梅森

馬林·梅森（Marin Mersenne, 1588－1648）是17世紀法國著名的數學家和修道士，也是當時歐洲科學界一位獨特的中心人物。

1588年他出生在法國奧譯的一個工人家庭，16歲進入耶穌會辦的學校學習，1609年從索邦神學院畢業後任神職人員，1619年到巴黎的拉農西亞德女修道院教授神學和哲學。

多國科學家組成的評審委員會日前遴選出100位在世界科學史上有重要地位的科學家，大名鼎鼎的亞里士多德、阿基米德、哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓、達爾文、愛因斯坦等入選，馬林·梅森也名列其中。

梅森的工作是素數研究的一個轉折點和里程碑。由於梅森學識淵博，才華橫溢，為人熱情以及最早系統而深入地研究2^P－1型的數，為了紀念他，數學界就把這種數稱為“梅森數”；並以Mp記之（其中M為梅森姓名的首字母），即Mp=2^P－1。如果梅森數為素數，則稱之為“梅森素數”（即2^P－1型素數）。

梅森是一位神職人員，但他卻是科學的熱心擁護者和守望者，在教會中為了保衛科學事業做了很多有益的工作。梅森有很高的科學素養，其研究涉及聲學、光學、力學、航海學和數學等多個學科，並有“聲學之父”的美稱；而他對科學所作的主要貢獻還是他起了一個極不平常的學術思想通道作用。

梅森對科學所作的主要貢獻是他起了一個極不平常的思想通道作用。17世紀時，科學刊物和國際會議等還遠遠沒有出現，甚至連科學研究機構都沒有創立，交往廣泛、熱情誠摯和德高望重的梅森就成了歐洲科學家之間的聯繫的橋樑。許多科學家都樂於將成果寄給他，然後再由他轉告給更多的人。因此，他被人們譽為“有定期學術刊物之前的科學信息交換站”。梅森和巴黎數學家笛卡兒、費馬、羅伯瓦、邁多治等曾每周一次在梅森住所聚會，輪流討論數學、物理等問題，這種民間學術組織被譽為“梅森學院”，它就是法蘭西科學院的前身。

形如2^p－1的正整數，其中p是素數，常記為Mp。若Mp是素數，則稱為梅森素數。梅森素數貌似簡單，而研究難度卻很大。它不僅需要高深的理論和純熟的技巧，而且需要進行艱巨的計算。即使屬於“猜測”部分中最小的M31=2147483647，也具有10位數。可以想象，它的證明是十分艱巨的。正如梅森推測：“一個人，使用一般的驗證方法，要檢驗一個15位或20位的數字是否為素數，即使終生的時間也是不夠的。

迄今為止，人類僅發現48個梅森素數。由於這種素數珍奇而迷人，它被人們稱為“數學珍寶”。梅森素數歷來是數論研究的一項重要內容，也是當今科學探索的熱點和難點之一。

值得一提的是：在梅森素數的基礎研究方面，法國數學家魯卡斯和美國數學家雷默都做出了重要貢獻；以他們命名的“魯卡斯-雷默方法”是目前已知的檢測梅森素數素性的最佳方法。此外，中國數學家和語言學家周海中給出了梅森素數分佈的精確表達式，為人們尋找梅森素數提供了方便；這一研究成果被國際上命名為“周氏猜測”。