數制

用符號、規則表示數值的方法

數制(number system)是指用一組統一的符號和規則來表示數的方法。它涉及記數制,定點數和浮點數的表示,數的原碼、補碼、反碼表示及其相應的運算規則。

基本概念


雖然計算機能極快地進行運算,但其內部並不像人類在實際生活中使用的十進位,而是使用只包含0和1兩個數值的二進位。當然,人們輸入計算機的十進位被轉換成二進位進行計算,計算后的結果又由二進位轉換成十進位,這都由操作系統自動完成,並不需要人們手工去做,學習彙編語言,就必須了解二進位(還有八進位/十六進位)。

分類


數碼

數制中表示基本數值大小的不同數字元號。例如,十進位有10個數碼:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

基數

數制所使用數碼的個數。例如,二進位的基數為2;十進位的基數為10。

位權

數制中某一位上的1所表示數值的大小(所處位置的價值)。例如,十進位的123,1的位權是100,2的位權是10,3的位權是1。二進位中的 1011 ,第一個1的位權是8,0的位權是4,第二個1的位權是2,第三個1的位權是1
計數的規則。在人們使用最多的進位計數制中,表示數的符號在不同的位置上時所代表的數的值是不同的。

十進位

人們日常生活中最熟悉的進位計數制。在十進位中,數用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個符號來描述。計數規則是逢十進一。

二進位

在計算機系統中採用的進位計數制。在二進位中,數用0和1兩個符號來描述。計數規則是逢二進一,借一當二。

十六進位

人們在計算機指令代碼和數據的書寫中經常使用的數制。在十六進位中,數用0,1,…,9和A,B,…,F(或a,b,…,f)16個符號來描述。計數規則是逢十六進一。

數制符號

二進位 B(binary)
八進位 O(octal)
十進位 D(decimal)
十六進位 H(hexadecimal)