橫觀各向同性

物理性質不隨量度方向變化的特性。即沿物體不同方向所測得的性能，顯示出同樣的數值。如所有的氣體、液體（液晶除外）以及非晶質物體都顯示各向同性。例如：金屬和岩石雖然沒有規則的幾何外形，各方向的物理性質也都相同，但因為它們是由許多晶粒構成的，實質上它們是晶體，也具有一定的熔點。由於晶粒在空間方位上排列是無規則的，所以金屬的整體表現出各向同性。

體力學中，如果彈性體的沿個方向的性質均相同，或者說材料關於任意平面對稱，這時的彈性體稱為各向同性材料（isotropic materials）。

岩石在微觀、細觀和宏觀尺度上都表現出各向異性。某些岩石的礦物晶體具有各向異性的結構特徵，例如：高嶺石、白雲母等礦物的晶體都具有片狀結構，由這些礦物組成的岩石在微觀層次上就具一定程度的初始各向異性。有文獻系統地研究了多種晶體結構具有的對稱性以及描述其力學行為需要的獨立彈性常數的個數。

部分變質岩和沉積岩在成岩過程中，礦物顆粒的排列、裂隙的分佈模式以及層理和頁理的形成，也造成了細觀層次上的初始各向異性。Hobbs等人曾對頁理這種片狀結構做過深入的研究，指出含有頁理結構的岩石可將其簡化成橫觀各向同性體。

在更大的尺度上，被一組或多組節理切割的岩體，除了具有不連續性，還同時具有各向異性。節理間的岩石可以是各向同性或各向異性的。節理的產狀、貫通情況和發育密度是決定岩體宏觀各向異性的主要因素。方理剛在研究節理化岩體等效彈性力學參數時，曾討論過節理產狀、密度與岩體正交各向異性及橫觀各向同性間的關係。

在邊坡和地下工程的穩定性分析中，一般將其當作各向同性介質來處理，這種做法對某些均質的岩體可以達到工程所需要的精度，但是對於一些力學性質呈明顯各向異性的岩體，如層狀的沉積岩就不適用。沉積過程中所形成的層狀結構的粘土層，在各向同性面內各個方向的礦物成份及物理力學性質是大體相同的，但在垂直此面方向內的力學性質確有很大差別。類似這樣沉積形成的天然地質體，其變形破壞分析可以採用橫觀各向同性彈性體模型來描述。

最早是Jaeger針對節理岩體沿著節理面滑動破裂提出了相應的破壞準則，後來很多外國學者也提出了很多橫觀各向同性岩體的破壞準則。也有不少學者圍繞確定橫觀各向同性岩體變形特性和彈性參數做了很多實驗研究。Anna採用一種新的三軸感測器技術得到橫觀各向同性岩石三維變形特性和彈性常數。Tien等用2種不同的材料人工預製了3組不同傾角的層狀岩石，研究了橫觀各向同性體傾角對岩石整體強度和彈性模量的影響，並針對橫觀各向同性岩石破壞的2種不同模式提出了相應的破壞準則。李同林對煤層橫觀各向同性體水壓致裂機理進行了深入的認識和探討。章根德等討論了橫觀各向同性岩土介質的彈塑性及其屈服準則的模擬，給出了相應的力學模型及其數學表達式。張玉軍等分析了層狀岩體強度異向性對地下洞室穩定性的影響，並提出了相應的經驗公式。由於在應力的作用下各向異性體所表現出來的各向異性力學行為比較複雜，所以為了確定橫觀各向同性線彈塑性體模型，通常需要確定的材料常數達到20多個，因此需要大量的試驗來確定這些常數，包括不同方向的拉伸、壓縮、以及剪切強度試驗，這樣就很難在工程實踐中應用推廣。

從非均質的細觀材料出發，根據材料的基體、顆粒以及空洞的單獨行為與相互作用來研究材料整體的宏觀力學行為也是細觀損傷力學的研究內容。梁正召等利用數值模擬軟體RFPAzD用兩種不同的岩石材料來組成不同岩層傾角的橫觀各向同性的岩石試件，通過單軸載入數值模擬試驗模擬橫觀各向同性岩石漸進破裂的整個過程，可以得出以下結論:

（1）橫觀各向同性岩體的岩層和所受最大主應力方向之間的夾角對其破裂過程有很重要的影響。不同的岩層傾角岩石試件在彈性階段所表現出的彈性模量是不同的。隨著岩層傾角的增加，橫觀各向同性岩體強度有一個逐漸減小到逐漸增大的變化過程，呈現出“肩型”破壞。

（2）當岩層傾角接近0度或者90度的時，強度較高，並且發生脆性劈裂破壞；當岩層傾角處於中間角度時，強度較低，由脆性劈裂破壞轉變為沿著岩層面剪切破壞，並且在破壞前呈現出很強的非線性行為。

（3）對於橫觀各向同性岩體所採用的破壞準則，必須考慮到岩層和所受最大主應力之間夾角的影響。數值模擬結果表明，針對截然不同的破壞方式，採用不同的破壞準則是合適的。