複合材料力學是固體力學的一個新興分支，它研究由兩種或多種不同性能的材料，在宏觀尺度上組成的多相固體材料，即複合材料的力學問題。複合材料具有明顯的非均勻性和各向異性性質，這是複合材料力學的重要特點。複合材料由增強物和基體組成，增強物起著承受載荷的主要作用，其幾何形式有長纖維、短纖維和顆粒狀物等多種；基體起著粘結、支持、保護增強物和傳遞應力的作用，常採用橡膠、石墨、樹脂、金屬和陶瓷等。

本書以基礎理論和計算方法為重點，系統地闡述了複合材料的力學基礎及宏觀力學的基本理論和分析方法，重點闡明其概念、原理和基本分析方法，目的是使讀者對複合材料及其力學分析有較全面的理解，為複合材料在航空航天、交通、建築、醫學等各個領域的合理應用提供基礎的理論、計算和設計知識。

內容包括：複合材料概述；各向異性材料的彈性理論；單層板的宏觀力學分析；層合板的宏觀力學分析；複合材料的強度理論；複合材料板的濕熱效應；複合材料層合平板的彎曲、屈曲與振動；功能梯度板的宏觀力學分析；智能材料概述等。本書內容既有比較完整的理論基礎，又力求敘述簡潔、內容精練、簡明實用，同時注意體現複合材料力學研究的新成果。書中配有適當的例題和習題，有助於學生自學。本書可作為高等院校力學及相關專業本科生和研究生的教材使用，也可供從事複合材料結構設計、製造和複合材料研發的工程技術人員參考。

第1 章複合材料概述 1

1. 1緒論 1

1. 1. 1複合材料的概念 1

1. 1. 2複合材料的分類 2

1. 2複合材料的特點及應用 6

1. 2. 1複合材料的特點 6

1. 2. 2複合材料的優點 6

1. 2. 3複合材料的缺點 7

1. 2. 4複合材料的應用 7

1. 3複合材料的力學分析方法 11

1. 3. 1細觀力學 11

1. 3. 2宏觀力學 11

1. 3. 3複合材料結構力學 12

1. 4複合材料力學分析的意義 12

習題 13

第2 章各向異性材料的彈性理論 14

2. 1各向異性彈性理論基本方程 14

2. 1. 1各向異性彈性力學基本方程 14

2. 1. 2應變勢能密度函數U 17

2. 1. 3具有一個彈性對稱面的材料 20

2. 1. 4正交各向異性材料 21

2. 1. 5橫觀各向同性材料 23

2. 1. 6各向同性材料 24

2. 2正交各向異性材料的工程彈性常數 25

2. 2. 1正交各向異性材料的工程彈性常數 25

2. 2. 2正交各向異性材料工程彈性常數的限制 29

習題 31

第3 章單層板的宏觀力學分析 33

3. 1複合材料單層板主軸方向的應力—應變關係 33

3. 2複合材料單層板偏軸方向的應力—應變關係 38

3. 2. 1應力轉換公式 38

3. 2. 2應變轉換公式 40

3. 2. 3單層板偏軸方向的應力—應變關係 42

3. 3複合材料單層板偏軸方向的工程彈性常數 45

3. 4複合材料靜態力學性能測試 49

3. 4. 1拉伸性能測試 50

3. 4. 2壓縮性能測試 51

3. 4. 3面內剪切性能測試 52

3. 4. 4層間剪切性能測試 54

3. 4. 5彎曲性能測試 54

習題 57

第4 章層合板的宏觀力學分析 58

4. 1層合板概述 58

4. 1. 1層合板的特性 58

4. 1. 2層合板的標記 59

4. 2經典層合板理論 61

4. 2. 1層合板的基本假設 61

4. 2. 2層合板的應力—應變關係 61

4. 2. 3層合板的合內力及合內力矩 63

4. 3單層板的剛度 68

4. 3. 1各向同性單層板 68

4. 3. 2橫觀各向同性單層板 69

4. 3. 3特殊正交各向異性單層板 70

4. 3. 4一般正交各向異性單層板 71

4. 4對稱層合板的剛度 72

4. 4. 1各向同性層組成的對稱層合板 73

4. 4. 2特殊正交各向異性層組成的對稱層合板 75

4. 4. 3正規對稱正交鋪設層合板 76

4. 4. 4正規對稱角鋪設層合板 76

4. 5反對稱層合板的剛度 77

4. 5. 1反對稱正交鋪設層合板 77

4. 5. 2規則反對稱角鋪設層合板 78

習題 78

第5 章複合材料的強度理論 80

5. 1各向同性材料的強度理論 80

5. 2單層複合材料的強度理論 81

5. 2. 1正交各向異性材料的強度指標 81

5. 2. 2正交各向異性材料的二向強度理論 82

5. 2. 3強度理論的選取原則 85

5. 3層合板的強度分析 86

5. 3. 1層合板強度概述 86

5. 3. 2層合板應力和應變分析 87

5. 3. 3層合板的強度分析 88

習題 94

第6 章複合材料板的濕熱效應 96

6. 1單層板的濕熱變形 97

6. 1. 1單層板的熱膨脹 97

6. 1. 2單層板的濕膨脹 98

6. 2考慮濕熱變形單層板的本構關係 99

6. 3考慮濕熱變形層合板的本構關係 100

6. 4層合板的殘餘應變和殘餘應力 103

習題 104

第7 章複合材料層合平板的彎曲、屈曲與振動 106

7. 1引言 106

7. 2複合材料層合板的求解方法 107

7. 2. 1雙傅里葉級數解法 107

7. 2. 2里茨法 108

7. 2. 3伽遼金法 109

Ⅶ

7. 2. 4有限元法 110

7. 2. 5攝動法 110

7. 2. 6動態鬆弛法 111

7. 2. 7打靶法 111

7. 3層合板的彎曲問題 113

7. 3. 1層合板的彎曲方程 113

7. 3. 2邊界條件 116

7. 3. 3特殊層合板彎曲問題的求解 116

7. 4層合板的屈曲問題 123

7. 4. 1層合板的屈曲方程 124

7. 4. 2邊界條件 125

7. 4. 3特殊層合板屈曲問題的求解 126

7. 5層合板的熱屈曲問題 131

7. 6層合板的振動問題 134

7. 6. 1層合板的振動方程 134

7. 6. 2特殊層合板振動問題的求解 135

習題 140

第8 章功能梯度板的宏觀力學分析 142

8. 1功能梯度板的線性問題 142

8. 1. 1基本方程 142

8. 1. 2彎曲問題 144

8. 1. 3屈曲問題 145

8. 1. 4振動問題 147

8. 2功能梯度圓板的非線性彎曲問題 148

8. 2. 1非線性問題的基本方程 148

8. 2. 2打靶法 151

8. 2. 3數值結果及討論 153

第9 章智能材料概述 157

9. 1材料發展的新紀元———智能材料 157

9. 2智能材料的內涵與定義 158

9. 2. 1智能材料的內涵 158

9. 2. 2智能材料的定義 162

9. 3智能材料的複合準則 164

9. 4智能材料的幾種基本組元 165

9. 4. 1光導纖維 165

9. 4. 2壓電材料 165

9. 4. 3電（磁）流變液 166

9. 4. 4形狀記憶材料 166

9. 4. 5磁致伸縮材料 166

9. 4. 6智能高分子材料 167

9. 5智能材料和結構的應用前景 167

9. 5. 1用於航空、航天飛行器 167

9. 5. 2用於建築和工程結構中 168

9. 5. 3用於機器人中 168

9. 5. 4用於日常生活中 168

9. 6智能材料與結構展望 169

參考文獻 171"