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無根樹

離散數學概念

離散數學中,無根樹指無環連通無向圖。

一棵無根樹是一個二元組,其中:1.V是非空集合,稱為頂點集。2.E是V中元素構成的無序二元組的集合,稱為邊集。

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正文


直觀來說,若一個圖中每條邊都是無方向的,則稱為無向圖。無向圖中的邊均是頂點的無序對,無序對通常用圓括弧表示。無根樹它要求每個頂點之間都直接或間接相連,且圖中沒有環,即只有簡單路徑。
由於樹是圖的子集,這一類圖具有樹的特徵,但不具有樹狀的形式,沒有特定的根節點,故稱為無根樹。
任意選取圖中某個點為根,均可將無根樹轉化成為有根樹。