尺度分析

大氣運動包括了大到水平範圍幾千公里的長波和阻塞高壓，小到樹葉抖動和雨滴的飄搖。大氣作為流體，它的運動具有流體運動的共性，因此常用流體力學的基本方程組去研究。

但是，由天氣的實踐經驗可以知道，影響大氣運動的各個物理因子，如慣性力、重力、氣壓梯度力等，在實際不同規模的運動系統中，貢獻的大小是不一樣的，差距有可能很懸殊，因此，針對不同類型的運動特徵和規律，必須突出方程中對應該類型起決定作用的主要因子，忽略次要因子，也就是說，要針對研究對象進行方程的簡化。簡化后的方程，不僅便於計算，而且利於揭示某種運動形式的本質特徵，便於實際應用。

尺度分析時，通常先按系統的水平、垂直和時間特徵尺度將運動系統分類。

然後確定方程中各項物理因子的尺度：

（1）各場變數的數量級；

（2）各場變數的變化幅度；

（3）出現這些變化的特徵長度、厚度和時間尺度。

在確定尺度時，為了使數值保持在合適範圍內，通常用10的整數次冪表示數量級。

將同一級別系統的特徵尺度帶入方程，並僅保留同量級項，就可以得到適合不同條件大氣運動的簡化方程。

以垂直運動的預報方程舉例：

經過尺度分析，式中第2項氣壓梯度力與第3項重力為同一數量級，其餘兩項相比之下要小4個數量級，可以忽略不計。於是，原方程可簡化為下式：

即原垂直運動預報方程由一個簡化了的，關於氣壓的診斷方程代替了。